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高二数学统计案例试卷


富源学校高二统计案例单元检测试卷
参考公式

P( x 2 ? x0 )

0.50 0.455

0.40 0.708

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

x0

一选择题(每题 6 分共 96 分) 1、一位母亲记录了儿子 3—9 岁的身高,收集了好几组数据(略) ,由此建立的身高与年龄 的回归模型为 y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子 10 岁时的身高,则正确的叙述是 ( ) (A)身高在 145.83cm 左右 (C)身高一定是 145.83cm (B) 身高在 145.83cm 以上 (D) 身高在 145.83cm 以下 )粗略地判断两个分类变量是否有关系:

2、检验两个分类变量是否相关时,可以用(

(A)散点图 (B)独立性检验 (C)三维柱形图和二维条形图 (D)以上全部都可以 3、为研究变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回归 直线方程 l1 和 l 2 ,两人计算知 x 相同, y 也相同,下列正确的是( (A) l1 与 l 2 重合 (C) l1 与 l 2 相交于点 ( x , y ) 4、身高与体重有关系可以用( (A)殘差 (B)回归 (B) l1 与 l 2 一定平行 (D) 无法判断 l1 和 l 2 是否相交 )分析来分析 (C)二维条形图 (D) 独立检验 ) )

5、设有一个回归方程为 y=2-2.5x,则变量 x 增加一个单位时( (A)y 平均增加 2.5 个单位 (C) y 平均减少 2.5 个单位 6、已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 ) 2 5 (B) y 平均增加 2 个单位 (D) y 平均减少 2 个单位

3 7

则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过(

(A) (2,2)点 (B)(1.5,0)点 (C)(1,2)点 (D)(1.5,4)点 ? 7、工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 y ? 60 ? 90 x ,下列判 断正确的是( ) (A)劳动生产率为 1000 元时,工资为 50 元 (B)劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 150 元 (C)劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 90 元 (D)劳动生产率为 1000 元时,工资为 90 元 8.给出假设 H 0 ,下列结论中不能对 H 0 成立与否作出明确判断的是( A. ? 2 ? 2.535 B. ? 2 ? 7.723 C. ? 2 ? 10.321 9.下列两个变量之间的关系中,哪个是函数关系 A.学生的性别与他的数学成绩 C.女儿的身高与父亲的身高 B.人的工作环境与健康状况 D. 正三角形的边长与面积 ) D. ? 2 ? 20.125 ( )

10 . 从 某 大 学 随 机 选 取 8 名 女 大 学 生 , 其 身 高 x (cm) 和 体 重 y (kg) 的 回 归 方 程 为
? y ? 0.849 x ? 85.712 ,则身高 172cm 的女大学生,由回归方程可以预报其体重
1

( )

A.为 6 0.316 kg

B. 约为 6 0.316 kg

C.大于 6 0.316 kg

D.小于 6 0.316 kg

11、设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系,它们的相关系数是 r,y 关于 x 的回归直线 的斜率是 b,纵截距是 a,那么必有( ) (A) b 与 r 的符号相同 (C) b 与 r 的相反 (B) a 与 r 的符号相同 (D) a 与 r 的符号相反 ( )

12 已知随机事件 A 与 B,经计算得到 ? 2 的范围是 3.841< ? 2 <6.635,则 A.有 95% 把握说事件 A 与 B 有关 C.有 99% 把握说事件 A 与 B 有关 13 给出下列关系: ①考试号与考生考试成绩; ③水稻产量与气候; 其中具有相关关系的是 A.①②③ B.①③④

B.有 95% 把握说事件 A 与 B 无关 D.有 99% 把握说事件 A 与 B 无关 ②勤能补拙; ④正方形的边长与正方形的面积。 ( C.②③ D.①③



14 对于给定的两个变量 x 与 Y 的统计数据,如果计算样本相系数 r0.05 ? r ? r0.01 ,我们可以 认为 A.两个变量都不具有线性相关关系 B。两个变量有 99%可能性具有线性相关关系 C.两个变量有 95%可能性具有线性相关关系 D.两个变量具有确定性关系 15.下列说法正确个数是 ①若 r 越接近 1,则两个变量线性相关程度越弱 ②若 r 越接近 0,则两个变量线性相关程度越弱 ③若 r 越接近 1,则两个变量线性相关程度越弱 ④ r 范围应为[0,1] A.0 B。1 C。2 D。4 ( ) ( )





16 用独立性检验来考察两个变量 x 与 y 是否有关系,当统计量 ? 2 的值 A.越大, 与 y 是有关系的”成立可能性越小 “x B.越大, 与 y 是有关系的”成立可能性越大 “x C.越小, 与 y 是没有关系的”成立可能性越小 “x D.与“x 与 y 有关系”成立的可能性无关 二填空题(每题 5 分共 25 分) 17、在求两个变量 x 和 y 的线性回归方程过程中,计算得 ? xi =25,
i ?1 5

?y
i ?1

5

i

=250,

?x
i ?1

5

2

i

=145,

?x y
i ?1 i

5

i

=1380,则该回归方程是

.

18.若回归直线方程中的回归系数 b=0 时,则相关系数 r =
2

19、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表: 性别 男 女 专业 非统计专业 13 7 统计专业 10 20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到

50 ? (13 ? 20 ? 10 ? 7) 2 k? ? 4.844 23 ? 27 ? 20 ? 30
因为 K 2 ? 3.841,所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为 _____________ 20 样本相关系数 r 的取值范围是 21 在独立性检验中, 统计量 ? 2 满足条件 . 时, 才能作出 0 不成立” “H 的判断.

三、解答题(共 29 分) 22、在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人,女性 中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动,男性中有 21 人主要的休闲方式是看电视,另外 33 人的主要休闲方式是运动, (1)根据以上数据建 立一个 2*2 的列联表, (2)判断性别与休闲是否有关系。

3

23.据不完全统计,某厂的生产原料耗费 x(单位:百万元)与销售额 y(单位:百万元) 如下: x y 2 30 4 40 6 50 8 70

(1)对随机取到的上述 4 组数据,计算样本相关系数; (2)据查表,n=4,在保证有 95﹪的把握前提下,相关性检验的临界值为 0.95,那么 x 与 y 是否线性相关?若线性相关,求出线性回归方程; (3)若实际销售额要求不少于 5 千万元,则原材料耗费至少要多少百万元?

4


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