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考前指导1


江苏省大丰中学 2015 届高三数学考前辅导材料

江苏省大丰中学数学考前指导材料
一.应试技巧篇
高考是以学生解题能力的高低为标准的一次性选拔,这就使得临场发挥显得尤为重 要,正确运用数学高考临场解题策略,不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢分和计算 失分和计算失误及笔误 ,而且有利于挖掘自己的思维潜藏,超水平发挥,把考试成绩提高一 个档次。

(一)准备阶段

1、集中精神,适度紧张 高考一般允许考生提前一刻钟进入考场,由于高考特定的现场气氛,也由于各人心理 素质、心理准备的不同,各个考生进入考场后的心理状态会有较大的差异,有人平静如水, 一如既往;有人焦虑不安,心神不宁;有人急不可耐,跃跃欲试。其实,太放松和太紧张 都不利于发挥出最佳水平,正如运动员比赛前往往做热身运动使自己兴奋起来,这段时间 除了应集中精力完成考试的各种准备工作,还应该调整自己的心理,保持适度的紧张。一 定的神经亢奋和紧张,能加速大脑神经之间的联系,有益于积极思维。 同时,考前要屏

弃杂念,通过暗示重要知识和方法,提醒常见的解题误区和自己易出现的错误,回顾数学 解题策略等,可以为自己营造数学情境,进而启动数学思维,提前进入应试“角色” 。 2、通览全卷,稳步启动 拿到试卷,不要急于埋头做题,应该先化几分钟通览全卷,对试题的数量、类型、难 度作一个大致的估计,做到心中有数,但要注意:高考的选拔功能决定了高考卷肯定会不同 于平时的模拟卷,必然会有一大批情境与设问新颖,能力要求较高的试题,此时,决不要 受试卷的“难” 、 “易”的干扰,牢记:我易人易,不可大意;我难人难,决不畏难。 一般来说,高考试卷的前几题往往会容易些,一些急性子的同学常常快步如飞,迅速 得到了结果,事实上,考试时思维的启动也需要时间,需要冷静地思考,因此,考试的开
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始阶段需要稳步启动思维,注意思维严谨,确保答案正确,前几题的答题时良好的思维状 态将会给后面的整个考试定下一个良好的基确,而且顺利的解答可以振奋精神,鼓舞信心, 促使自己很快进入最佳思维状态。

