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江苏省无锡市东湖塘中学2016届九年级12月月考数学试题(暂无答案)


东湖塘中学初三数学 12 月练习
考试时间:120 分钟 满分分值:130 分

注意:所有试题答案均填写在答题卷上,答案写在试卷上无效.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中,只 有一项是正确的) 1.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是????????? ( ▲ ) A.

B. C. D.

2.下列运算正确的是????????????????????????( ▲ ) 2 2 4 A. a +a =2a B.(-a2)3=-a8 C.(-ab)2=2ab2 D.(2a)2÷a=4a 3.使 3x-1 有意义的 x 的取值范围是?????????????????( ▲ ) 1 1 1 1 A.x >- B.x > C.x ≥ D.x ≥- 3 3 3 3 4.如图,数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b,则下列结论正确的是???( ▲ ) A. ab>0 B. a-b>0 C.a+b>0 D.|a|-|b|>0
A
A A B E B (第 6 题图) C D C

O B

P

a

-1

0 b

1

(第 4 题图)

第7题 5.已知圆锥的底面半径为 3cm,母线长为 4cm,则圆锥的侧面积是 ???? ( ▲ ) A.15cm2 B.15πcm2 C. 12 cm2 D. 12πcm2 6.如图,平行四边形 ABCD 中,CE⊥AB 于 E,若∠A=125°,则∠BCE 的度数为( ▲ ) A. 35° B. 55° C. 25° D. 30° 7.如图,PA、PB 分别切⊙O 于点 A、B,若∠P=70°,则∠C 的大小为 ( ▲ )

A 40° B 50° C 55° D 60° 8.在下列命题中,真命题是 ???????????????????? ( ▲ ) A.两条对角线相等的四边形是矩形 B.两条对角线垂直的四边形是菱形 C.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 9.如图,在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,3),以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD,点 k D 在双曲线 y= (k≠0)上,将正方形沿 x 轴负方向平移 m 个单位长度后,点 C 恰好落在双 x 曲线上,则 m 的值是 ?????????????????????( ▲ ) A. 2 B. 3 C. 2 D. 3 10.如图:已知 AB=16,点 C、D 在线段 AB 上且 AC=DB=3; P 是线段 CD 上的动点,分 别以 AP、PB 为边在线段 AB 的同侧作等边△AEP 和等边△PFB,连接 EF,设 EF 的中 点为 G;当点 P 从点 C 运动到点 D 时,则点 G 移动路径的长是( ▲ ) A.0 B.3 C.5 D.8
y C B 1 D O A x

(第 10 题) 二、填空题(本大题共 8 小题,每空 2 分,共 16 分.不需写出解答过程,只需把答案直接 填写在答题卷上相应的位置处)21 世纪教育网版权所有 11.因式分解:x3—4x= ▲ . 12.据媒体报道,我国因环境污染造成的巨大经济损失,每年高达 680 000 000 元,这个数 用科学记数法表示为 ▲ 元.21cnjy.com 13.若 x1,x2 是方程 x2+2x—3=0 的两根,则 x1+x2= ▲ . 14.六边形的内角和等于 ▲ ° . 15.如图,将△ABC 沿它的中位线 MN 折叠后,点 A 落在点 A′处,若∠A=28° ,∠B=130° , 则∠A′NC= ▲ ° . 16.如图,△ ABC 中,∠A=90° ,∠C=75° ,AC=6,DE 垂直平分 BC,则 BE= ▲ . 17.如图,点 C、D 分别在⊙O 的半径 OA、OB 的延长线上,且 OA=6,AC=4,CD 平行于 1 AB,并与 AB 相交于 MN 两点.若 tan∠C= ,则 CN 的长为 ▲ . 2 A
M N B C D E (第 16 题 C A A’ B (第 15 题图) C A M N O B D

D P

E

B

F

C

第 18 题 图) 18.在矩形 ABCD 中,已知 AB=2cm,BC=3cm,现有一根长为 2 cm 的木棒 EF 紧贴着矩 形的边(即两个端点始终落在矩形的边上),按逆时针方向滑动一周,则木棒 EF 的中点 P 在运动过程中所围成的图形的面积为 ▲ .21· cn· jy· com 三、解答题(本大题共 10 小题,共计 84 分.解答时应写出必要的证明过程或演算步骤.) 19.(本题 8 分) 1- (1)计算:( ) 1- 27+(5-π)0 4 1 (2)(2x-1)2+(x-2)(x+2)-4x(x- ) 2

(第 17 题图)

20.(本题满分 8 分)(1)解方程:

1 x =2+ x-3 3-x

? ?x-3(x-2)≤4, (2) 解不等式组:?1+2x ? 3 >x-1. ?

21.(本题 8 分)如图,在△ABC 中,D 是 BC 边上的一点,E 是 AD 的中点,过 A 点作 BC 的平行线交 CE 的延长线于 F,且 AF=BD,连接 BF.www.21-cn-jy.com (1)求证:BD=CD. (2)如果 AB=AC,试判断四边形 AFBD 的形状,并证明你的结论.
F E A

B

D

C

2

22. (本题满分 6 分)为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生 的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角 α 为 36° .
九年级学生体育成绩统计表 九年级学生体育成绩扇形统计图

体育成绩(分) 31 32 33 34 35

人数(人) m 8 15

百分比
32 分 31 分 α 33 分

16% 24%

34 分 35 分

根据上面提供的信息,回答下列问题: (1)m= ▲ ;抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲ 分; (2)已知该校九年级共有 500 名学生,如果体育成绩达 33 分以上(含 33 分)为优秀, 请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数.21 教育网

23.(本题满分 8 分)有 5 张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B, C,D,E 和一个等式,背面完全一致. 现将 5 张卡片分成两堆,第一堆:A,B,C; 第二堆:D,E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片,背面 向上洗匀.2·1·c·n·j·y x=1 A x=2 B x=3 C x2-4x+3=0 D x-1=0 E

(1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用 A,B,C,D,E 表示) (2)将“第一张卡片上 x 的值是第二张卡片中方程的解”记作事件 M,求事件 M 的概率.

