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山东省2015届高三4月模拟考试数学理试题及答案


山东省 2015 届高三 4 月模拟考试数学理试题题 第 I 卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? ?x | x ? 3?, B ? ?x | log2 x ? 0?,则 A ? B ? A. x 1 ? x ? 3 C. x x ? 3

? ? B. x x ? 1 ? ? ? ? ? ) D. x 0 ? x ? 1 ? 2.已知复数 z ? 2 ? i ,则 z ? z 的值为( A. 5 B. 5 C. 3 D. 3 3.下列命题的说法错误的是 2 2 A.命题“若 x ? 3x ? 2 ? 0, 则 x ? 1 ”的逆否命题为:“若 x ? 1 , 则 x ? 3x ? 2 ? 0 ”. 2 B.“ x ? 1 ”是“ x ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件. 2 2 C.对于命题 p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0, 则 ?p : ?x ? R, x ? x ? 1 ? 0. D.若 p ? q 为假命题,则 p, q 均为假命题. 4.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示,则其俯视图不可能为 ①长方形;②正方形;③圆; .... ④椭圆中的 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ ?y ? x ? 5.已知 x,y 满足 ? x ? y ? 2,且z ? 2 x ? y 的最大值是最小值的 4 倍,则 a 的值是 ?x ? a ? A. 3 4 B. 1 4 C. 2 11 D.4 6.运行如图所示的程序框图,则输出的结果 S 为 A.1008 7.已知函数 f ? x ? ? B.2015 C.1007 D. ?1007 1 2 x ? cos x, f ? ? x ? 是函数 f ? x ? 的导函数,则 f ? ? x ? 的图象大致是 4 8.已知函数 f ? x ? ? ? ?2?2 x , x ? ?1, ?2 x ? 2, x ? ?1, 则满足 f ? a ? ? 2 的实数 a 的取值范围是 B. ? ?1,0? D. ? ??, ?1? ??0, ??? A. ? ??, ?2? ? ? 0, ??? C. ? ?2,0 ? 9.在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,D 在线段 AC 上,AD=kAC(k 为常数,且 0 ? k ? 1 ) ,BD=l 为定长, 则△ABC 的面积最大值为 A. l2 1? k 2 B. l 1? k 2 C. l2 2 ?1 ? k 2 ? D. l 2 ?1 ? k 2 ? f ? x? ? 0, x 10.已知定义域为 R 的奇函数 y ? f ? x ? 的导函数为 y ? f ? ? x ? ,当 x ? 0 时, f ? ? x ? ? 若a ? 1 2 ?1? ? 1? f ? ? , b ? ?2 f ? ?2 ? , c ? ? ln ? ?2? ? 2? B. b ? c ? a ? 1? f ? ln ? ,则 a, b, c 的大小关系正确的是 ? 2? C. a ? b ? c 第 II 卷(共 100 分) D. c ? a ? b A. a ? c ? b 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.若双曲线 x2 y 2 ? ? 1? a ? 0

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