当前位置:首页 >> 高中教育 >>

2016年高考人教A版数学(理)一轮复习课件:第八章 立体几何 第5讲 空间向量及其运算


第 5 讲 ? 夯基释疑 空间向量及其运算 考点一 概要 ? 考点突破 考点二 考点三 例1 例2 例3 训练1 训练2 训练3 ? 课堂小结 夯基释疑 判断正误(请在括号中打“√”或“×”) (1)空间中任意两非零向量 a,b 共面.( ) → → → → (2)若 A,B,C,D 是空间任意四点,则有AB+BC+CD+DA =0.( ) → → (3)对空间任

意一点 O 与不共线的三点 A, B, C, 若OP=xOA → → +yOB+zOC(其中 x, y, z∈R), 则 P, A, B, C 四点共面. ( ) (4)两向量夹角的范围与两异面直线所成角的范围相同.( ) 第2页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 空间向量的线性运算 【例 1】在三棱锥 O-ABC 中,M,N 分别是 OA,BC 的中点, → → → → → G 是△ABC 的重心,用基向量OA,OB,OC表示OG,MG. 解 → → → → 2→ OG=OA+AG=OA+ AN 3 → 2 → → =OA+ (ON-OA) 3 →? → 2?1 → → ( OB + OC )- OA =OA+ ?2 ? 3 1→ 1→ 1→ = OA+ OB+ OC, 3 3 3 → → → → 1→ MG=OG-OM=OG- OA 2 1→ 1→ 1→ 1→ = OA+ OB+ OC- OA 3 3 3 2 1→ 1→ 1→ =- OA+ OB+ OC. 6 3 3 第3页 利用平面向 量基本定理 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 空间向量的线性运算 规律方法 (1)选定空间不共面的三个向量作基向量,并用它们表示出指定 → 的向量, 是用向量解决立体几何问题的基本要求. 如本例用OA, → → → → OB,OC表示OG,MG等,另外解题时应结合已知和所求观察图 形,联想相关的运算法则和公式等,就近表示所需向量. (2)首尾相接的若干个向量的和,等于由起始向量的起点指向末 尾向量的终点的向量.所以在求若干向量的和,可以通过平移 将其转化为首尾相接的向量求和. 第4页 返回目录 结束放映 考点突破 考点一 空间向量的线性运算 → 【训练 1】如图所示,在平行六面体 ABCD-A1B1C1D1 中,设AA1 → → =a,AB=b,AD=c,M,N,P 分别是 AA1,BC,C1D1 的中点, → → 试用 a,b,c 表示以下各向量:(1)AP;(2)A1N. → → → → 解 (1)AP=AA1+A1D1+D1P 1 → → 1→ =AA1+AD+ AB=a+c+ b. 2 2 → → → → (2)法一 A1N=A1A+AB+BN 1 → → 1→ =-AA1+AB+ AD=-a+b+ c. 2 2 → → → 法二 A1N=AN-AA1 → 1→ → =AB+ BC-AA1 2 1 → 1→ → =AB+ AD-AA1=-a+b+ c. 2 2 第5页 返回目录 结束放映 考点突破 考点二 共线定理、共面定理的应用 【例 2 】已知 E , F , G , H 分别是空间四边形 ABCD 的边 AB , BC,CD,DA的中点,用向量方法求证: (1)E,F,G,H四点共面;(2)BD∥平面EFGH. 证明 (1)连接BG, → → → 则EG=EB+BG → 1 → → =EB+ (BC+BD) 2 → → → =EB+BF+EH → → =EF+EH, 由共面向量定理知:E,F,G,H四点共面. 第6页

相关文章:
高考数学一轮复习第八章立体几何第讲空间向量及其运算...
高考数学一轮复习第八章立体几何第讲空间向量及其运算练习理新人教A创新_高考_高中教育_教育专区。【创新设计】 (全国通用)2017 版高考数学一轮复习 第八章 立体...
...一轮复习第八章立体几何第6讲空间向量及其运算理
2018版高考数学一轮复习第八章立体几何第6讲空间向量及其运算理_高中教育_教育专区。第6讲 一、选择题 1.以下四个命题中正确的是 空间向量及其运算 ( ). A....
...数学一轮复习 第八章立体几何8.6空间向量及其运算教...
2014届高考数学一轮复习 第八章立体几何8.6空间向量及其运算教学案 理 新人教A版_高考_高中教育_教育专区。8.6 空间向量及其运算 考纲要求 1.了解空间向量的概念,...
...数学一轮复习第八章立体几何8.6空间向量及其运算理
2018版高考数学一轮复习第八章立体几何8.6空间向量及其运算理_高中教育_教育专区。第八章 立体几何 8.6 空间向量及其运算 理 1.空间向量的有关概念 名称 零向量 ...
...第八章立体几何与空间向量8.6空间向量及其运算试题...
2018版高考数学大一轮复习第八章立体几何与空间向量8.6空间向量及其运算试题理_...空间向量中的有关定理 (1)共线向量定理 空间两个向量 a 与 b(b≠0)共线...
...教学案第八章立体几何8.6空间向量及其运算
2014届高考数学(山东专用理科)一轮复习教学案第八章立体几何8.6空间向量及其运算_数学_高中教育_教育专区。8.6 空间向量及其运算 考纲要求 1.了解空间向量的概念,...
2013高考数学(理)一轮复习:立体几何第6讲_空间向量及其...
2013高考数学(理)一轮复习:立体几何第6讲_空间向量及其运算 隐藏>> 第6讲【2013 年高考会这样考】 1.考查空间向量的线性运算及其数量积. 空间向量及其运算 2...
2013高考数学(理)一轮复习教案:第八篇 立体几何第6讲 ...
2013高考数学(理)一轮复习教案:第八立体几何第6讲 空间向量及其运算 隐藏>> 第6讲【2013 年高考会这样考】 空间向量及其运算 1.考查空间向量的线性运算及其...
2016届数学一轮复习 立体几何(理)
2016数学一轮复习 立体几何(理)_高三数学_数学_...( 面 ABB1 A 1 的距离,则当点 ) A. 5 B....因此可用空间向量求解,以 D 为坐标 原点, 以 DB,...
...作业本:第八章 立体几何第五节 空间向量及其运算 Wo...
2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第八章 立体几何第五空间向量及其运算 Word版含解析_数学_高中教育_教育专区。第五空间向量及其运算 A 组 ...
更多相关标签: