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直线、平面平行的判定及其性质练习题2


《 直线、平面平行的判定及其性质》
1. 下列条件能推出平面 ? ∥平面 ? 的是( ). A.存在一条直线 a , a ∥ ? , a ∥ ? B.存在一条直线 a , a ? ? , a ∥ ? C.存在两条平行直线 a, b , a ? ? , b ? ? , a ∥ ? , b ∥? D. 存在两条异面直线 a, b , a ? ? , b ? ? , a ∥ ? , b ∥? 2. 设 a, b 为两条直线, ? , ? 为两个平面,下列三个结论正确的有( )个. ①若 a, b 与 ? 所成的角相等,则 a ∥ b ②若 a ∥ ? , b ∥ ? , ? ∥ ? ,则 a ∥ b ③若 a ? ? , b ? ? , a ∥ b ,则 ? ∥ ? A.0 B.1 C.2 D.3 3. AB 和 CD 是夹在平行平面 ? , ? 间的两条异面线段,E , F 分别是它们的中点, EF 和 ? 则 ( ). A.平行 B.相交 C.垂直 D.不能确定 4. 在由正方体棱的中点组成的直线中,和正方体的一个对角面平行的直线有_______条 . 5. a ? ? , b ? ? ,试在横线上写出条件,使得 a ∥ b .____________________________________ 6. 如图 9-6,四边形 ABCD 是矩形, E , F 是 AB 、 PD 的中点,求证: AF ∥面 PCE .

7. 如图 9-7,在正三棱柱中, E 是的 AC 中点, 求证: AB? ∥面 BEC ? .

图 9-8 8 如图 9-1,在正方体中, E, F , G, H 分别为 BC , CC?, C?D?, A?A 的中点.求证: ⑴ BF ∥ HD? ; ⑵ EG ∥ 平面BB?D?D ; ⑶ 平面BDF ∥ 平面B?D?H . 9 如图 9-2,在四棱锥 O ? ABCD 中,底面 ABCD 是菱形, M 为 OA 的中点, N 为 BC 的中 点,证明:直线 MN‖ 平面OCD

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图 9-3

10. 如图 9 -3,直线 AA?, BB?, CC? 相交于点 O , AO = A?O , BO ? B?O , CO ? C?O , 求证:平面 ABC ∥平面 A?B?C? . 11. 如图 9-4,右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图 在中间和左边画出(单位: cm )在所给直观图中连结 BC? ,⑴证明: BC? ∥面 EFG ;⑵求 多面体体积.

12. ? ∥ ? ∥ ? , 直 线 a 与 b 分 别 交 ? , ? , ? 于 点 A, B, C 和 点 D, E, F , 求 证 :

AB DE . ? BC EF

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