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CH2-3 空间数据模型与数据结构


第二章 空间数据结构

靖娟利 土木工程系

主要内容
1 空间信息基础

2

空间数据的表达

3

空间数据模型与数据结构

§2.3 空间数据模型与数据结构
一、空间数据模型与数据结构的关 系
逻辑模型 抽象、 抽象、 概括 地理空间 认知模型 空间数据 模型 抽象概括与 概念集合 概念模型 物理模型 代码映射与 集体操作 空间数据 结构

客观现实 世界

一、空间数据模型与数据结构的关系 数据模型:根据一定方案建立的数据逻辑组织方 数据模型: 式叫数据模型 数据模型。 式叫数据模型。 数据结构: 数据结构:表达数据模型的某种数据组织方式叫 数据结构。 数据结构。

记录信息的 数据结构 表达

空间 数据结构

空间数据的 操作机制 表达

二、空间数据的基本特征

空间位置特征

空间数据的 基本特征
时间特征 属性特征

三、空间数据模型
空间数据模型

栅格数据 模型

矢量数据 模型

不规则三 角网模型

简单数据 模型

拓扑数据 模型

1、矢量数据模型—基本特点 、矢量数据模型 起源于“Spaghetti”模型,包括“Spaghetti” 模 “Spaghetti” 型和拓扑模型。 “Spaghetti”模型,即简单数据模型,仅记录空间 Spaghetti”模型,即简单数据模型,

坐标和属性信息。 坐标和属性信息。
拓扑模型,是一种具有拓扑结构的数据模型, 拓扑模型,是一种具有拓扑结构的数据模型,记 录空间坐标与空间目标的拓扑关系。 通过坐标的形式表示空间实体的几何形状, 通过坐标的形式表示空间实体的几何形状,通过 记录属性数据表示空间实体的性质; 记录属性数据表示空间实体的性质;通过建立拓 扑关系表示空间实体的空间关系。 扑关系表示空间实体的空间关系。 空间数据的各种形式都可以用点、 空间数据的各种形式都可以用点、线或多边形的 方式表示。 方式表示。

“Spaghetti” 模型与拓扑模型 Spaghetti”

1、矢量数据模型—基本特点 、矢量数据模型

Real World
6575000 H E P Eucalypts Pine Forest E

Vector Representation
H House 6555000 561000 581000

1、矢量数据模型—数据组织 、矢量数据模型 空间数据通常采用专门的空间数据库来存储空 间对象; 间对象; 属性数据使用关系数据库存储; 属性数据使用关系数据库存储; 两个数据库之间的记录关系通过空间对象的特 征表示码联系。 征表示码联系。
空间数据 特征 标识码 属性数据

1、矢量数据模型—数据存储结构 、矢量数据模型

1

无拓扑数据结构

2

拓扑数据结构

(1)无拓扑数据结构--简单数据结构(实体式)
无拓扑关系的数量数据 结构是对Spaghetti数据 模型的具体定义和描述。 仅记录空间对象的位置 坐标和属性数据,而不 记录空间关系。 存储: 独立存储:每个点、 线、面目标分别记录 其坐标 点位字典:一个文件 记录点坐标对,其它 一些文件记录点与线、 点与面的关系

Original map 63 64 23

10

Map expressed in Cartesian coordinates 63 64 23

10 Feature Number Point Line Polygon 64 10 23 63 Location

X Y (single point) X1 Y1, X2 Y2, …, Xn Yn (string) X1 Y1, X2 Y2, …, X1 Y1 (closed loop) X1 Y1, X2 Y2, …, X1 Y1 (closed loop)

(1)无拓扑数据结构--简单数据结构(实体式) 简单数据结构(实体式)

数据库

独立编码

点: ( x ,y ) 线: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( xn , yn ) 面: ( x1 , y1 ) , (x2 , y2 ) , … , ( x1 , y1 )

标识码

属性码

存储方法 点: 点号文件 点位字典 线: 点号串 面: 点号串
点号 1 2 … n X 11 33 … 55 Y 22 44 … 66

空间对象编码唯一 连接几何和属性数据

两种编码的比较

(1)无拓扑数据结构--简单数据结构(实体式) 简单数据结构(实体式)
特点归纳: 特点归纳:
公共边重复存储,存在数据冗余, 公共边重复存储,存在数据冗余,难以保证数据独 立性和一致性; 立性和一致性; 无拓扑关系,主要用于显示、输出及一般查询, 无拓扑关系,主要用于显示、输出及一般查询,不 适合复杂的空间分析。 适合复杂的空间分析。

