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函数练习题A组


函数练习题 A 组 1、在平面直角坐标中,点 M(-2,3)在( A.第一象限 B.第二象限 ) D.第四象限 )

C.第三象限

2、平面直角坐标系中,与点(2,-3)关于原点中心对称的点是( A. (-3,2) B. (3,-2) C. (-2,3) ) D. (1, ? 2 ) ) D. (2,3)

3、点 M

( ? 2 ,1)关于 x 轴对称的点的坐标是( A. ( ? 2 , ? 1 ) B. (2,1) C. (2, ? 1 )

4、在平面直角坐标系中,点 P(-2, x 2 +1)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5、如图,P1、P2、P3 这三个点中,在第二象限内的有( ) A.P1、P2、P3 B.P1、P2 C.P1、P3 D.P1 6、在平面直角坐标系中,下面的点在第一象限的是( ) 第 5 题图 A. (1,2) B. (-2,3) C. (0,0) D. (-3,-2) 图 7、在平面直角坐标系中,若点 P(a,b)在第二象限,则点 Q(1-a,-b)在第 ( )象限. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8、在平面直角坐标系中,若点 P(m-3,m+1)在第二象限,则 m 的取值范围为 ( ) A.-1<m<3 B.m>3 C.m<-1 D.m>-1 9、若点 P(a,b)在第四象限,则点 Q(-a,b-1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10、在坐标平面内,有一点 P(a,b) ,若 ab=0,则 P 点的位置在( ) A.原点 B.x 轴上 C.y 轴 D.坐标轴上 11、如果点 P(5,y)在第四象限,则 y 的取值范围是( ) A.y<0 B.y>0 C.y≤0 D.y≥0 12、如果 P(m+3,2m+4)在 y 轴上,那么点 P 的坐标是( ) A. (-2,0) B. (0,-2) C. (1,0) D. (0,1) 13、点 A(—3,2)关于 y 轴对称的点的坐标是( A.(-3,-2) B.(3,2) C.(3,-2) ) D.(2,-3)

14、已知直角坐标系中点 P 的横坐标为-3,且点 P 到 X 轴的距离为 5,则点 P 的坐标一定是( ) A、 (5,-3)或(-5,-3) B、 (-3,5)或(-3,-5) C、 (-3,5) D、 (-3,-5) 15、点P(3,—5)到X轴,Y轴的距离分别为 ( )
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A、3,5

B、3,-5

C、5,3

D、-5,3 ( )

16、已知坐标平面内点 M(a,b)在第三象限,那么点 N(b, -a)在 A.第一象限 B、第二象限 C、第三象限

D、第四象限

17、已知点 A ?2,?2? ,如果点 A 关于 x 轴的对称点是 B,点 B 关于原点的对称点 是 C,那么 C 点的坐标是( A. ?2,2? B. ?? 2,2? ) C. ?? 1,?1? D. ?? 2,?2?

18、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(-1,-1) 、 (-1,2) 、 (3,-1) ,则第四个顶点的坐标为( A. (2,2) B. (3,2) ) C. (3,3) D. (2,3) )

b) 19、 若点 P (a, 到 x 轴的距离是 2 , 到 y 轴的距离是 3 , 则这样的点 P 有(

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

20、对于圆的周长公式 C=2π R,下列说法正确的是( ) A.π 、R 是变量,2 是常量 B.R 是变量,π 是常量 C.C 是变量,π 、R 是常量 D.C、R 是变量,2、π 是常量 21、下列图象中,表示 y 是 x 的函数的个数有( )

A B C D 22、长方形的周长为 24cm,其中一边为 x(其中 x>0) ,面积为 ycm2,则这样 的长方形中 y 与 x 的关系可以写为( ) 2 2 A.y=x B.y=(12-x) C.y=(12-x)?x D.y=2(12-x) 23、函数 y= 3 ? x 的自变量的取值范围是( A.x<3 B.x≤3 C.x>3 24、直线 y=x-1 的图像经过象限是( A.第一、二、三象限 ) )

D.x≥3

B.第一、二、四象限

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C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

25、已知一次函数 y=mx+n-2 的图像如图所示,则 m、n 的取 值范围是( A.m>0,n<2 C. m<0,n<2 ) B. m>0,n>2 D. m<0,n>2 )