(二)答题阶段

1.先易后难,先熟后生,先简后繁 一份数学高考卷有二种题型——填空题、解答题,一般来说,整份试卷有一个由易到 难的大坡度,每种题型也会有一个由易到难的小坡度。当然,这种排列只是命题人员对试 题难度的一种预测,实际上,由于考生之间的知识结构、能力结构、思维品质是各不相同 的,因此,对每个考生而言,高考卷就并非都符合由易到难的编排原则,各个试题的实际 难度与试题的位置不一定相符,这就要求考生能结合自己的情况,自己确定答题的先后顺 序。考试时先解答容易的、自己比较熟悉的试题会使人获得成功的体验,增强考出水平的 信心,有利于以良好的心态完成整张试卷。 先熟后生即先做那些知识掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题 目,后做那些题型、知识甚至语言比较陌生的题。这样,在拿下熟题的同时,可以促使思 维流畅,有助于超常发挥,达到拿下中高档题的目的。 既要先易后难,先熟后生,也要注意认真对待每一道题,不能走马观花,浅尝辄止,有难 就退,伤害解题情绪,同时也要注意不可因一时冲动而落入"似曾相识" 的陷阱。 2.审题要慢,答题要快 审题是整个解题过程的“基础工程” ,题目本身就是“怎样解题的信息源,必须充分搞 清楚题意,综合所有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形成解题思路提供全面可靠 的依据。而找到解题方法之后,则尽量快速完成,书写要简明扼要,快速规范。有的考生 对审题重视不够,一味图快,匆匆一看急于下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,结
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果意思未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则不达,结果是思维受阻或进入死胡同, 导致失败。 可以从以下五个方面对试题的特征进行认真审视,将试题中隐藏的内在联系揭示出来 (1) 条件特征.已知条件是解答问题的基础,应该力求使所给条件的隐藏内在联系揭示出 来; (2) 结论特征. 结论即解题的目标,从已知条件出发逐渐向目标靠拢是解题的一种过程,从 结论出发不断缩小结论与已知的差异也是一种常用方法. (3) 结构特征.应准确地把握综合命题的条件与结论,一些命题存在着不同寻常的结构形式, 抓住这一异常的特征,往往可以简捷地解决问题. (4) 数值特征。应准确地把握题目中的数量、数值范围(如“至少” , “a ? 0” ,以及相关 的解析式的范围限制等等) , 有特征的数值在解题过程中具有特殊的功能, 应善于开发利用。 (5)形象特征。许多代数、三角题都有形象——图象、曲线、向量等,利用其几何问题, 也可通过等价转换重树形象,便于解题。 对于有些“似曾相识”的题目,切不可掉以轻心,不能凭“想当然”作答。要将考题与 平时做过的题目进行对比,看看是否有“细枝末节”上的区别,如有,要把这些“区别” 看出来,准确作答才有可能。 3.确保中下题目,力求一次成功 由于高考要兼顾选拔和对中学教学的良好导向这两个方面,以往高考试卷的整体难度 一般都在正常情况下 0.5 到 0.6 之间,而按照 <考试说明>的要求,容易题、中等题和难题 三种试题分数的比为 4:4:2,因此,一份试卷中往往有 120-128 分属于中下难度的题目, 如果能够合理安排考试的 120 分钟 ,力争中下难度题目能够一步到位,一次成功,那么整 个考试的成功就有了把握,冲刺高分也就有了信心保证和时间保证。对基础一般的考生来 说,舍得放弃超出自己能力要求的难题,集中精力确保中下难度题目,那么,也能取得自 己满意的成绩。 要保证答题一次成功,首先在审题上就要格外下功夫,务必确保理解题意。答题一次 成功的另一项保证措施是做完试题之后随即验算或检查一下。数学要在 120 分钟内完成大
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小 20 个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验,所以要尽量准确运算(关键步骤, 力求准确,宁慢勿快) ,力争一次成功。做完当即验算、检查的好处主要有两条:一是解题 的思路还在,对题目的条件、要求等依然很熟,检查起来很省时间;二是根据心理学关于 认识的首位定律,对于客观性的填空题如果等到试卷一轮答完再回过头来查验,很容易又 将前一轮正确的答案放弃。 一步到位并不是不需要再复查了,只不过“复查”的主要对象已经不再是自认为对了 的试题,而是那些暂时跳过“冷处理”的试题和没把握的试题。 4.确保“准确” ,力求“快速” 解题速度是建立在解题准确的基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量” 上,而且从“质量”上影响着后继各步的解答。所以,在以快为上的前提下,稳扎稳打, 步步准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要的得分步骤。假如速度与准确度 不可兼得的话,就只好舍快求对了,因为解答错误,再快也无意义。适当地慢一点、准一 点,可多得一点分;相反,快一点,错一片,花了时间还得不到分。 要提高答题的准确性,应注意以下两点: (1)下笔之前要认真审题。 (2)运用“步步 为营”的检查方法,及时确认答案。所谓“步步为营” ,即每完成一步就马上检查,力 争“一次到位” ,把可能出现的错题限制在小范围内,并及时发现和纠正。 在“准确”的基础上还要追求“快速” 。否则,考试时间终了,题还未答一半,考分 怎么会高呢?“快速”答题,应注意保持心理上的兴奋状态。像运动员临赛时要有良好的 竞技状态一样,考生临考时既不要过分紧张慌乱,又要及时进入情境,保持适度的快节奏。 这种专一、兴奋的心态与提高答题速度直接相关。 5.讲求规范书写,力求既对又全 考试的又一个特点是以卷面为惟一依据,这就要求不但会而且要对,对且全,全而规 范。会而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;字迹不工整又是造成高考数学试卷非智 力因素失分的一大方面,会给阅卷老师认为考生基本功不过硬。 处理好“会做”与“得分”的关系。要将你的解题过程转化为得分点,主要靠准确完 整的数学语言表述。这一点往往被一些考生所忽视,因此卷面上大量出现“会而不对” , “对
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而不全”的情况,考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步,使很 多人丢失不少分,代数论证中“以图代证” ,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但是由于 不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言” ,得分会减少;只有重视解题过程的语言 表述, “会做”的才能得分。 6.分秒不让,每分必争 高考成绩是录取的重要依据,相差一分就有可能失去录取资格。因此,考生必须一 丝不苟,认真答题,每题必答,每分必争得满分。这几年,数学试题目已从“一题把关” 转化为“多题把关” ,解答题目多呈现为一题目多问、难度递进式的“梯度题” ,这种题入 口宽,入手易,看似难做,实际上也有可得分之处,看到新面孔的“难题”不要胆怯,不 要简单放弃,应冷静思考,仔细分析,争取得分。当然,这种题目往往深入难,解到底更 难。解答时可以不必一口气思考到底,会多少答多少,能推导几步就几步,有时,甚至对 条件作一些化简求解也可能得分。由于前面问题的解决将来后面问题准备思维基础和解题 条件,好似给出了解决后续问题的“路标” ,所以步步为营,就可能由点到面最后解决问题。 “分秒不让,每分必争”还要处理好最后 15 分钟。同学们一般都有这样的感觉,前面 15 分钟往往是得分的黄金时间, 而最后的 15 分钟往往不能为考试添分加彩, 究其原因有两 个, 一是最后 15 分钟往往既要复查纠错,又想攻克难题,结果顾此失彼,两头落空.二是考试 的最后时刻就象长跑的最后时刻,体力消耗大,思维有所迟钝,更重要的是,关键在于冷静决 策和拼搏到底,冷静决策就是要明确在最后的时间里不可能同时解决几个问题,可以先解决 遗留问题,再集中精力攻克一个问题 ,拚搏到底就是要求自己集中注意力 ,咬紧牙关坚持到 最后. 7.面对难题,讲究策略 所谓难题,一般指综合性较强,变化较多的试题,但是不管它怎么难,都不会超出中 学所学范围,总是渗透着所学的概念、原理、定理、定律、公式等基本知识。所以,应当 有攻克难题的信心,决不能在难题面前退缩。面对难题,可采用下面几种方法: (1)联想法。即通过课本有关知识和过去有关练习的联想,进行推导,触类旁通; (2)试探法。即运用多种思考方法,从不同的角度试解,打开思路,找出正确答案。
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(3)特殊法。面对难题,若一时不能取得一般思路,可以采取化一般为特殊(如用特殊法 解选择题目) ,化抽象为具体,化整体为局部,化参量为常量,化较弱条件为较强条件等等。 总之,退到一个你能够下手处理问题的位置,通过对“特殊”的思考与解决,启发思维, 达到对“一般”的解决。 (4)逆向法。面对难题,若正面思考思维受阻时,采用逆向思维的方法去探求新的解题途 径,往往能得到突破性的进展。顺向推导有困难就逆推,直接论证有困难就反证。如用分 析法,可从肯定结论或中间步骤入手,找充分条件;若用反证法,可从否定结论入手必要 条件。 (5)图象法。面对难题,可以尽量将题目的文字语言、符号语言转换成图形语言,画 个草图,题目直观化,也许思路就来了。

