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平行四边形和梯形教案


平行四边形和梯形
教学目标: 1.理解平行四边形和梯形的概念及特征。 2.了解学过的所有四边形之间的关系,并用集合图表示。 3.通过合作,感受学习的乐趣,体会成功的喜悦。 教学重点:理解平行四边形和梯形的概念及特征。 教学难点:用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。 教学过程: 一、猜一猜: 师:课前老师用 4 根小棒围成了一个图形, 它呀就藏在这个大信 封里,大家猜一猜它可能会是一个什么图形?(老师把孩子们猜的图 形一一贴在黑板上) 师:这些图形有什么共同的特点?(4 条边、4 个角) 师:为了让孩子们更好的观察,老师把它们都画出来了,请看大 屏幕。 师:这些图形我们有的熟悉有的陌生,今天我们就一起来学习平 行四边形和梯形。(板书) 师:这两个图形最大的差别在哪?(平行线) 师:你么看到了平行线吗?谁来指一指? 师: 这两个图形最大的差别就在于平行四边形有两组对边分别平 行,梯形只有一组对边平行。 师:你怎样证明平行四边形有两组对边平行?(课件演示平移或 作垂线) 二、想一想: 师: 现在你知道了什么是平行四边形?什么是梯形?用自己的话 来说一说。(指名说) 师:课本上已经帮我们概括了准确的定义,请翻开课本用笔把定 义画下来并自己读一读。 (指名说,板书定义)

三、分一分、 师:下面图形中哪些是平行四边形?哪些是梯形?(课件出示 8 个图形) 学生分老师边整理图形(课件演示)边问,你们为什么认为这 5 个图形是平行四边形?它们有什么共同的地方?(两组对边分别平 行) 师:对呀!它们都有两组对边平行那形状却不相同呢?看这个图 形(指着课件中的长方形)它除了两组对边分别平行还有 4 个直角。 4 个直角、4 条边都相等的是正方形。4 条边都相等的是菱形。 师:我们说这些图形都是平行四边形,但它们的条件发生了变化 之后就变成了长方形、正方形、菱形,所以说,长方形、正方形、菱 形是特殊的平行四边形。 师:这两个图形为什么是梯形?(因为它们只有一组对边平行) 7 号图形的边和角都没有受到限制,因此它是任意的四边形。 四、摆一摆: 师:我们对平行四边形和梯形是不是有了更清楚的认识?(是) 师:如果这 4 相同的根小棒(课件出示)围成四边形,它可能 会是什么图形?请你拿出学具在桌上摆一摆.。(学生动手摆) 学生汇报(正方形和菱形) 师:它们有什么相同的地方和不同的地方?(相同点:四条边 都相等,不同点:菱形对角相等,正方形 4 个角是直角) 师:看来关键在角(课件演示活动的正方形)由此可见正方形比 菱形更特殊。 师:老师再给你这样的 4 根小棒(课件出示),你又能围成什么 图形呢? 学生汇报(课件出示) 师:很多同学搭成一个平行四边形,形状却各部相同,这是为什 么呢?(演示活动的平行四边形) 师:有两组对边分别平行就行,至于两组之间的距离有的长有的 短,所以平行四边形具有易变形的特性,生活中我们经常利用这一特

性。(课件出示自动门等) 师:除了围成平行四边形你还能围成什么图形吗?(课件演示任 意四边形) 师:有谁围成了梯形吗?(围不成)这是为什么?(梯形要上下 边不相等) 师:如果要你围成一个梯形你会准备怎样的 4 根小棒? (两根相 等,另外两根不相等;3 根相等一根不相等;4 根都不相等) 五、圈一圈: 师:刚才我们通过自己动手动脑围成了长方形、正方形、菱形、 梯形、平行四边形,那它们之间到底有着怎样的密切的关系?四边 形符合什么条件就是梯形?(只有一组对边平行) 师:四边形符合什么条件就是平行四边形?(两组对边分别平 行) 师:平行四边形改变其中的什么条件就变成了长方形?(4 个 角是直角) 师:长方形改变其中的什么条件就变成了正方形?(4 条边都 相等) 师:如果我们用一个大圈表示整个四边形,你能接下去用几个 圈表示出图像之间的关系吗?(学生在练习纸上圈一圈) 展示学生作品并让孩子介绍自己为什么这样圈。 六、判一判: 1、有一组对边平行的四边形一定是梯形。( ) ) ) 2.长方形、正方形、梯形都是特殊的平行四边形。( 3、两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。(