26、已知一次函数 y=x+b 的图像经过一、二、三象限,则 b 的值可以是( A.-2 B.-1 C.0 D.2

27、在平面直角坐标系中,把直线 y=x 向左平移一个单位长度后,其直线解析 式为( A.y=x+1 ) B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2
1 1 ;(4)y= -8x;(5) x 2

28、下列函数(1)y=3π x;(2)y=8x-6;(3)y= y=5x -4x+1 中,是一次函数的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 29、一次函数 y=x+2 的图象大致是( )
2

A B C 30、一次函数 y=kx+b 的图象如图所示,当 y<0 时,x 的取值范 围是( ) A.x>0 B.x<0 C.x>2 D.x<2 31、如图,一次函数 y=(m-1)x-3 的图象分别与 x 轴、y 轴的负 半轴相交于 A、B,则 m 的取值范围是( ) A.m>1 B.m<1 C.m<0 D.m>0 32、一次函数 y=-3x-2 的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 33、 若一次函数 y ? kx ? b 的函数值 y 随 x 的增大而减小, 且 图象与 y 轴的负半轴相交,那么对 k 和 b 的符号判断正确的

D

30 题图

31 题图 第 3 页 共 17 页

是(

) B. k ? 0, b ? 0 C. k ? 0, b ? 0 D. k ? 0, b ? 0 )

A. k ? 0, b ? 0

34、对于函数 y=k 2 x(k 是常数,k≠0)的图象,下列说法不正确的是( A.是一条直线 C.经过一、三象限或二、四象限
1 ,k) k D.y 随着 x 增大而增大

B.过点(

35、下列各点中,在函数 y ? 2 x ? 7 的图象上的是(



A. (2,3) B. (3,1) C. (0,-7) D. (-1,9) 36、直线 y ? kx ? 3 与 x 轴的交点是(1,0),则 k 的值是( ) A.3 B.2 C.-2 D.-3 37、已知直线 y ? kx ? b 经过点 (k ,3) 和 (1, k ) ,则 k 的值为( A. 3 B. ? 3 C. 2 D. ? 2 ).

38、 把函数 y=-2x+3 的图象向下平移 4 个单位后的函数图象的解 析式为( ) A.y=-2x+7 B.y=-6x+3 C.y=-2x-1 D.y=-2x-5 39、如图,一次函数 y=k1x+b1 的图象 l1 与 y=k2x+b2 的图象 l2 相交
? y ? k1x ? b1 于点 P,则方程组 ? 的解是( ?y ? k 2x ? b2



?x ? ?2 A、 ? ?y ? 3

?x ? 3 B、 ? ? y ? ?2

?x ? 2 C、 ? ?y ? 3

?x ? ?2 D、 ? ? y ? ?3

40 题图

40、在同一平面直角坐标系中,若一次函数 y=-x+3 与 y=3x-5 的图象交于点 M, 则点 M 的坐标为( ) A. (-1,4) B. (-1,2) C. (2,-1) D. (2,1) 2 41、已知反比例函数 y= ,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是( ) x (A) (-2,1) (B) (1,-2)
2

(C) (-2,-2)

(D) (1,2)

42、已知函数 y ? (m ? 1) xm ?5 是反比例函数,且图像在第二、四象限内,则 m 的 值是( A.2 ) B. ?2 C. ?2
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D. ?

1 2

43、已知反比例函数 y ? A.图象经过点 (1,1) C.当 x ? 1 时, 0 ? y ? 1 44 、 反 比 例 函 数 y ?

1 ,下列结论不正确 的是( ... x



B.图象在第一、三象限 D.当 x ? 0 时, y 随着 x 的增大而增大

6 图 象 上 有 三 个 点 ( x1,y1 ) , ( x 2,y 2 ) , ( x3,y3 ) , 其 中 x

x1 ? x2 ? 0 ? x3 ,则 y 1 , y 2 , y3 的大小关系是(

) D. y3 ? y 2 ? y1 )

A. y1 ? y 2 ? y3

B. y 2 ? y1 ? y3

C. y3 ? y1 ? y 2

45、 已知反比例函数的图象 y= 过点 P(1, 3), 则该反比例函数图象位于( A.第一、二象限 B.第一、三象限 46、函数 y ? A. k ? 1 C.第二、四象限 D.第三、四象限

k x

1? k 的图象与直线 y ? x 没有交点,那么 k 的取值范围是( x



B. k ? 1

C. k ? ?1

D. k ? ?1

k 47、 若正比例函数 y=2kx 与反比例函数 y= (k≠0)的图象交于点 A(m, 1) , x

则 k 的值是( A. 2 或- 2

) . B.
k x

2 2 或- 2 2

C.

