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高中物理竞赛培训:第5部分《动量和能量》讲义(含答案)


第五部分 动量和能量 第一讲 基本知识介绍 一、冲量和动量 1、冲力(F—t 图象特征)→ 冲量。冲量定义、物理意义 冲量在 F—t 图象中的意义→从定义角度求变力冲量(F 对 t 的平均作用力) 2、动量的定义 动量矢量性与运算 二、动量定理 1、定理的基本形式与表达 2、分方向的表达式:Σ Ix =Δ Px ,Σ Iy =Δ Py ? 3、定理推论:动量变化率等于物体所受的合

外力。即 ?P =Σ F 外 ?t 三、动量守恒定律 1、定律、矢量性 2、条件 a、原始条件与等效 b、近似条件 c、某个方向上满足 a 或 b,可在此方向应用动量守恒定律 四、功和能 1、功的定义、标量性,功在 F—S 图象中的意义 2、功率,定义求法和推论求法 3、能的概念、能的转化和守恒定律 4、功的求法 a、恒力的功:W = FScosα = FSF = FS S b、变力的功:基本原则——过程分割与代数累积;利用 F—S 图象(或先寻求 F 对 S 的平均作用 力) c、解决功的“疑难杂症”时,把握“功是能量转化的量度”这一要点 五、动能、动能定理 1、动能(平动动能) 2、动能定理 a、Σ W 的两种理解 b、动能定理的广泛适用性 六、机械能守恒 1、势能 a、保守力与耗散力(非保守力)→ 势能(定义:Δ Ep = -W 保) b、力学领域的三种势能(重力势能、引力势能、弹性势能)及定量表达 2、机械能 3、机械能守恒定律 a、定律内容 b、条件与拓展条件(注意系统划分) c、功能原理:系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。 七、碰撞与恢复系数 1、碰撞的概念、分类(按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类) 碰撞的基本特征:a、动量守恒;b、位置不超越;c、动能不膨胀。 2、三种典型的碰撞 a、弹性碰撞:碰撞全程完全没有机械能损失。满足—— m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 1 1 1 1 2 2 m1 v10 + m2 v 2 = m1 v1 + m2 v 2 2 20 2 2 2 2 解以上两式(注意技巧和“不合题意”解的舍弃)可得: v1 = (m1 ? m 2 ) v10 ? 2v 20 (m 2 ? m1 ) v 20 ? 2v10 , v2 = m1 ? m 2 m 2 ? m1 对于结果的讨论: ①当 m1 = m2 时,v1 = v20 ,v2 = v10 ,称为“交换速度” ; ②当 m1 << m2 ,且 v20 = 0 时,v1 ≈ -v10 ,v2 ≈ 0 ,小物碰大物,原速率返回; ③当 m1 >> m2 ,且 v20 = 0 时,v1 ≈ v10 ,v2 ≈ 2v10 , b、非(完全)弹性碰撞:机械能有损失(机械能损失的内部机制简介) ,只满足动量守恒定律 c、完全非弹性碰撞:机械能的损失达到最大限度;外部特征:碰撞后两物体连为一个整体,故有 v1 = v2 = m1 v10 ? m 2 v 20 m1 ? m 2 3、恢复系数:碰后分离速度(v2 - v1)与碰前接近速度(v10 - v20)的比值,即: e= v 2 ? v1 。根据“碰撞的基本特征” ,0 ≤ e ≤ 1 。 v10 ? v 20 当 e = 0 ,碰撞为完全非弹性; 当 0 < e < 1 ,碰撞为非弹性; 当 e = 1 ,碰撞为弹性。 八、 “广义碰撞”——物体的相互作用 1、当物体之间的相互作用时间不是很短,作用不是很强烈,但系统动量仍然守恒时,碰撞的部分规 律仍然适用,但已不符合“碰撞的基本

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