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2013-2014学年高中数学 3.3.1二元一次不等式表示的平面区域导学案 苏教版必修5


课题:3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域
班级: 姓名: 学号: 【学习目标】 1. 了解二元一次不等式表示平面的区域; 2、能判断二元一次不等式表示的区域 【课前预习】 1.二元一次不等式及其解的含义: 第 学习小组

2.二元一次不等式如何表示平面区域: 直线 l : 4 x ? y ? 10 将平面分成上、下两个半平面区域, 直线 l 上

的点的坐标满足方程 4 x ? y ? 10 ,即 y ? 10 ? 4 x , 直线 l 上方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________, 直线 l 下方的平面区域中的点的坐标满足不等式__________________.


y l

x

因此,_____________________在平面上表示的是直线 l 及直线 l 下方的平面区域. 一般地,直线 l : y ? kx ? b 把平面分成个区域: _____________________表示直线上方的平面区域; _____________________表示直线下方的平面区域. 【课堂研讨】 例 1. 画出下列不等式所表示的平面区域: (1) y ? ?2 x ? 1 (2) x ? y ? 2 ? 0 (3) y ? ?2 x ? 3



x

例 2、将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来. (图( 1 )中不包括 y 轴) : y y 6x+5y=22 O x O x O

y y=x x

1

(1)

(2)

(3)

, ???2) 在直线 例 3、已知 P( x0,y0 ) 与点 A(1
l : 3x ? 2 y ? 8 ? 0 两侧,则 ( ) A. 3 x 0 ? 2 y 0 ? 0 B. 3x0 ? 2 y0 ? 0
C. 3x0 ? 2 y0 ? 8 D. 3x0 ? 2 y0 ? 8

y



x

2

课题:3.3.1 二元一次不等式表示的平面区域检测案 班级: 姓名: 学号: 第 学习小组

【课堂检测】 1.判断下列命题是否正确: (1)点 (0, ??0) 在平面区域 x ? y ? 0 内; (2)点 (0, ??0) 在平面区域 x ? y ? 1 ? 0 内;

, ??0) 在平面区域 y ? 2 x 内; (3)点 (1
(4)点 (0, ??1) 在平面区域 x ? y ? 1 ? 0 内; 2.不等式 x ? 4 y ? 9 ? 0 表示直线 x ? 4 y ? 9 ? 0 ( ) A.上方的平面区域 B.下方的平面区域 C.上方的平面区域(包括直线) D.下方的平面区域(包括直线) 3.画出下列不等式所表示的平面区域: (1) y ? x ? 1; (2) y ? 0 ; (3) 3x ? 2 y ? 6 ? 0 ; (4) x ? 2 .

【课后巩固】 1.若 B ? 0 ,不等式 Ax ? By ? C ? 0 表示的区域是直线 Ax ? By ? C ? 0 的_____, 不等式 Ax ? By ? C ? 0 表示的区域是直线 Ax ? By ? C ? 0 的____, 若 B ? 0 ,不等式 Ax ? By ? C ? 0 表示的区域是直线 Ax ? By ? C ? 0 的_____, 不等式 Ax ? By ? C ? 0 表示的区域是直线 Ax ? By ? C ? 0 的____. 2.画出下列二元一次不等式所表示的平面区域: (1) 3x ? 4 y ? 12 ? 0 ; (2) x ? 3 y ? 0 ;

(3) 2 x ? y ? 7 ? 0 ;

(4) ? 3 ? y ? 2 .

3.将下列各图中平面区域(阴影部分)用不等式表示出来: y y

y x-y-2=0

-2

O

2 x

O

x 2x+y=0

O

x
3

(1)

(2)

(3)

4. (1)已知点 A(1 , ??2) 是二元一次不等式 2 x ? By ? 3 ? 0 所对应的平面区域内的一 点,求实数 B 的取值范围;

(2)点 P(m, ??3) 在直线 2 x ? 3 y ? 4 ? 0 的下方,求实数 m 的取值范围.

5.已知直线 l : x ? y ? a ? 0 ,点 P , ??? 2),P2 (3, ??5) 分别位于直线 l 的两侧, 1 (1 试求实数 a 的取值范围.

4


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