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高中物理竞赛培训:第9部分《稳恒电流》讲义(含答案)


第九部分 稳恒电流 第一讲 基本知识介绍 第八部分《稳恒电流》包括两大块:一是“恒定电流” ,二是“物质的导电性” 。前者是对于电 路的外部计算,后者则是深入微观空间,去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有 什么区别。 应该说,第一块的知识和高考考纲对应得比较好,深化的部分是对复杂电路的计算(引入了一 些新的处理手段) 。第二块虽是全新的内容,但近几年的考试已经很少涉及

,以至于很多奥赛培训 资料都把它删掉了。鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着,我们还是想粗略地介绍一下。 一、欧姆定律 1、电阻定律 a、电阻定律 R = ρ l S b、金属的电阻率 ρ = ρ0(1 + αt) 2、欧姆定律 a、外电路欧姆定律 U = IR ,顺着电流方向电势降落 b、含源电路欧姆定律 在如图 8-1 所示的含源电路中,从 A 点到 B 点,遵照原则:①遇电阻,顺电流方向电势降 落(逆电流方向电势升高)②遇电源,正极到负极电势降落,负 极到正极电势升高(与电流方向无关) ,可以得到以下关系 UA ? IR ? ε ? Ir = UB 这就是含源电路欧姆定律。 c、闭合电路欧姆定律 在图 8-1 中,若将 A、B 两点短接,则电流方向只可能向左,含源电路欧姆定律成为 UA + IR ? ε + Ir = UB = UA 即 ε = IR + Ir ,或 I = ? R?r 这就是闭合电路欧姆定律。值得注意的的是:①对于复杂电路, “干路电流 I”不能做绝对的 理解(任何要考察的一条路均可视为干路) ;②电源的概念也是相对的,它可以是多个电源的串、 并联,也可以是电源和电阻组成的系统;③外电阻 R 可以是多个电阻的串、并联或混联,但不能 包含电源。 二、复杂电路的计算 1、戴维南定理:一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络,可以用一个电压源 和电阻串联的二端网络来等效。 (事实上,也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这 就成了诺顿定理。 ) 应用方法: 其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压, 其串联电阻等于从端钮看进去 该网络中所有独立源为零值 时的等效电阻。 ... 2、基尔霍夫(克希科夫)定律 a、基尔霍夫第一定律:在任一时刻流入电路中某一分节 点的电流强度的总和,等于从该点流出的电流强度的总和。 例如,在图 8-2 中,针对节点 P ,有 I2 + I3 = I1 基尔霍夫第一定律也被称为“节点电流定律” ,它是电荷 受恒定律在电路中的具体体现。 对于基尔霍夫第一定律的理解,近来已经拓展为:流入电 路中某一“包容块”的电流强度的总和,等于从该“包容块” 流出的电流强度的总和。 b、基尔霍夫第二定律:在电路中任取一闭合回路,并规 定正的绕行方向,其中电动势的代数和,等于各部分电阻(在交流电路中为阻抗)与电流强度乘 积的代数和。 例如,在图 8-2 中,针对闭合回路① ,有 ε3 ? ε2 = I3 ( r3 + R2 + r2 ) ? I2R2 基尔霍夫第二定律事实上是含源部分电路欧姆定律的变体(☆同学们可以列方程 UP = … = UP 得到和上面完全相同的式子) 。 3、Y?Δ 变换 在难以看清串、并联关系的电路中,进行“Y 型?Δ 型”的相互转换常常是必要的。在图 8-3 所示的电路中 ☆同学们可以证明 Δ→ Y 的结论… Rc = Rb = Ra = R1R 3 R1 ? R 2 ? R 3 R 2R 3 R1 ? R 2 ? R 3 R 1R 2 R1 ? R 2 ? R 3 Y→Δ 的变换稍稍复杂一些,

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