教学目标: 1、认识平行四边形和梯形,掌握平行四边形和梯形的特征; 2、学会四边形分类;概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形,正方形是特 殊的长方形的关系; 3、培养学生动手操作能力和概括能力,发展空间思维能力。 教学重点:掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点:理解平行四边形、长方形、正方形的关系。

教具:课件,平行四边形,梯形模具各一个,活动平行四边形。 学具:活动平行四边形,打印习题纸,黑色签字笔 教学过程: 一、游戏引入 1、同学们,喜欢做游戏吗?好,我们玩一个游戏,名字叫做猜图形。 谁想来?其他同学们向他提供准确的信息,不能比划图形的形状,信息里不能包 括这个图形的名字。好.开始! 教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形,学生逐个提供信 息逐个猜(在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误)。 长方形和正方形我们已经很熟悉了,大家提供的信息既准确又充分, (拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊?平行四边形和梯形。 (揭示课题:平行四边形和梯形) 二、建构概念 1、生活中的平行四边形和梯形 其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。 (呈现课本情景图)这是 一个学校的一张照片,找一找,有平行四边形吗?梯形呢?说说看! 2、构建概念 既然平行四边形和梯形的应用如此广泛,我们就来研究什么叫做平行四边形,什 么叫做梯形。 先来观察一下,这两种图形有什么共同的特点? (1)平行四边形和梯形都是四边形。 (2)平行四边形和梯形都有对边平行。 师:还有什么共同点?指名一名学生上台,指黑板图形的平行边。这是 我们通过观察出来的,真的是这样吗?同学们手中的 1 号纸上就有一个平行四边 形和一个梯形,能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧! 学生操作,通过验证,说明平行四边形和梯形都有对边平行,有同样的 发现吗? 3.形成概念。 (1)平行四边形。 刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形, 那么其它的平行四边形 或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形,指名学生再来验证其它 两个。出示:两个平行四边形验证两组对边分别平行。 现在证实大家的发现是正确的,谁再来说说我们的发现?平行四边形的 两组对边分别平行。 板书:(两组对边分别平行的)。 说说吧,什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书:叫做平行四边 形 (指名读) (2)梯形。 再来看梯形 (出示:3 个梯形)第一个刚才验证过了,发现梯形的一组对 边平行,另一组对边不平行,其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。 师:现在证实了吗?谁再来说说你的发现?(梯形只有一组对边平行) 师板书:只有一组对边平行的。 师:能说说什么叫做梯形吗? 学生说明,板书:叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。 师:谁来读读?

(3)对比。 平行四边形有两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。 4、应用概念判断。 呈现题目:下面的图形 中.是平行四边形的画“√”,是梯形的画“○”。 师:纸上写写看(学生完成)。 师:你是怎么写的? 学生汇报:平行四边形(2 个)“√”,梯形(2 个),“○”,第一个图 形既不是平行四边形也不是梯形。 长方形如有争议, 教师引导学生分两组选代表辩论,解决长方形是特殊 的平行四边形。引导错误学生说明原因。 三、确立关系 到目前为止,我们都研究过哪些四边形呢?(平行四边形、梯形、长 方形和正方形) 出示集合图: (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形, 它(指正方形)表示——(生:所有的正方形),它(指平行四边形)呢?(生:所有的 平行四边形),它呢?(生:所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属 于—— (生:四边形),也就是说,四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形 和正方形。 呈现:平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。 这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ? 1.包含关系。 引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形, 正方形是特殊的 长方形。 2.并列关系。 师:那梯形呢?梯形属于四边形,但不属于平行四边形。 3.出示韦恩图,我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能 结合图说说它们的关系? 四、空间想象 1.猜图形。 说到四边形,瞧,这就有一个!PPT 呈现,可它被数学书挡住了,我们再来做一 次猜图形的游戏,它是什么图形? 学生猜测,课件随学生汇报在图形下面逐个呈现:长方形、正方形、平 行四边形和梯形。 师:注意看!不可能是什么?书往一旁移动,排除正方形。 师:再看,不可能是什么?书移动露出两个角,排除长方形。 师:现在呢?一定是什么?出现三个角 2.分图形。 师: 通过一次次的猜想,我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解 越来越深入,想挑战吗? 生:想! 呈现题目:在平行四边形中画一条线段,把它分成两部分。这两部分可 能是什么图形, 画画看, 比一比, 哪个组的分法多? (学生操作并汇报。 )

①两部分都是平行四边形。 (只要我们画的这条线段和其中的一组对边 平行就可以) ②两部分都是三角形。 ③两个梯形 ④一个梯形和一个三角形 ⑤一个三角形和一个五边形 五、课堂小结 六、板书设计


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