典型软件: 典型软件:
CAD、ArcView、MapInfo等 、 、 等

(2)拓扑数据结构

不仅表达几何位置和属性,还表示空间关 系; 主要表达对象之间的关联关系; 关联关系; 表达方式 全显式表达 部分显式表达

(2)拓扑数据结构—全显式表达
指结点、弧段、面域之间的所有拓扑关联关系都用关系表 指结点、弧段、面域之间的所有拓扑关联关系都用关系表 所有拓扑关联关系都用 表达出来。 表达出来。
N2 A1 B1 N1 A3 B3 A4 A7 N4 N5 B4 A8 点 N1 面 弧 点 弧 N2 N3 N4 N5 A2 A5 B2 A6 N3 弧 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 面 M B1 B2 B3 B4

面-弧拓扑 弧-点拓扑 点-弧拓扑 弧-面拓扑

弧段 起点 弧段 左面 右面 终点

(2)拓扑数据结构—全显式表达
a3 N1 a1
Arc Start Node N1 N2 N3 N4 N3 N6

Arc topology
End Node N2 N3 N1 N1 N2 N6 Left Polygon 0 0 0 A A B Right Polygon A B A A B C

a4 N4

A

N2

a1 a2 a3

a5

B
N6 a2

a4 a5

N3 N5 a6

C

a6

Arc coordinates Node topology
Node Arcs a1, a3, a4 a1, a2, a5 a2, a3, a5 a4 0 a6 a5 a6 10,25 55,27 20,27; 30,30; 50,32 55,15; 40,15; 45,27 70,50 55,27 Arc a1 a2 a3 a4 Start X, Y 40,60 70,50 10,25 40,60 Intermediate X, Y 70,60 70,10; 10,10 10,60 30,50 End X, Y 70,50 10,25 40,60 30,40

Polygon topology
Polygon A B C 0 Arcs N1 a1, a5, a3 a2, a5, 0, a6 a6 Outside map N2 N3 N4 N5 N6

(2)拓扑数据结构—部分显式表达
如果仅用前面的部分表格表达空间对象的拓扑关 联关系,则称之为半隐含表达。 联关系,则称之为半隐含表达。 美国人口调查局 双重独立式地图编码(DIME) 双重独立式地图编码(DIME) 美国计算机图形及空间分析实验室 多边形转换器(POLYVRT),也称“ 多边形转换器(POLYVRT),也称“链状双重独立 编码” 编码”

(2)拓扑数据结构—部分显式表达 双重独立编码(DIME) 双重独立编码(DIME)
以两个数据点之间的一段边界 以两个数据点之间的一段边界(segment)为关系 一段边界(segment)为关系 描述和记录的基本单元。 描述和记录的基本单元。
段号 L210 左多边形 P1 右多边形 P2 起点 2 终点 10

关联

邻接

关联

连通

6

1

P
7 Node 5 8 15

9

10 Vertices 11 12

2

P
4

P
14 13

3

(2)拓扑数据结构—部分显式表达 链状双重独立编码
以两个结点间的一段边为(chain)关系描述和记录 (chain)关系描述和记录 的基本单元。 的基本单元。 以链(chain)为基本单元 从而压缩了数据量, 为基本单元, 以链(chain)为基本单元,从而压缩了数据量,提 高系统的运行速率与效率。 高系统的运行速率与效率。
链号 A 左多边形 P1 右多边形 P2 起点 2 终点 5

6

1

关联

邻接

关联

连通

P
7 5 8

9 11 15

10

2

P
4

P
14 13

12

3

(3)简单结构与拓扑结构比较

?数据结构比较简单, 数据结构比较简单, 数据结构比较简单 显示方便, 显示方便,有利于 图件数字化 ?存在数据大量冗余 存在数据大量冗余 ?缺乏拓扑关系,无 缺乏拓扑关系, 缺乏拓扑关系 法进行空间目标之 间关系分析

?需要创建拓扑关系, 需要创建拓扑关系, 需要创建拓扑关系 显示较慢, 显示较慢,而且拓扑 结构需要一定的存储 空间 ?减少了数据冗余,消 减少了数据冗余, 减少了数据冗余 除了图形误差和重复 ?拓扑关系有利于分析 拓扑关系有利于分析 空间实体的相互关系