数学最后冲刺复习的策略: 1.回归基础,回扣课本。 2.准确把握考点,形成知识网络化。 3.注重通性、通法。 4.关注典型题的解法 。 5.注意规范训练,提升答题技术。

预祝:同学们在高考中取得优异成绩,丰中在 15 高考中创造新的辉煌!

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小题强化 1
1. y ? sin( x ?

?
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) 在 [0, ? ] 上的单调递增区间是

. .

2. 已知函数 f ( x) ? cos x ? ? ln x ,则 f '( ) ?

?

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? y?x ? 3. 已知变量 x, y 满足 ? x ? y ? 2 ,则 z ? 3x ? y 的最大值是 ? y ? 2x ? 4 ?



4. 已知集合 A ? {?2,0,1,3}, 在平面直角坐标系中,点 M ( x, y ) 的坐标 x ? A, y ? A 。则 点 M 不在 x 轴上的概率是 .

5. 已知函数 f ( x) ? 2x ? x , g ( x) ? log2 x ? x , h( x) ? x3 ? x 的零点依次为 a, b, c ,则

a, b, c 由小到大的顺序是

. .

6. 如图,程序执行后输出的结果为

2 7. 抛物线 y ? 4mx (m ? 0) 的焦点到双曲线

x2 y 2 ? ? 1 的一条渐 16 9


近线的距离为 3 ,则此抛物线的方程为

8. 大丰市统计局就某地居民的月收入调查了 10000 人, 并根据所得数 据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点, 不包括右端 点,如第一组表示收入在 [1000, 1500) ) 。为了分析居民的收入与 年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这 10000 人中分层抽样抽出 100 人作进 一步分析,则月收入在 [2500, 3000) 的这段应抽 人.

9. 如果满足∠ ABC=60°, AB ? 8 , AC ? k 的△ ABC 只有两个,那么 k 的取值范围 是 .
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(3,4) ? A ,则实数 a 的取值范围是 10. 已知不等式 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 的解集是 A,若



11. 在所有棱长都相等的三棱锥 P—ABC 中,D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点,下 面四个命题: ①BC∥平面 PDF ③平面 PDF⊥平面 ABC 其中正确命题的序号为 . ②DF∥平面 PAE ④平面 PDF⊥平面 PAE

,AB ? 2,AC ? 1 , D 是 边 BC 上 一 点 , 12. 如 图 , 在 △ ABC 中 , ?BAC ? 120°

???? ??? ? ???? ??? ? DC ? 2BD ,则 AD ? BC ?



A B

D

C

13. 有如下结论: “圆 x 2 ? y 2 ? r 2 上一点 P( x0 , y0 ) 处的切线方程为 x0 y ? y0 y ? r 2 ” , 类比也有结论: “椭圆

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0)上一点P( x0 , y 0 ) 处 的 切 线 方 程 为 a2 b2

x0 x y 0 y x2 ? ? 1 ” ,过椭圆 C : ? y 2 ? 1 的右准线 l 上任意一点 M 引椭圆 C 的两条切 2 2 2 a b
线,切点为 A、B.直线 AB 恒过一定点 .

14.已知一个 数列的各项是 1 或 2,首项为 1,且在第 k 个 1 和第 k ? 1 个 1 之间有 2 k ?1 个 2,
, 2, 2, 2, 2 , 2 , 项的和 1, s2009 = 即 1 , 2 , 1 , 2 , 2 , 1 , 2 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , 2 ?,? ?2 则该数列前 2009



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