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苏教版高中数学必修四《向量的加法》课件


一、复习提问: 1、什么叫向量?一般用什么表示? 既有大小又有方向的量叫向 量,一般用有向线段表示。 向量与起点无关,只与大小、方向有关 2、有向线段的三个要素是什么? 三要素是:起点、方向和长度。 有向线段与起点有关 3、什么叫相等向量? 长度相等且方向相同的向量叫 相等向量。 4、什么叫相反向量? 长度相等且方向相反的向量叫 相反向量。 5、什么叫平行向量? 方向相同或相反的向量叫平行向量。 平行向量又称共线向量。 练习1.判断下列命题真假或给出问题的答案: (1)平行向量的方向一定相同. (2)不相等的向量一定不平行. × × 零向量 零向量 (3)与零向量相等的向量是什么向量? (4)存在与任何向量都平行的向量吗? 么向量? 平行向量(共线向量) (5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什 (6)两个非零向量相等应满足什么条件? 模相等且方向相同 (7)共线向量一定在同一直线上. × 练习2.如图,设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心,分别写出图中 OC 相等的向量. OB 、 与向量OA 、 解: OA?CB ? DO OB ? DC ? EO OC ? AB ? ED ? FO 练习3∶上题中 单击动画演示 (1)与向量 OA长度相等的向量有多少个? 23 (2)是否存在与向量 OA 长度相等,方向相反的向量? FE (3)与向量OA 共线的向量有哪些? CB DO FE 二. 向量加法的定义 1. 引入 (1).某人从A到B,再从B按原来的方向到C, 则两次位移的和 AB ? BC ? _______ A C (2).飞机从A到B,再改变方向从B到C, 则两次位移的和 AB ? BC ? _______ C B A B (3). 船的速度是 AB,水流的速度是 AC 则两个速度的和 A AB ? AC ? _______ C 2、向量的加法: (1)、定义:求两个向量和的运算叫向量的加法。 (2)、图示: a a a a a a a a a a b b A b b b B O (3)、作法 ?1?在平面内任取一点 ?2?作OA ? a, AB ? b ?3?则向量OB ? a ? b b b b b O a+b 这种作法叫做三角形法则 思考:当向量 a,b为共线向量时, a ? b如何作出来? (1)同向 b (2)反向 b a A B C B a C A AC ? a ? b AC ? a ? b ? ? 注: a ? 0 ? 0 ? a ? a 例一 :已知向量a 、 (如图),求作向量 b a ? b. 作法 : 在平面内任取一点 O, 作OA ? a, AB ? b, 则OB=a ? b. b b b b b b a+b b b B a a a O a a A 练习1.如图,已知 a b 用向量加法的三角形 法则作出 a ? b (1) a b (2) a?b a b b a?b a?b a b (3) a?b (4) a b b a?b a b b 3、平行四边形法则 a a a a a a a a a a D a+b b b a C b b b b A B 作法:(1)在平面取一点A (2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行 四边形ABCD.即AD=BC=a,AB=DC=b (3)则以点A为起点的对角线AC=a+b 练习2.如图,已知 a b

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