2 2

D. 2
k x

48、 函数 y=2x+1 与函数 y= 的图象相交于点(2,m),则下列各点不在函数 y= 的 图象上的是( A.(-2,-5) ) B.( ,4)
5 2

C.(-1,10)

D.(5,2)

2 ,则下列点中在这个反比例函数图象的上的是 x A、 (-2,1) B、 (1,-2) C、 (-2,-2) D、 (1,2) 4 50、反例函数 y ? 图象的对称轴的条数是( ) x A.0 B.1 C.2 D.3

49、已知反比例函数 y=

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51、如图,直线 y ? x ? 2 与双曲线 y ? 纵坐标为 3,k 的值为( ) . A、1 B、2 C、3 m 52、 函数 y ? 与 x 的图像可能是( )

k 相交于点 A,点 A 的 x

y
3

A x

D、4 在同一平面直角坐标系中

O

53、反比例函数 y= A、一、二

k2 (k≠0)的图象的两个分支分别位于( x

)象限

B、一、三

C、二、四

D、一、四
kb 的图 x

54、 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限,则函数 y= 象在( )

A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 55、如图,P 是反比例函数图象在第二象限上的一点,且矩形 PEOF 的面积为 8,则反比例函数的表达式是( ) 4 8 4 8 A. y ? ? B. y ? C. y ? D. y ? ? x x x x 1 56、 若点 A(x1,1)、 B(x2,2)、 C(x3,-3)在双曲线 y= ? 上, 则 ( ) x (第 55 题图) A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2 3 57、9、若点 A(x1,y1) 、B(x2,y2)在反比例函数 y=- 的图像上, x 且 x1<0<x2,则 y1、y2 和 0 的大小关系是( A. y1>y2 > 0 B. y1<y2 <0 ) D. y1<0<y2 ) C. y1>0>y2

58、下列关系式中,属于二次函数的是(x 为自变量) (
1 A、 y ? x 2 8

B、 y ? x2 ? 1

C、 y ?

1 x2

D、 y ? a 2 x 2

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59、当 m 不为何值时,函数 y ? (m ? 2) x2 ? 4x ? 5 (m 是常数)是二次函数( A、-2 B、2 C、3 ) C、(1,0) ) C、y=0 ) D、-3 D、y=2 D、(-1,0) D、-3



60、抛物线 y=x2-1 的顶点坐标是( A、(0,1) B、(0,-1)

61、 y ? x2 ? 2 的对称轴是直线( A、x=2 B、x=0

62、二次函数 y ? x2 ? 4x ? 7 的最小值为( A、2 B、-2 ) C、3

63、经过原点的抛物线是( A、y=2x2+x

B、 y ? ( 2 x ? 1)2

C、y=2x2-1

D、y=2x2+1 )