简单数据模型

拓扑数据模型

1、矢量数据模型—属性数据表达 、矢量数据模型 属性特征类型
类别特征:是什么 说明信息:同类目标的不同特征

属性特征表达
类别特征:类型编码 说明信息:属性数据结构和表格

属性表的内容取决于用户 图形数据和属性数据的连接通过目标识别符或内 部记录号实现。

1、矢量数据模型—属性数据表达 、矢量数据模型
目标标识 地物编码 目标标识 控制点等级 目标标识 地物编码 坐 标 精度 坐 标串 关联的线目标 测量年限 测量单位 ……

点状 对象

空 间 对 象

线状 对象 面状 对象

起点、终点、左面、右面 修建时间 管养单位 ……

目标标识 等级 路面材料 宽度 目标标识 地物编码 边界目标号

目标标识 所有者 建筑日期 建筑单位 建筑面积 结构

……

地物类型特征与制图属性 地物编码 地物名称 几何类型 制图颜色 制图符号编码 属性表明

2、栅格数据模型—基本特点 、
像元是栅格模型中存储信息 的最小单元; 像元的空间位置由行、列号 确定; 每个像元的仅有一个代码, 其表示对象的属性或属性编 码; 点实体可用一个像元表示, 像 点实体 线实体可用在一定方向上彼 线实体 此连接成串的像元集合表示, 像 面实体由聚集在一起的相邻 面实体 象元的集合表示; 栅格数据具有一定的空间分 辨率。

2、栅格数据模型—基本特点 、

Real World
R E E E R R R R R R R H H R R R P P P P P P E E E E E

Pixel or Cell

Raster Representation

2、栅格数据模型—基本特点 、

Accuracy & Resolution

2、栅格数据模型—层的概念 、
栅格数据模型对实体世界的表示-图层 Layer 图层
建筑物
1 3 2 1 3 2

Z

森林类型 土壤类型 地形特征

Y
Real world

2、栅格数据模型—层的概念 、 图层就是一组描述一定 区域内空间位置某单个 特征的数据 在单个图层内仅能表示 每一空间位置的一种信 息 图层的主要组成部分是 图层的分辨率, 图层的分辨率,方向和 分区

2、栅格数据模型—数据组织 、

以像元为记录序列, 以像元为记录序列,不同层上同一 像元位置上的各属性值表示为一个 列数组。 列数组。N层中只记录一层的像元 位置,节约大量存储空间, 位置,节约大量存储空间,栅格个 数很多。 数很多。

方法1 方法

每层每个像元的位 置、属性一一记录 结构最简单, ,结构最简单,但 浪费存储。 浪费存储。

数据组织 存储结构) (存储结构)

方法2 方法

方法3 方法

以层为基础, 以层为基础,每层内以多 边形为序记录多边形的属 性值和多边形内各像元的 坐标。 坐标。节约用于存储属性 的空间。 的空间。将同一属性的制 图单元的n 图单元的n个像元的属性 只记录一次, 只记录一次,便于地图分 析和制图处理。 析和制图处理。

2、栅格数据模型—单元尺寸的确定 、
原则:应能有效地逼近空间对象 原则:应能有效地逼近空间对象 的分布特征, 的分布特征,又减少数据的冗余 度。
格网太大,忽略较小图斑, 格网太大,忽略较小图斑,信息丢 失。 一般讲,实体特征愈复杂, 一般讲,实体特征愈复杂,栅格尺 寸越小,分辨率愈高, 寸越小,分辨率愈高,然而栅格数 据量愈大( 据量愈大(按分辨率的平方指数增 计算机成本就越高, 加)计算机成本就越高,处理速度 越慢。 越慢。

方法: 方法:用保证最小多边形的精度 标准来确定尺寸经验公式: 标准来确定尺寸经验公式:
h为栅格单元边长 Ai为区域所有多边形的面积 为区域所有多边形的面积。 Ai为区域所有多边形的面积。

2、栅格数据模型—栅格代码(属性值)确定确定 、 栅格代码(属性值)

