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七年级数学上册 3.1 从算式到方程教案 (新版)新人教版


从算式到方程
教学 目标 1、通过处理实 际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2、初 步学会如何寻 找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。 3、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力 。

教学过程 一、情景引入: 教师提出教科书第 79 页的问题,同时出现下图:

问题 1:从上图中你能获得哪些信息?

问题 3: 能否用方程的知识来解决这个问题呢 ?如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米, 那 么王家庄距 青山 千米,王家庄距秀水 千米. 二.新课讲解 问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题 2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路 程的车速吗? 问题 3:根据车速相等,你能列出方程吗? 教师引导学生设 未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量 教师引导学生寻找相等关 系,列出方程. 教师根据学生的回答情况进行分析,如: 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程 :

x ? 50 x ? 70 ? 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至 秀水路段的车速” 3 5 x ? 50 50 ? 70 ? 可列方程: 3 2
对于上面的问题,你还能列出其他方程吗? 如果能,你依据的是哪个相等关系? 如果直接设元,还可列方程:

x ? 70 ? 60 5

如果设王家庄到青山的路程为 x 千米,那么可以列方程:

x x x ? 120 ? 60; ? 3 3 5

依据各路段的车速相等,也可以先求出汽车到达翠湖的时刻:

5 5 ? 2 ? ,再列出方程 12 6

x 5 3? 6

=60

三.练习巩固 1、例题 P/80 2、练习(补充) : (1) 列式表示: ① 比 a 小 9 的数; ② x 的 2 倍与 3 的和; ③ 5 与 y 的差的一半; ④ a 与 b 的 7 倍的和. (2)根据下列条件,列出关于 x 的方程: (1) 12 与 x 的差等于 x 的 2 倍; (2)x 的三分之一与 5 的和等于 6. 四、课堂小结 谈谈你的收获和体会 可以采用师生问答的方式或先让学归 纳,补充,然后教师补充的方式进行,主要围绕以 下问题: 1、 本节课我们学了什么知识? 2、 你有什么收获? 说明方程解决许多实际问题的工具。 五、作业布置 P84.1 ,2 P85. 5.6.7.8.9

板书设计: 从算式到方程 含有未知数的等式叫方程. 归纳列方程解决实际问题的两个步骤: (1)用字母表示问题中的未知数(通常用 x,y,z 等字母) ; (2)根据问题中的相等关系,列出方 程. 教学反思:

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