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北京市2017届高三理科一轮复习专题训练:集合与常用逻辑用语


北京市 2017 届高三数学理一轮复习专题突破训练

集合与常用逻辑用语
一、集合 1、(2016 年北京高考).已知集合 A ? {x || x |? 2} , B ? {?1,0,1, 2,3} ,则 A ? B ? ( A. {0,1} B. {0,1, 2} C. {?1, 0,1} D. {?1, 0,1, 2} ) )

/>2、(2014 年北京高考)已知集合 A ? {x | x2 ? 2 x ? 0}, B ? {0,1, 2} ,则 A ? B ? (

A.{0}

B. { 0 , 1} C. { 0 , 2 }

D. { 0 , 1 , 2 }


3、(2016 年天津高考)已知集合 A ? {1, 2,3, 4}, B ? { y | y ? 3x ? 2,x ? A}, 则 A ? B =(

(A) {1}

(B) {4}

(C) {1,3}

(D) {1,4}

x 4、(朝阳区 2016 届高三二模)已知集合 A ? x 1 ? 2 ? 4 , B ? x x ? 1 ? 0 ,则 A I B =

?

?

?

?

A. x 1 ? x ? 2

?

?

B. x 0 ? x ? 1

?

?

C. x 0 ? x ? 1

?

?

D. x 1 ? x ? 2

?

?

,,, 2 3 4} , B ? {x ? R | x ? 3} ,则 A I B = 5、(东城区 2016 届高三二模)集合 A ? {1 ,,, 2 3 4} A. {1
B.

{1 ,, 2 3}

C.

{2, 3}

, 4} D. {1

6 、 ( 丰 台 区 2016 届 高 三 一 模 ) 已 知 全 集 U ? R , 集 合 A ? ? x| x? ? 2 或 ? x ? 3,

B ? ?x | x ? ?1或x ? 4? ,那么集合 (CU A) ? B 等于(
(A) x | ?2 ≤ x ? 4



?

?

(B) ?x | ?2 ? x ? 3? (D) x | ?2 ? x ? ?1或3 ? x ? 4

(C) ?x | ?2 ? x ? ?1?

?

?

7、(海淀区 2016 届高三二模)已知全集 U =R , M ? {x | x ? 1}, P ? {x | x ? 2}, 则 ? U ( M ? P) ? A. {x |1 ? x ? 2} B. {x | x ? 1} C. {x | x ? 2} D. {x | x ? 1或x ? 2}

8、(石景山区 2016 届高三一模)已知集合 M ? {x | x ? 0 , x ? R} , N ? {x | x2 ? 1, x ? R} ,则

M ? N =(
A.

) B.

1? ?0 ,

1? ?0 ,

C.

1? ?0 ,

D.

1? ?0 ,

9、(西城区 2016 届高三二模)设全集 U ? R ,集合 A ? {x | 0 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1} ,则集合

(? U A) ? B ? (
(A) (??, 0) (C) (2, ??)

) (B) (??, 0] (D) [2, ??)

10、(大兴区 2016 届高三上学期期末)已知 M ? {x x( x ?1) ? 0} , N ? {x x ? 0} ,则 M ? N 等 于 (A) (0,1) (C) (0,1) ? (1, ??) (B) (0, ??) (D) (??,1) ? (1, ??)

11、(东城区 2016 届高三上学期期末)已知集合 U ? {1, 2,3, 4} ,集合 A ? {1,3, 4} , B ? {2, 4} , 那么集合 (CU A) I B ? (A) {2} (B) {4} (C) {1,3} (D) {2, 4} ,

已知集合 12、 (海淀区2016届高三上学期期中) 则集合 A.1 B.2 中元素的个数为 C.3 D.4

2 13、 (石景山区 2016 届高三上学期期末) 设集合 M ? {0,1, 2} ,N ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , 则M ? N

=(

) A. {1} C. ?0,1? B. {2} D. {1, 2}

二、常用逻辑用语 1、(2016 年北京高考)设 a , b 是向量,则“ | a |?| b | ”是“ | a ? b |?| a ? b | ”的( ) A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 是“ ? ∥ ? ”

?

?

?

?

? ?

? ?