A B C 百分比法

根据矩形区域内各地理要 素所占面积的百分比数确 定栅格单元的代码。 定栅格单元的代码。

中心点法

确定方法

重要性法

定义属性类型的重要级别 ,取重要的属性值为栅格 属性值, 属性值,常用于有重要意 义而面积较小的要素, 义而面积较小的要素,特 别是点、线地理要素。 别是点、线地理要素。

取位于栅格中心的属性值为该 栅格的属性值。 栅格的属性值。常用于具有连 续分布特性的地理要素。 续分布特性的地理要素。

面积占 优法

栅格单元属性值为面 积最大者, 积最大者,常用于分 类较细, 类较细,地理类别图 斑较小时。 斑较小时。

2、栅格数据模型—数据编码方法 、
数据编码方法

直接编码

压缩编码

游程长 度编码

四叉树 编码

……

2、栅格数据模型—直接编码法 、
将栅格数据看作一个数据矩阵, 将栅格数据看作一个数据矩阵, 逐行记录代码数据。 逐行记录代码数据。
方法1:每行都从左到右记录; 方法 :每行都从左到右记录; AAAAABBBAABBAABB 方法2:奇数行从左到右, 方法 :奇数行从左到右,偶数 行从右到左; 行从右到左;

特点:最直观、 特点:最直观、最基本的网格 存贮结构, 存贮结构,没有进行任何数据 压缩处理。但栅格数据量大, 压缩处理。但栅格数据量大, 格网数多,数据量大。 格网数多,数据量大。 若矩阵的每个元素用一个双字 节表示, 节表示,则一个图层的全栅格 数据所需的存储空间为m(行 数据所需的存储空间为 行) 字节)。 ×n(列) ×2(字节 。 列 字节

2、栅格数据模型—压缩编码法 、 为什么进行数据压缩? 为什么进行数据压缩?
由于地理数据往往有较强的相关性, 由于地理数据往往有较强的相关性,即相邻象元的值 往往是相同的。 往往是相同的。

压缩方法
无损压缩:在编码过程中信息没有丢失, 无损压缩:在编码过程中信息没有丢失,经过解码可 信息保持编码。 恢复原有的信息---信息保持编码 恢复原有的信息 信息保持编码。 有损压缩:为最大限度压缩数据, 有损压缩:为最大限度压缩数据,在编码中损失一些 认为不太重要的信息,解码后,这部分信息无法恢复。 认为不太重要的信息,解码后,这部分信息无法恢复。 --信息不保持编码。 信息不保持编码。 信息不保持编码

2、栅格数据模型—游程长度编码法 、
基本思想:对于一幅栅格图像, 常常有行(或列)方向上相邻的 若干点具有相同的属性代码,因 而可采取某种方法压缩哪些重复 的记录内容。 压缩方案:
方案1:只在各行(或列)数据 的代码发生变化时依次记录该代 码以及相同的代码重复的个数。 方案2:逐个记录各行(或列) 代码发生变化的位置和相应代码。
方案1 方案1: (4,A),(3,B),(3,A) (3,A),(3,B),(3,A),(1,C) 3,A) (2,A),(3,B),(3,A),(2,C) (1,A),(3,B),(2,A),(4,C) (6,A),(4,C) 方案2: (1,A) 方案2 (1,A),(4,B),(5,A) 1,A) (1,A),(3,B),(5,A) (1,A),(2,B),(5,A) (1,B),(4,A) (1,B),(2,A),(4,C) (1,A),(4,C) (1,A),(3,C) (1,A),(2,C)

2、栅格数据模型—四叉树编码法 、
A A B A A A B B B A B B B

一种可变分辨率的非均匀网格系统。 一种可变分辨率的非均匀网格系统。是 可变分辨率 系统 最有效的栅格数据压缩编码方法之一。 最有效的栅格数据压缩编码方法之一。 基本思想: 基本思想:
将一幅图像或栅格地图(不足的用背景 将一幅图像或栅格地图( 补上)等分成四个一级子块, 补上)等分成四个一级子块,顺序为左 上(NW)、右上 、右上(NE)、左下 、左下(SW),右下 , (SE);然后逐块检查其中所有格网属性 ; 或灰度值),若相同, ),若相同 值(或灰度值),若相同,则该子块不 再分;若不同, 再分;若不同,则将该子块进一步分成 四个二级子块;如此递归分割,直到每 四个二级子块;如此递归分割, 个子块的属性或灰度均相等为止 。

