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高一数学指数函数测试题(含答案)


高一数学测试题(指数函数) 一、选择题 1.设指数函数,则下列等式中不正确的是 ( D ) A.f(x+y)=f(x)·f(y) B. C. D. 2.函数 ( D) A. B . C . D. 3.若指数函数在[-1,1]上的最大值与最小值的差是 1,则底数 a 等于 ( C) A. B . C. D. 4.方程的解的个数为 ( C ) A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个

D. 0 个或 1 个 5.函数的值域是 ( A ) A. B. C. D.R 6.函数,则 f(-3)= ( D) A.2 B. 3 C.4 D. 7.已知,则下列正确的是 ( A) A.奇函数,在 R 上为增函数 B.偶函数,在 R 上为增函数 C.奇函数,在 R 上为减函数 D.偶函数,在 R 上为减函数 8.函数得单调递增区间是 ( C) A. B. C. D. 9.已知 a>0,且 a≠1,f(x)=x2-ax.当 x 时,均有 f(x)<,则实数 a 的取值范围是( A ) A. B.[,1]C.( D.R 10.已知偶函数 f(x),且 f(x+2)=f(2-x),当-2≦x≤0 时,f(x)=2x,则 f(2010)=( C ) A.2010 B.4 C. D.-4 、填空题(每小题 4 分,共计 28 分) 11.当 a>0 且 a≠1 时,函数 f (x)=ax-2-3 必过定点 (2,-2) 12.计算: (1)=___100; (2) = 13.不等式的解集是_____ 14 不等式恒成立,则的取值范围是 (-2, 2) 15.定义运算: ,则函数的值域为___ 16.已知 f(x)= ,满足对任意的 x1,x2,都有成立,则实数 a 的取值范围是____ 16.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月) 的关系:,有以下叙述: ① 这个指数函数的底数是 2; ② 第 5 个月时,浮萍的面积就会超过; ③ 浮萍从蔓延到需要经过 1.5 个月; ④ 浮萍每个月增加的面积都相等; ⑤ 若浮萍蔓延到、 、所经过的时间 分别为、 、 ,则. 其中正确的是 ①②⑤ 三、解答题:

18.已知,求下列各式的值: (1) ;8 (2) ;3 (3).21 19.已知函数在区间[-1,1]上的最大值是 14,求 a 的值.a=3 20.(1)已知是奇函数,求常数的值; (2)画出函数的图象,并利用图象回答: 为何值时,方程无解?有一解?有两解? 21. (14 分)有一个湖泊受污染,其湖水的容量为 V 立方米,每天流入湖的水量等于流出湖 的水量. 现假设下雨和蒸发平衡,且污染物和湖水均匀混合. 用,表示某一时刻一立方米湖水中所含污染物的克数(我们称其湖水污染质量分数) ,表示 湖水污染初始质量分数. (1)当湖水污染质量分数为常数时,求湖水污染初始质量分数; (2)分析时,湖水的污染程度如何. 22. (14 分)已知函数(a>1). (1)判断函数 f (x)的奇偶性; (2)求 f (x)的值域; (3)证明 f (x)在(-∞,+∞)上是增函数.(4)若 f(-x2+3x)+f(m-x-x2)>0 对任意的 x 均成立, 求实数 m 的取值范围。


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