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1.1.2简单组合体(1)


课堂教学设计 备课人 课题 授课时间 §1.1.2 简单组合体结构 能根据几何结构特征对空间物体进行分类,通过实物操作, 知识与技能 增强学生的直观感知概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、 圆台、球的结构特征 过程与方法 情感态度价值观 启发引导,充分发挥学生的主体作用 使学生感受空间几何体存在于现实生活周围,增强学生学习 的积极性,同时提高学生的观察能力。 教 学 目 标 重点 难点 让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征 柱、锥、台、球的结构特征的概括 教学内容 (一) 知识回顾:几何体的结构特征及图例 1.棱柱:(1)两底面相互平行,其余各面都是平行四边 形;(2)侧棱平行且相等 圆柱:(1)两底面相互平行;(2)侧面的母线平行于 圆柱的轴; (3)是以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余三 边旋转形成 曲面所围成的几何体. 教学环节与活动设计 教 学 设 计 侧棱 侧面 F A B E C D A 底面 O B 轴 侧面 母线 F B C E D 顶点 A O 底面 B 2.棱锥:(1)底面是多边形,各侧面均是三角形;(2) 各侧面有一个公共顶点. 圆锥:(1)底面是圆;(2)是以直角三角形的一条直 角边所在的直线为旋转轴,其余两边旋转形成的 曲面所围成的几何体. S 侧棱 侧面 F A B E C 底面 D 顶点 S 轴 母线 侧面 A O 底面 B 1 课堂教学设计 教学内容 3.棱台:(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于棱锥底 面的平面去截棱锥,底面和截面之间的部分. 圆台:(1)两底面相互平行;(2)是用一个平行于圆锥底 面的平面去截圆锥,底面和截面之间的部分. O F E D B C E C 教学环节与活动设计 侧棱 侧面 A 侧面 底面 D 顶点 母线 A O 轴 底面 B F A B 4.球:(1)球心到球面上各点的距离相等;(2)是以半圆的 直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体. 半径 圆心 教 学 ① 定义:由柱、锥、台、球等几何结构特征组合的几何体叫简 设 计 单组合体. ②讨论:矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成?灯管呢? →列举生活中的实例 (三)例题讲解 【例 1】请描述下列几何体的结构特征,并说出它的名称. (1)由 7 个面围成,其中两个面是互相平行且全等的五边形, 其它面都是全等的矩形; (2)如右图,一个圆环面绕着过圆心的直线 l 旋转 180°. 解:(1)特征:具有棱柱的特征,且侧面都是全等的矩 形, 底面是正五边形. 几何体为正五棱柱. (2)由两个同心的大球和小球,大球里去掉小球剩下的 部分形成的几何体,即空心球. 【例 2】若三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长 为 2,底面周长为 9,求棱锥的高. 解:底面正三角形中,边长为 3,高为 3 ? sin 60? ? 中心到顶点距离为 (二)简单组合体的结构特征:(学生阅读教材并讨论) l S r l O 4r S r l A O 4r 3 3 , 2 3 3 2 ? ? 3 ,则棱锥的高为 22 ? ( 3)2 ? 1 . 2 3 A 2 课堂教学设计 教学内容 【例 3】用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥,截得圆台 上、 下底面的面积之比为 1:16,截去的圆锥的母线长是 3cm,求圆台的母线长. 解:设圆台的母线为 l ,截得圆台的上、下底面半径分别 为 r , 4r . 根据相似三角形的性质得, 所以,圆台的母线长为

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