A A
0 2 1 3

A

四叉树的树形表示: 四叉树的树形表示:
用一倒立树表示这种分割和分割结果。 用一倒立树表示这种分割和分割结果。 根:整个区域 深度、分几级, 高:深度、分几级,几次分割 叶:不能再分割的块 树叉: 树叉:还需分割的块 每个树叉均有4个分叉 叫四叉树。 个分叉, 每个树叉均有 个分叉,叫四叉树。

2、栅格数据模型—常规四叉树编码法 (common Quadtree) 、
每个结点需要6个变量:
父结点指针(前趋)、四个子结点的指 针(后继)和本结点的灰度或属性值。
2 1 4 6 11 7 9 12 8 10 15 16 17 18 19 13 5 14 3

分割方法:
“Top-down”和“Bottom-up”两种。

该方法并不广泛用于存储数据,其价值 在于建立索引文件,进行数据检索。

NW NE SW

SE

1

2

3

4

5

6

11

12

13

14

19

7

8

9

10

15 16

17

18

2、栅格数据模型—线性四叉树编码法( Linear Quadtree ) 、 线性四叉树编码法(
记录叶结点的位置,深度(几次分割)和属性。 记录叶结点的位置,深度(几次分割)和属性。 位置 特点: 特点:
存贮量小,只对叶结点编码,节省了大量中间结点的存储, 存贮量小,只对叶结点编码,节省了大量中间结点的存储,地址码隐含着结点的分割路径和分 割次数。 割次数。 线性四叉树可直接寻址,通过其坐标值直接计算其Morton码,而不用建立四叉树。 线性四叉树可直接寻址,通过其坐标值直接计算其 码 而不用建立四叉树。 定位码容易存储和执行实现集合相加等组合操作。 定位码容易存储和执行实现集合相加等组合操作。

编码方法

基于四进制的Morton 基于四进制的 码建立四叉树

基于十进制的Morton 基于十进制的 码建立四叉树

自上而下分裂

自下而上的合并

自上而下分裂

自下而上的合并

2、栅格数据模型—线性四叉树编码法 、
基于四进制的Morton码建立四叉树
自上而下的分裂
用0、1、2、3共4个数字来表示每次分 裂后产生左上、右上、左下、 裂后产生左上、右上、左下、右下四象 限的标号。 每分割一次, 限的标号。 每分割一次,标号就增加 一位。 一位。 任意节点的标号(Morton码),表示 任意节点的标号(Morton码),表示 MQ,最后节点的MQ MQ是所有各位上相应 为MQ,最后节点的MQ是所有各位上相应 象限值的顺序排列: 象限值的顺序排列:
MQ=q1q2q3 … qk=q1 × 10k + q2 × 10k-1 + q3 × 10k-2 … + qk 10 0 12 20 22 210 211 212 213 23 30 320 321 322 323 31 33 13 11

?

产生19个叶节点, 产生19个叶节点, 个叶节点 共需19条记录 条记录; 共需19条记录;若 每条记录长度为3 每条记录长度为3个 字节,共需57个字 字节,共需57个字 节。 基本存储方法为192 基本存储方法为192 字节,压缩率70%。 字节,压缩率70%。

0

1

2

3

10 11 12 13

20

22 23

30 31

33

?

210 211 212

213

320 321

322 323

2、栅格数据模型—线性四叉树编码法 、
基于四进制的Morton码建立四叉树

自下而上合并
计算每个格网的Morton码 计算每个格网的Morton码, Morton 然后按一定的扫描方式自 下而上合并建立四叉树。 下而上合并建立四叉树。 计算每个栅格对应的MQ MQ: 计算每个栅格对应的MQ: I,J( MQ=2*Ib+Jb ,I,J(行、 列号)化为二进制Ib,Jb 列号)化为二进制Ib,Jb 根据最大的I,J I,J, 根据最大的I,J,不足在前 补零。始行列号从0 补零。始行列号从0计。 按码的升序排成线性表, 按码的升序排成线性表, 放在连续的内存块中。 放在连续的内存块中。 依次检查每四个相邻的MQ 依次检查每四个相邻的MQ 对应的属性值, 对应的属性值,相同合并 不同码位去掉), ),不同 (不同码位去掉),不同 则存盘, 则存盘,直到没有能够合 并的子块为止。 并的子块为止。 23×23的栅格区域,其十进制行列号, 的栅格区域,其十进制行列号, 二进制行列号和四进制MQ码的对比表。 码的对比表。 二进制行列号和四进制 码的对比表