第一堆

第二堆

24.(本题 8 分)在某张航海图上,标明了三个观测点的坐标,如图,O(0,0)、B(6,0)、 C(6,8),由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区. (1)求圆形区域的面积; (2)某时刻海面上出现-渔船 A,在观测点 O 测得 A 位于北偏东 45°,同时在观测点 B 测得 A 位于北偏东 30°,求观测点 B 到 A 船的距离.(结果保留根号); (3)当渔船 A 由(2)中位置向正西方向航行时,是否会进入海洋生物保护区?通过计算回 答。【来源:21·世纪·教育·网】 A

3

25、 (本题满分 8 分)某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒,乙 品牌的进货单价是甲品牌进货单价的 2 倍,考虑各种因素,预计购进乙品牌文具盒的数量 y (个)与甲品牌文具盒的数量 x(个)之间的函数关系如图所示.当购进的甲、乙品牌的文 具盒中,甲有 120 个时,购进甲、乙品牌文具盒共需 7200 元.www-2-1-cnjy-com (1)根据图象,求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价; (3)若该超市每销售 1 个甲种品牌的文具盒可获利 4 元,每销售 1 个乙种品牌的文具 盒可获利 9 元,根据学生需求,超市老板决定,准备用不超过 6300 元购进甲、乙两种品牌 的文具盒,且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于 1795 元,问该超市有几种进货方 案?哪种方案能使获利最大?最大获利为多少元? 21*cnjy*com

26、(本题 10 分)如图,矩形 OABC 放置在平面直角坐标中,A、C 分别在 x 轴和 y 轴上, 1 点 B 在直线 y= x 上,且 OB=8 5.P、Q 两点同时从矩形 OABC 的顶点 C 点出发,分别 2 以 1 cm/s 和 2 cm/s 的速度沿 C→O→A→B→C 运动,当 Q 点回到 C 点时,P、Q 两点立即停 止运动,设点 P、Q 运动时间为 t s.21·世纪*教育网 (1)求点 B 的坐标; (2)是否存在某一时刻,使得 QP 垂直平分 OB?若能,求出此时 t 的值;若不能,请说明 理由,并说明如何改变 Q 点的出发时间,使得 QP 垂直平分 OB.【来源:21cnj*y.co*m】 y C B

O

A

x

27、(本题满分 10 分)如图有一张直角三角形纸片 ABC,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=3, 直角边 AC 在 x 轴上,B 点在第二象限,A( 3,0),AB 交 y 轴于 E,将纸片过 E 点折叠 使 BE 与 EA 所在直线重合,得到折痕 EF(F 在 x 轴上),再展开还原沿 EF 剪开得到四 边形 BCFE,然后把四边形 BCFE 从 E 点开始沿射线 EA 方向平行移动,至 B 点到达 A 点停止(记平移后的四边形为 B1C1F1E1).在平移过程中,设平移的距离 BB1=x,四边形 B1C1F1E1 与 ?AEF 重叠的面积为 S.【出处:21 教育名师】 (1)求折痕 EF 的长;

4

(2)平移过程中是否存在点 F1 落在 y 轴上,若存在,求出 x 的值;若不存在,说明理由; (3)直接写出 S 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围.
B B1 y

E E1 C C1 F O F1 A x

28.(本题满分 10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知二次函数的图像经过原点及点 A (1,2) , 与 x 轴相交于另一点 B(3,0),将点 B 向右平移 3 个单位得点 C.2-1-c-n-j-y (1)求二次函数的解析式; (2)点 M 在线段 OC 上,平面内有一点 Q,使得 A,B,M,Q 四点构成菱形,求点 M 坐 标; (3)点 P 在线段 OC 上,从 O 点出发向 C 点运动,过 P 点作 x 轴的垂线,交直线 AO 于 D 点,以 PD 为边在 PD 的右侧作正方形 PDEF(当 P 点运动时,点 D、点 E、 点 F 也随之运动);【版权所有:21 教育】 ①当点 E 在二次函数的图像上时,求 OP 的长; ②若点 P 从 O 点出发向 C 点做匀速运动,速度为每秒 1 个单位长度,若 P 点运 动 t 秒时,直线 AC 与以 DE 为直径的⊙M 相切,直接写出此刻 t 的值.
y 4 2

-6

-4

-2

O -2 -4

2

4

6

x

5

学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 考试号______________ ----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -

东湖塘中学初三数学 12 月练习答题卷
一、选择题(每题 3 分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题(每题 2 分 11 . 15. ; 12 . ;16. ; 13 . ;17. ; 14 . ; 18. ; .

三、 解答题 (用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答, 解答时应写出必要的证明过程或演算步骤. ) 1 -1 1 0 2 19.(1)计算:( ) - 27+(5-π) (2)(2x-1) +(x-2)(x+2)-4x(x- ) 4 2

1 x 20.(1)解方程: =2+ x-3 3-x

? ?x-3(x-2)≤4, (2) 解不等式组:?1+2x ? 3 >x-1. ?

21.

F E

A

B

D

C

6

22. (1)m= (2)

;抽取部分学生体育成绩的中位数为

分;

23.

24. A

7

25.

8

----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -

B

C

26.

O

y

A

x

9

A

x

y

E

E1

O

F1

B1

F

C1

B

C

y

2

4

6

x

10

27.

----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -

28

.

-6

-4

-2

-2

O

4

2

11


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