64、已知二次函数 y ? ( 3 x ? 2)2 ? 1,当 x=3 时,y 的值为( A、4 B、-4 C、3 D、-3

65、设抛物线 y=x2+8x-k 的顶点在 x 轴上,则 k 的值为( A、-16 B、16 C、-8

) D、8

66、函数 y=3x2+x-4 是( ) A.一次函数 B.二次函数 C.正比例函数 D.反比例函数 67、二次函数 y=2x(x-3)的二次项系数与一次项系数的和为( ) A.2 B.-2 C.-1 D.-4 2 68、二次函数 y=a(x+m) +n 的图象如图,则一次函数 y=mx+n 68 题图 的图象经过( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限 69、已知二次函数 y=2(x-3)2+1.下列说法:①其图象的开口向下;②其图象 的对称轴为直线 x=-3;③其图象顶点坐标为(3,-1) ;④当 x<3 时,y 随 x 的增大而减小.则其中说法正确的有( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2 70、将抛物线 y=3x 向上平移 3 个单位,再向左平移 2 个单位,那么得到的抛 物线的解析式为( ) 2 A.y=3(x+2) +3 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3
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71、已知二次函数 y=a(x+1) -b(a≠0)有最小值 1,则 a,b 的大小关系为 ( ) A.a>b B.a<b C.a=b D.不能确定 72、已知二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的表达式为( ) 2 2 2 2 A.y=x -2x+3 B.y=x -2x-3 C.y=x +2x-3 D.y=x +2x+3 2 73、如图是二次函数 y=ax +bx+c 的部分图象,由图象可知 72 题图 不等式 ax2+bx+c<0 的解集是( ) A.-1<x<5 B.x>5 C.x<-1 且 x>5 D.x<-1 或 x>5 74、用配方法将 y=-2x2+4x+6 化成 y=a(x+h)2+k 的形式, 求 a+h+k 之值为( ) 78 题图 A.5 B.7 C.-1 D.-2 75、抛物线 y=-2(x-3)2+5 的顶点坐标是( ) A. (3,-5) B. (-3,5) C. (3,5) D. (-3, -5) 76、已知抛物线经过(-3,4),(1,4)和(0,7)三点,求 此抛物线的解析式. 2 抛物线 y=x -2x+1 与 x 轴交点的个数是 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 77、 下列二次函数中, 图象以直线 x=2 为对称轴、 且经过点 (0, 1) 的是 ( ) 2 2 A.y=(x﹣2) +1 B.y=(x+2) +1 2 C.y=(x﹣2) ﹣3 D.y=(x+2)2﹣3 78、若二次函数 y ? ( x ? m)2 ?1 .当 x ≤l 时, y 随 x 的增大而减小,则 m 的取 值范围是( ) A. m =l B. m >l C. m ≥l D. m ≤l 2 79、 如图为坐标平面上二次函数 y=ax +bx+c 的图形, 且此图形通 (﹣1, 1) 、 (2, ﹣1)两点.下列关于此二次函数的叙述,何者正确( ) A、y 的最大值小于 0 B、当 x=0 时,y 的值大于 1 C、当 x=1 时,y 的值大于 1 D、当 x=3 时,y 的值小于 0 2 80、 已知二次函数 y=ax +bx+c (a≠0) 的图象如图所示, 则正比例函数 y= (b+c) a x 的图象与反比例函数 y= 的图象在同一坐标系中大致是( ) x
y y y y y

2

-1

O

1

x

O

x

O

x

O

x

O

x

A

B

C

D

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81、二次函数 y=x2–2x–3 的图象如图所示.当 y<0 时, 自变量 x 的取值范围是( A、–1<x<3 C、x>3
2



B、x<–1 D、x<–3 或 x>3

82、二次函教 y=x +2x﹣5 有( ) A、最大值﹣5 B、最小值﹣5 C、最大值﹣6 D、最小值﹣6 83、 已知二次函数 y=ax2+bx+c(其中 a>0, b>0, c<0), 关于这个二次函数的图象有如下说法:①图象的开口一定 向上;②图象的顶点一定在第四象限;③图象与 x 轴的交 点至少有一个在 y 轴的右侧.其中正确的个数为 ( ) A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 84、若 A ? ?
? 13 ? ? 5 ? ?1 ? 2 , y1 ? ,B ? ? , y2 ? ,C ? , y3 ? 为二次函数 y=x +4x+5 的图象上的三 ? 4 ? ? 4 ? ?4 ?

点,则 y1,y2,y3 的大小关系是 A.y1<y2<y3 B.y2<y1<y3

(

) C.y3<y1<y2
3 2

D.y1<y3<y2

85、 在平面直角坐标系中, 函数 y=-x+1 与 y=- (x-1)2 的图象大致是(如 图 26—87 所示) ( )

86、把抛物线 y=-2x2 向上平移 1 个单位,得到的抛物线是 ( ) 2 2 A.y=-2(x+1) B.y=-2(x-1) 2 C.y=-2x +1 D.y=-2x2-1 87、把抛物线 y=x2+bx+c 向右平移 3 个单位,再向下平移 2 个单位,所得抛 物线的解析式为 y=x2-3x+5,则 ( ) A.b=3,c=7 B.b=6,c=3 C.b=-9,c=-5 D.b=-9,c=21 88、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在 所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( ) A.有最小值 0,有最大值 3 B.有最小值-1,有最大值 0
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C.有最小值-1,有最大值 3 D.有最小值-1,无最大值 89、若二次函数 y=ax2+bx+c 的 x 与 y 的部分对应值如下表: x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 则当 x=1 时,y 的值为( ) A.5 B.-3 C.-13 D.-27 90、下列函数中,当 x<0 时,y 随 x 的增大而减小的函数是( A、y=-3x B、y=4x C、 y ? ?
2 x