2、栅格数据模型—线性四叉树编码法 、
基于十进制的Morton码建立四叉树
许多语言不支持四进制变量,需用十 进制表示Morton码,称MD码。10进制 的Morton码是0到M的自然数。 MD码的按位操作计算:设十进制的行 列号在计算机内部的二进制表示为:
? Rb = (rn rn ?1 L r3 r2 r1 ) ? ?Cb = (c n c n ?1 L c3 c2 c1 )

将二进制表示的行列号交叉放置(短 者的高位补零 ),即得到二进制表示 的Morton码如下:

2、栅格数据模型—线性四叉树编码法 、
基于十进制的Morton码建立四叉树

通过上述方法计算,可得23×23的栅格区域,其十进制行 列号,二进制行列号和十进制MD码的对比表

2、栅格数据模型—线性四叉树编码法 、
基于十进制的Morton码建立四叉树 自下而上合并
16 0 24 36 38 40 44 37 39 48 56 58 57 59 52 28 20

32

合并过程中依次检查每四个相邻 码对应的属性值, 的MD码对应的属性值,相同合并 存储右上角的码位, (存储右上角的码位,即最小码 ),不同则存盘 不同则存盘, 位),不同则存盘,直到没有能够 合并的子块为止。 合并的子块为止。

60 0

16 20 24 28

32

40 44

48 52

60

36

37

38

39

56

57

58

59

矢量与栅格数据结构比较
矢量数据 优点:
?表示地理数据的精度较高 ?严密的数据结构,数据量小 ?完整的描述空间关系 ?图形输出精确美观 ?图形数据和属性数据的恢复、 更新、综合都能实现 ?面向目标,不仅能表达属性, 而且能方便的记录每个目标 的具体属性信息

栅格数据 优点:
?数据结构简单 ?空间数据的叠置和组合方便 ?各类空间分析很易于进行 ?数学模拟方便

缺点:
?图形数据量大 ?用大像元减少数据量时,精 度和信息量受损 ?地图输出不美观 ?难以建立网络连接关系 ?投影变换比较费时

缺点:
?数据结构复杂 ?矢量叠置较为复杂 ?数学模拟比较困难 ?技术复杂,特别是软硬件

矢量、栅格数据结构的选择 矢量、 建立过程中, 应用目的和 在GIS建立过程中,应根据应用目的和应用特 建立过程中 应根据应用目的 可能获得的数据精度以及GIS软件和硬件 数据精度以及 点、可能获得的数据精度以及 软件和硬件 配置情况,选择合适的数据结构。 配置情况,选择合适的数据结构。 栅格结构:大范围小比例尺的自然资源 环境、 大范围小比例尺的自然资源、 栅格结构 大范围小比例尺的自然资源、环境、 农林业等区域问题的研究。 农林业等区域问题的研究。 矢量结构:城市分区或详细规划、土地管理、 矢量结构:城市分区或详细规划、土地管理、 公用事业管理等方面的应用。 公用事业管理等方面的应用。

3、不规则镶嵌数据模型 、

用来进行镶嵌 (Tesselations) 的小面块具有不规 则的形状或边界。 其最典型的数据模 型是Voronoi图和 Voronoi图 Delaunay三角网 Delaunay三角网 三角网。

Voronoi图 Voronoi图

Delaunay 三角网

3、不规则镶嵌数据模型—Voronoi图 、不规则镶嵌数据模型 图 Voronoi图是俄国数学家M.G. Voronoi于1908年发 现的几何构造 早在1850年,数学家G.L.Dirichelt同样研究过该 几何构造,因此也称为Dirichelt格网; 在地理学界,最先应用Voronoi图的是气象学家 A.H.Thiessen,因此被称为Thiessen多边形。 Voronoi多边形在地理学、气象学、结晶学、天文 学、生物化学、材料科学、物理化学等领域均得 到广泛应用。

