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平行四边形面积计算教案


《平行四边形面积计算》教案
教学内容: 北师版五年级上册 P23-24 页探索活动一的内容。 教学目的: 知识与技能: 让学生知道平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形面积 的计算公式,并能应用公式正确地计算平行四边形面积。 过程与方法:通过操作、观察与比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化 的思考方法解决问题的能力。 情感态度与价值观:1、使学生初步感受到事物是相互联系的,在一定条件下可 以相互转化。 2、培养学生自主学习的能力。 教学重点:掌握平行四边形面积公式。 教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。 教具、学具准备:1、多媒体计算机及课件;2、投影仪;3、硬纸板做成的可拉 动的长方形框架;4、每个学生 4 张平行四边形硬纸片及剪刀一把。 教学过程:一、复习导入:1、我们认识的平面几何图形有哪些呢?(微机出示, 图形略) 2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢?(微机出示长方形和正方形的面 积公式) 3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢?今天我们就来一起研究一下 好吗? 二、质疑引新: 1、老师知道同学们都很喜欢流伽啡猫,今天伽啡猫遇到了一个难题,我们一起 来帮它解决好不好? 2、微机显示动画故事:有一天,伽啡猫在跑步的时候,遇到了一个长方形框架, 它不小心踹了一脚,把长方形变成了平行四边形,伽啡猫很奇怪:形状改变了, 面积改变了吗? 3、演示教具:将硬纸板做成的长方形框架,拉动其一角,变为平行四边形。

4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较,长方形 的面积我们会求了, 平行四边形的面积要怎么求呢?这节可我们就一起来学习平 行四边形面积的计算。(板书课题:平行四边形面积的计算) 三、引导探求: (一)、复习铺垫: 1、什么图形是平行四边形呢? 2、拿出一个准备好的平行四边形,找找它的底和高,并把高画下来,比比看谁 画得多。 3、微机显示并小结:平行四边形可以作无数条高,以不同的边为底对应的高是 不同的。 (二)、推导公式: 1、 小小魔术师: 我们现在来做一个变一变的小游戏 (微机显示一个不规则图形) , 我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗? 2、能不能把它转化成我们学过的图形呢?(用割补法转化为长方形) 3、能不能用同样的方法把一个平行四边形转化成长方形呢?请同学们拿出准备 好的多个平行四边形纸片及剪刀,自己动手,运用所学过的割补法将平行四边形 转化为长方形。 4、学生实验操作,教师巡视指导。 5、学生交流实验情况: ⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢?请上台来交流! (用投影仪演示剪拼 过程) ⑵、有没有不同的剪拼方法?(继续请同学演示)。 ⑶、微机演示各种转化方法。 6、归纳总结规律:沿着平行四边形的任意一条高剪开,都可以通过平移把平行 四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念: ⑴、平行四边形剪拼成长方形后,什么变了?什么没变? ⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系? ⑶、剪拼成的图形面积怎样计算?

得出:因为:平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高 所以:平行四边形的面积=底×高(板书平行四边形面积推导过程) 7、文字公式不方便,我们一起来学习用字母公式表示,如果用 S 表示平行四边 形的面积,用 a 表示平行四边形的底,用 h 表示平行四边形的高,那么 S=a ×h(板书)。 同时强调:在含有字母的式子中,字母和字母之间的乘号可以记作".",也可以 省略不写,所以平行四边形的面积公式还可以记作 S=a.h 或 S=ah(板书)。 8、让学生闭上眼睛,在轻柔的音乐中回忆平行四边形面积计算的推导过程。 四、巩固练习:1、刚才我们已经推导出了平行四边形的面积公式,那么,要求 平行四边形的面积,必须要知道哪几个条件?(底和高,强调高是底边上的高) 2、练习: (1)、(微机显示例一)求平行四边形的面积 (2)、判断题(微机显示,强调高是底边上的高) (3)、比较等底等高的平行四边形面积的大小(用求面积的公式计算、比较, 得出结论:等底等高的平行四边形面积相等) (4)、思考题:用求面积的公式解决流氓兔的难题(微机演示,得出结论:原 长方形与改变后的平行四边形比较,长方形的长等于平行四边形的底,长方形的 宽不等于平行四边形的高,所以二者的面积不相等)。 五、问答总结:1、通过这节课的学习,你学到了哪些知识? 2、平行四边形面积的计算公式是什么? 3、平行四边形面积公式是如何推导得出的? 六、课后作业:完成课本 P24 页试一试的题目。

一块平行四边形钢板(如下 图),它的面积是多少?(得数 保留整数)
4.8×3.5≈17(平方米)
3.5米

4.8米

答:它的面积约是17 平方米。

3 4 3

4

2 6 2

6

12

1

12
1

3.有一块地近似平行四边形,底是43米,高是20.1米。 这块地的面积约是多少平方米?(得数保留整 数。)

20.1米

43米 43×20.1=864.3≈864(平方米) 答:这块地的面积约是864平方米。


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