D、y=-x2 )

91、已知二次函数 y ? ax 2 ? bx ? c ,且 a ? 0 , a ? b ? c ? 0 ,则一定有( A. b 2 ? 4ac ? 0 B. b 2 ? 4ac ? 0 C. b 2 ? 4ac ? 0

D. b 2 ? 4ac ≤0

92、下面所示各图是在同一直角坐标系内,二次函数 y ? ax 2 ? (a ? c) x ? c 与一次 函数 y ? ax ? c 的大致图象,有且只有一个是正确的,正确的是(
y y y y



O

x A

O B

x

O C

x

O D

x

93、二次函数 y ? ( x ? 1) 2 ? 2 的最小值是( A. ?2 B. 2

) C. ?1 ) D. 1

94、抛物线 y ? x 2 ? 2x ? 3 的对称轴是直线(

A. x ? ?2 B. x ? 2 C. x ? ?1 D. x ? 1 二、填空题: 1、在平面直角坐标系中,点 P(m,m-2)在第一象限内,则 m 的取值范围是 _________。 2、在平面直角坐标系中,点(1,3)位于第____________象限。 3、如图,如果 所在的位置坐标为(-1,-2) , 所在的
3 题图

位置坐标为(2,-2) ,则

所在位置坐标为__________。
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4、如图,菱形 ABCD 的边长为 2,∠ABC=45°,则点 D 的坐标 为________。 5、点 A(-6,8)到 x 轴的距离为_________,到 y 轴的距离 为_________,到原点的距离为__________. 6、函数 y=
x?4 中,自变量 x 的取值范围是_________________。 x?2
2

4 题图

7、已知函数 y=(m-1) x m +1 是一次函数,则 m=_________

8 题图

8 、如图,是一次函数 y=ax+b 的图象,观察图象可知, y 随 x 的增大而 _____________。 9、已知一次函数 y=kx+k-3 的图象经过点(2,3) ,则 k 的值为____________ 10、将函数 y=-6x 的图象 l1 向上平移 5 个单位得直线 l2, 则直线 l2 与坐标轴围成的三角形面积为_____________. 11、一次函数 y=kx+b(k,b 为常数,且 k≠0)的图象如 11 题图 图所示,根据图象信息可求得关于 x 的方程 kx+b=0 的解 为_____________。 12、如图,一次函数 y=kx+b 的图象与正比例函数 y=2x 的图象平行 且经过点 A(1,-2) ,则 kb=_____________。 13、已知 y 是 x 的反比例函数,当 x=3 时,y=8,则这个函数关系式 为________. 14、反比例函数的表达式为 y=(m-1)xm2-2,则 m=__________。 12 题图 k 15、已知点 A 为双曲线 y= 图象上的点,点 O 为坐标原点,过点 A 作 AB⊥x 轴 x 于点 B,连接 OA.若△AOB 的面积为 5,则 k 的值为__________. 16、写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式___________. 17、若函数 y=(m2+m)xm2-1 是二次函数,则 m=__________。 18、抛物线 y=x2-2x+3 的顶点坐标是___________。 19、将二次函数 y=(x-2)2+3 的图象向右平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位, 所得二次函数的解析式为_______________。 20、若抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点是 A(2,1) ,且经过点 B(1,0) ,则抛物线 的函数关系式为________________。 21、二次函数 y=-2x2+3 的开口方向是_________. 22、抛物线 y=x2+8x-4 与直线 x=4 的交点坐标是__________. 23、若二次函数 y=ax2 的图象经过点(-1,2) ,则二次函数 y=ax2 的解析式 _______.
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24、函数 y ?

3 2 ( x ? 1) 的自变量 x 的取值范围是 4

.

25、已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A(1,0),B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C(0,3),则二次函数的解析式是 .

