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2013朝阳区高三期末数学(理科)考试题及答案B版


北京市朝阳区 2012-2013 学年度高三年级第一学期期末统一考试 数学测试题(理工类) (考试时间 120 分钟 满分 150 分) 本试卷分为选择题(共 40 分)和非选择题(共 110 分)两部分 2013.1 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目 要求的一项. 1. 已知 i 是虚数单位,若复数 (1 ? ai)(2 ? i) 是纯虚数,则实数 a 等于 A. 2 B. 1 2 C. ? 1 2 D. ?2 2.“ k ? 1 ”是“直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 1 相交”的 A.充分不必要条件 C.充分必要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 开始 输入 x 3.执行如图所示的程序框图.若输入 x ? 3 ,则输出 k 的值是 A. 3 C. 5 B. 4 D. 6 k ?0 x ? x?5 k ? k ?1 4.已知双曲线的中心在原点,一个焦点为 F1 (? 5,0) , 点 P 在双曲线上,且线段 PF1 的中点坐标为 (0, 2) ,则 此双曲线的方程是 X|k | B| 1 . c|O |m x ? 23? 是 输出 k 否 x2 ? y2 ? 1 A. 4 C. y2 2 ?1 B. x ? 4 D. x2 y2 ? ?1 2 3 x2 y2 ? ?1 3 2 结束 5.某中学从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加社会公益活动, 若选出的 4 人中既有男生又有女生,则不同的选法共有 A. 140 种 B. 120 种 C. 35 种 D. 34 种[ 3 6.已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形,其正视图与俯视图如图所 示,则其侧视图的面积为 1 正视图 3 A. 4 C. 3 B. 2 D. 1 正 视 图 俯视图 3 4 2 2 7.设集合 A= x x ? 2 x ? 3 ? 0 ,集合 B= x x ? 2ax ? 1 ? 0, a ? 0 .若 A ? ? ? ? B 中恰含有一个整数, 则实数 a 的取值范围是 X k A. ? 0, ? B1. com ? ? 3? 4? B. ? , ?3 4 ? ? ?4 3 ? C. ? , ?? ? ?3 ?4 ? ? D. ?1, ?? ? AB , BD1 (不包括端点)上 8. 在棱长为 1 的正方体 ABCD ? A 1, P 2 分别是线段 1B 1C1D 1 中,点 P 的动点,且线段 P 1 P2 平行于平面 A 1 2 AB 1 的体积的最大值是 1 ADD 1 ,则四面体 PP A. 1 24 B. 1 12 C. 1 6 D. 1 2 第二部分(非选择题 共 110 分) 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在答题卡上. 9. 已知数列 1, a1 , a2 ,9 是等差数列,数列 1, b1 , b2 , b3 ,9 是等比数列,则 b2 的值为 a1 ? a2 . 10. 如图, AB , CD 是半径为 a 的圆 O 的两条弦,它们相交于 AB 的中点 P . 若 PD ? 2a , ?OAP ? 30? ,则 AB = 3 , CP ? (用 a 表示). O P A D C ? x …0, B ? 11.若关于 x , y 的不

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