3、不规则镶嵌数据模型—Voronoi图 、不规则镶嵌数据模型 图 数学定义: 数学定义:
设有平面点集S(P1,P2,…, Pn),其对应的Voronoi多边形为 V(P1),V(P2),…,V (Pn),此处V(Pi)是由距Pi最 近的所有点组成的。即 P=(Pi)={x,d(x,pi) ≤d(x,pj), i,j=1,2,3,…,n;j≠i} 上式中d(x,pi)为点x与点 pi之间的 欧氏距离。 多边形的任何位置总是离多边形 内部的点最近,离相邻多边形内 的点远。
x

pi pj

3、不规则镶嵌数据模型—Voronoi图 、不规则镶嵌数据模型 图 构建方法: 构建方法
离散点生成 Delaunay三角网 三角网产生 由Delaunay三角网产生
离散点生成

由Delaunay三角网产生 Delaunay三角网 三角网产生

3、不规则镶嵌数据模型—Delaunay三角网 、不规则镶嵌数据模型 Delaunay三角网
利用不规则分布的点连成三角网, 建立一种拓扑结构。 通常用于数字化地形表示。每个不 规则的三角网被视为一个平面,平 面的几何特性完全由三个顶点的空 间坐标(x,y,z)确定。 间坐标(x,y,z)确定。 易于存储,可以方便地确定地表的 坡向、坡度,可以自动生成地形等 高线。 可以随表面起伏的复杂性改变空间 点的位置与密度,克服均一化取样 带来的数据冗余或控制不足的问题, 可以精确表示空间表面的关键起伏 变化。 形成的表面具有坡度。

Nodes and edges of a TIN

Nodes、 edges and faces

3、不规则镶嵌数据模型—Delaunay三角网 、不规则镶嵌数据模型 Delaunay三角网
6

拓扑结构
C EDGES adjacent A B C D E F G H I J K L M N B, K A, C, L B, D C, E, L D, F E, G F, H, M G, I H, J, N I, K A, J, N B, D, M G, L, N I, K, M A B C D E F G H I J K L M N NODES

1
A K B

11 J 5
N I

8 2
node# 1, 6, 7 1, 7, 8 1, 2, 8 2, 8, 9 2, 3, 9 3, 4, 9 4, 9, 10 4, 5, 10 5, 10, 11 5, 6, 11 6, 7, 11 7, 8, 9 7, 9, 10 7, 10, 11 E D

7
L M

9
G

10

H

F

4

3
X-Y Coordinates
node# coordinates

Z Coordinates
node# z_value

1 2 3 ... 11

x1, y1 x2, y2 x3, y3 ... x11, y11

1 2 3 ... 11

z1 z2 z3 ... z11

3、不规则镶嵌数据模型—Delaunay三角网 、不规则镶嵌数据模型 Delaunay三角网 构建方法: 构建方法: 离散点直接生成( points) 离散点直接生成(mass points)
构建TIN的原则: 构建TIN的原则: TIN的原则 唯一性:TIN是唯一的 唯一性:TIN是唯一的 最大最小角特性: 最大最小角特性:三角形最小内角尽量最大 空圆特性:保证最临近的点构成三角形(Delaunay法 空圆特性:保证最临近的点构成三角形(Delaunay法 则)

Voronoi图生成 由Voronoi图生成

3、不规则镶嵌数据模型—Delaunay三角网 、不规则镶嵌数据模型 Delaunay三角网
离散点直接生成

3、不规则镶嵌数据模型—Delaunay三角网 、不规则镶嵌数据模型 Delaunay三角网
离散点直接生成

3、不规则镶嵌数据模型—特点 、 可以消除数据冗余, 具有可变的空间分辨 率; 数据越稀疏,格网单 元越大;数据越密, 单元越小; 只适用于特定的数据 类型和分析过程。

小结

本节讨论了空间数据模型与数据结构 的关系。

重点介绍了三种数据模型的特点、数据 组织、数据存储结构。

思考题
1、现实世界中的地理现象可抽象表达为几 种实体,并简述其特征。 2、什么叫数据模型?目前的GIS系统一般有 、什么叫数据模型?目前的GIS系统一般有 哪几种数据模型? 3、简述空间数据的拓扑关系及其对GIS数据 、简述空间数据的拓扑关系及其对GIS数据 处理和空间分析有何重要意义? 4、比较栅格数据结构和不规则镶嵌数据结 构的优缺点? 5、如右图所示,设将该图纵边和横边8等分, 如右图所示,设将该图纵边和横边8 试建立: 1)该图层的栅格数据文件,并计算该栅 格文件的数据冗余度; 2)该图层的游程编码数据文件; 3)该图层的线性四叉树数据文件,并对 数据压缩量进行比较。


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