2、 (2015 年北京高考)设 ? ,? 是两个不同的平面, m 是直线且 m ? ? .“ m ∥ ? ” 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、(2014 年北京高考)设 {an } 是公比为 q 的等比数列,则 " q ? 1" 是 "{an }" 为递增数列的(



A. 充分且不必要条件

B. 必要且不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

4、(朝阳区 2016 届高三二模)已知非零向量 a , b ,“ a ∥ b ”是“ a ∥ (a ? b) ”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5、(东城区 2016 届高三二模)已知命题 p: ? x∈R 有 sinx ? 1,则﹁p 为 A. ?x ? R, sin x ? 1 C. ?x ? R, sin x ? 1 B. ?x ? R, sin x ? 1 D. ?x ? R,

sin x ? 1

6、(丰台区2016届高三一模)已知直线m,n和平面 ? ,若 n ⊥ ? ,则“ m ⊥ ? ”是“ n ⊥ m ”的 (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 7、 (石景山区 2016 届高三一模) 在数列 是“数列 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 “ an?1 ? an ” ?an? 中,

?an? 为递增数列”的(

)

A.充分不必要条件 C.充要条件

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )

8、(西城区 2016 届高三二模)“ a, b, c, d 成等差数列”是“ a + d = b + c ”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件

9、(朝阳区 2016 届高三上学期期末)“ a ? 1 ”是“函数 f ( x ) ? a ? x ? cos x 在 R 上单调递增”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

10、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中)给出下列命题: ①若给定命题 p : ?x ? R ,使得 x ? x ? 1 ? 0 ,则 ?p : ?x ? R , 均有 x ? x ? 1 ? 0 ;
2

2

②若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题;
2 2 ③命题“若 x ? 3 x ? 2 ? 0 ,则 x ? 2 ”的否命题为“若 x ? 3 x ? 2 ? 0, 则 x ? 2 ,

其中正确的命题序号是( A.① B. ①②

) C. ①③ D. ②③

11、 (朝阳区 2016 届高三上学期期中)设 p:

2x ?1 ? 0 ,q: x2 ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0 ,若 p 是 x ?1


q 的充分不必要条件,则实数 a 的取值范围是(

A. (0, )

1 2

B. [0, )

1 2

C. (0, ]

1 2

D. [ ,1)

1 2

12、(大兴区 2016 届高三上学期期末)已知 α,β 表示两个不同的平面,m 为平面 α 内的一条直线, 则? ? ? 是 m ? ? 的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (B)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 )

13、(2016 年上海高考)设 a ? R ,则“ a ? 1 ”是“ a 2 ? 1 ”的( (A)充分非必要条件 (C)充要条件 (B)必要非充分条件 (D)既非充分也非必要条件

14、 (2016 年天津高考)设{an}是首项为正数的等比数列,公比为 q,则“q<0”是“对任意的正整数 n, a2n?1+a2n<0”的( (A)充要条件 (C)必要而不充分条件 ) (B)充分而不必要条件 (D)既不充分也不必要条件

15、(2016 年浙江高考) 命题“ ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x 2 ”的定义形式是 A. ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x 2
*

B. ?x ? R,?n ? N* ,使得 n ? x 2
*

C. ?x ? R,?n ? N ,使得 n ? x 2 D. ?x ? R,?n ? N ,使得 n ? x 2

参考答案 一、集合 1、【答案】C

2? ,选 C. 2、集合 A ? x | x2 ? 2x ? 0 ? ?0 , 2? .故 A ? B ? ?0 ,
3、D 4、A

?

?

5、B

6、C

7、A

8、D

9、B

10、A

11、A

12、B

13、D

二、常用逻辑用语 1、【答案】D 【解析】 试题分析:由 | a ? b |?| a ? b |? (a ? b)2 ? (a ? b)2 ? a ? b ? 0 ? a ? b ,故是既不充分也不必要 条件,故选 D. 2、B 解析:两平面平行,则一平面内的任意一条直线与另一平面平行故 “ m ∥ ? ”是“ ? ∥ ? ”的必要 而不充分条件 3、D 对于等比数列 ?an ? ,若 q ? 1 ,则当 a1 ? 0 时有 ?an ? 为递减数列. 故“ q ? 1 ”不能推出“ ?an ? 为递增数列”. 若 ?an ? 为递增数列,则 ?an ? 有可能满足 a1 ? 0 且 0 ? q ? 1 ,推不出 q ? 1 . 综上,“ q ? 1 ”为“ ?an ? 为递增数列”的既不充分也不必要条件,即选 D. 4、C 9、A 13、A 5、C 6、A 7、B 8、A 10、A 11、B 12、B 14、C 15、D

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