26、若函数 y=3x2 与直线 y=kx+3 的交点为(2,b) ,则 k=__,b=____. 27、函数 y=9-4x2,当 x=_________时有最大值________. 28、已知二次函数 y ? ax2 ? bx ? c 的图象如图所示, 则a 0,b 0,c 0.(填“<” 或“>” )
O x y

29、写出一个开口方向向上,对称轴为直线 x ? 2 ,且与 y 轴的交点坐标为(0, 3)的抛物线的表达式________________ 30、将二次函数 y=x2-4x+5 化成 y=(x-h)2+k 的形式, 则 y=________. 31、 如图, 已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(-1,0), (1, -2), 当 y 随 x 的增大而增大时, x 的取值范围是______. 32、如图 26-88 所示的抛物线是二次函数 y=ax2+3ax+a2 -1 的图象,则 a 的值是 . 三、解答题: 1 1、已知抛物线 y= x2+x+c 与 x 轴没有交点. 2 (1)求 c 的取值范围; (2)试确定直线 y=cx+1 经过的象限,并说明理由.

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2、已知函数 y=mx -6x+1(m 是常数). (1)求证:不论 m 为何值,该函数的图象都经过 y 轴上的一个定点; (2)若该函数的图象与 x 轴只有一个交点,求 m 的值.

2

3、已知双曲线 y= 与抛物线 y=ax2+bx+c 交于 A(2,3)、B(m,2)、c(-3,n) 三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)在平面直角坐标系中描出点 A、点 B、点 C,并求出△ABC 的面积.

k x

4、根据下列条件求函数解析式. (1)已知二次函数的图象经过点(-1,-6),(1,-2)和(2,3),求这个二次函 数的解析式;

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(2)已知抛物线的顶点为(-1,-3),与 y 轴的交点为(0,-5),求此抛物线 的解析式;

(3)已知抛物线与 x 轴交于 A(-1,0),B(1,0)两点,且经过点 M(0,1),求此 抛物线的解析式;

5、如图所示,△ABC 在正方形网格中,若点 A 的坐标为(0,3) , 按要求回答下列问题: (1)在图中建立正确的平面直角坐标系; (2)根据所建立的坐标系,写出点 B 和点 C 的坐 标; (3) 作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A'B'C'. (不 用写作法)

6、星期天,小明从家里出发到图书馆去看书,再回到家. 他离家的距离 y(千米)与时间 t(分钟)的关系如图所示. 根据图象回答下列问题: (1)小明家离图书馆的距离是_______千米; (2)小明在图书馆看书的时间为___________小时; (3)小明去图书馆时的速度是_____________千米/小时. 4、已知函数 y=(m-10)x+1-2m. (1)m 为何值时,这个函数是一次函数; (2)m 为何值时,这个函数是正比例函数.

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7、(1)在图 1 给定的直角坐标系内画出函数 y=2x-4 的图象; (2)根据图 2 给出的一次函数的图象, 分别求 x=0 时,y 的值; y=0 时,x 的值; y=3 时,x 的值.

8、已知 y+2 与 x-1 成正比例,且 x=3 时 y=4. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式; (2)当 y=1 时,求 x 的值.

2n ? 4 的图象的一支,根据图象回答下列问题: x (1)图象的另一支在哪个象限?常数 n 的取值范围是什么? (2)若函数图象经过点(3,1),求 n 的值; (3)在这个函数图象的某一支上任取点 A(a1,b1)和点 B(a2,b2), 如果 a1<a2,试比较 b1 和 b2 的大小.

9、如图所示是反比例函数 y=

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10、如图,在平面直角坐标系中,O 为原点,一次函数与反比例函数 的图象相交于 A(2,1) 、B(-1,-2)两点,与 x 轴交于点 C. (1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式) ; (2)连接 OA,求△AOC 的面积.

11、写出函数 y=4x2+24x+35 图像的对称轴、顶点坐标及与 x 轴、y 轴的交点坐 标.

12、已知抛物线与 x 轴交于点 M(-1,0) 、N(2,0) ,且经过点(1,2) ,求这 个函数的表达式;已知抛物线的顶点为(1,-1) ,且过点(2,1) ,求这个函数 的表达式;

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13、二次函数 y=x +bx+c 的图象经过点(4,3) , (3,0) . (1)求 b、c 的值; (2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴; (3)在所给坐标系中画出二次函数 y=x2+bx+c 的图象.

2

14、如图,抛物线 y=x2+bx+c 经过坐标原点,并与 x 轴交于点 A(2,0) . (1)求此抛物线的解析式; (2)写出顶点坐标及对称轴; (3)若抛物线上有一点 B,且 S△OAB=3,求点 B 的坐标.

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