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真子集


课题 教学 目标

集合之间的关系---真子集 (1)了解集合的包含、相等关系的意义; (2)理解真子集的概念; (3) 理解集合相等的概念

总第 5 课时 本课 2 课时 课型: 新授课 教具:

重点 难点

真子集与集合相等概念的理解 真子集概念的理解 教学环节与内容(预习 展示 反馈)

方法指导 与拓展评 价

一.复习旧知识 上节课我们已经学习了集合只之间的一种关系—子集, 回顾上节课的知识并且 考虑以下问题: (1) A={1,2,3},B={1,2,3,4,5} (2) (3)

A ? {?1,1}, B ? {x | ( x ?1)( x ? 1) ? 0}

A ? {x | x是本校田径队队员 B ? {x | x是本校的长跑队队员 }, }

它们的包含关系有什么不同? 二.讲授新知识 通过上面的例子可以看出(1) (2)的包含关系是不一样的,在(1)中集 合 A 中的元素都是集合 B 的元素,但是集合 B 中有不是集合 A 的元素, 于是我们给这种包含关系一种新的定义如下: 一般地,对于两个集合 A 和 B 如果集合 A 是集合 B 的子集,并且集合 B 中至少有一个元素不属于集合 A,那么集合 A 叫做集合 B 的真子集,记 作 A ? B或B ? A ,读作集合 A 真包含于集合 B,或者 B 真包含 A。

,3} ,3,5} 例如, {1 2, ? {1 2,4,
注意:空集是任何非空集合的真子集。 对于上面的例子中的(2)这种情况的包含关系,我们称之为集合相等: 如果两个集合的元素完全相同,那么我们就说这两个集合相等,集合 A 和集合 B 相等,记作 A=B。 考虑问题:如果集合 A=B,那么集合 A 是集合 B 的子集吗?

三.精讲例题 例题 2:说出下列两个集合的关系。

(1) A ? {a, b, c}, B ? {a, b, c, d , e} (2) C ? {x | x2 ? 1}, D ? {?1,1}

(3) E ? {x | x是3的倍数}, F ? {x | x是6的倍数} 解析略。

例题 3 已知集合 A={a,b,c} ,写出满足下列要求的集合 A 的子集。 (1) (2) (3) (4) 只有 1 个元素; 含有 2 个元素; 与集合 A 相等; 是集合 A 的真子集。

四.拓展延伸 现有面值为 1 元,2 元,5 元和 10 元的人民币各一张,如果取出其中的一张或 者几张,共可以组成多少钟不同的币值? 五.练习略 六.小结:真子集的概念与集合相等的概念 七.作业课本第 10 页 2 题。

教学反思


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