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指数与指数函数练习


指数与指数函数练习
一、选择题: 1、若 a ? R , n ? 1且n ? N 则下列各式中正确的是(
*


3 2 2 3 D、 (a ) ? (a ) 1 1

A、 a ?
2

2 5

2

a

5

/>
B、 a ? 1
0

2n 2 C、 a ? a n

2、下列各式中错误的是( A、 2 5 ? 2 2 ? 2
5



B、 (

1 ? ) 27

1 3

?3

C、 22 ? 3 2
6

D、 ( ? ) 3 ?

1 8

2

1 4
( )

3.下列各式中成立的一项

n 7 ) ? n 7 m 7 B. 12 (?3) 4 ? 3 ? 3 C. 4 x 3 ? y 3 ? ( x ? y) 4 D. m 2 1 1 5 1 1 1 6 6 3 2 2 3 4.化简 (a b )(?3a b ) ? ( a b ) 的结果 3 2 A. 6 a B. ? a C. ? 9 a D. 9 a
A. ( 5.设指数函数 f ( x) ? a x (a ? 0, a ? 1) ,则下列等式中不正确的是 A.f(x+y)=f(x)·f(y) C. f (nx) ? [ f ( x)]n
0

1

3

3

9 ?3 3








? B. f(x ? y)

f ( x) f ( y)

(n ? Q)
? 1 2

D. f ( xy) n ? [ f ( x)]n · [ f ( y)]n

(n ? N ? )
( )

6.函数 y ? ( x ? 5) ? ( x ? 2)

的定义城是 )
2

A. {x | x ? 5, x ? 2} B. {x | x ? 2} 7.下列函数中是指数函数的是(

C. {x | x ? 5} D. {x | 2 ? x ? 5或x ? 5}

A、y ? 2

x ?1

B、y ? x

C、y ? 3? x

D、y ? 3 ? 2 x
( )

8.当 a ? 0 时,函数 y ? ax ? b 和 y ? b ax 的图象只可能是

9、若指数函数 y ? a 在[-1,1]上的最大值与最小值的差是1,则底数a等于
x





A.

1? 5 2

B.

?1? 5 2
x ?1

C.

1? 5 2

D.

5 ?1 2


10、已知 f ( x) ? 3 ? a A、 (0,3)

的图象恒过定点 P,则点 P 的坐标为( C、(-1,3)

B、(-1,2)
2 x

D、(3,-1) )
1

11、如果指数函数 f ( x) ? (a ? 1) 在 x ? R 上是减函数,则 a 的取值范围是(

A. |a|>1

B. |a|< 2

C. |a|> 2

D. 1<|a|< 2

12、已知函数 y1 ? ( ) , y2 ? 2 x , y3 ? (
x

1 2

1 x ) , y4 ? 10x 则下列函数图象正确的是( 10

13、下列关系式中正确的是 (


1 2

2 ? 1 ?3 A. ? 2 ?1.5 ? ? ? 3 ?2?
1? ?1? C . 2 ?1.5 ? ? ? ? ?? ?
2 3 1 3

1

? 1 ?3 ? 1 ?3 B. ? ? ? ? ? ?2? ?2?
?1.5

D.2 ?2? ?2? 1 1 1 ? ( )b ? ( ) a ? 1 2 2 14、已知 2 ,则(

? 1 ?3 ? 1 ?3 ?? ? ?? ? ?2? ?2?

1

2

) C、 b ? a ? 1 ) D、 0 ?

A、 a ? b ? 1

B、 0 ? b ? a ? 1

a ? b ?1

15.当 x ? ?? 1,1? 时函数 f ( x) ? 3 x ? 2 的值域是(

? 5 ? A.?? ,1? ? 3 ?
x

B.?? 1,1?

? 5? C.?1, ? ? 3?

D.?0,1?
)

16.函数 y ? a 在 ?0,1? 上的最大值与最小值的和为 3,则 a =( A.

1 2

B.2

C.4

D.

1 4
) D.偶函数

17.已知 f ( x) ? A.奇函数 二、解答题:

e x ? e?x ,则下列正确的( 2

B 非奇非偶函数

C 既是奇函数又是偶函数
1

18、求下列函数的定义域

① y ?3

x ?2

?1?x ②y?? ? ?2?

③ y ? 32 x ?1 ① 1.7
2.5

④ y ? 1? 2x ② 0.8
?0.1

19 、 比 较 下 列 各 题 中 两 个 数 的 大 小

,1.7 3

,0.8?0.2

③ 1.7

0.3

,0.9

3.1

? 4 ?3 ? 3 ?2 ④ ? ? ,2 3 , ? ? ?3? ?4?

1

2

1

10x ? 1 f ( x) ? x 10 ? 1 在 (0,??) 上是减函数. 20、证明函数

2


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