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电场基础训练题1


电场基础训练题 1 第一节 电荷及其守恒定律
[知能准备] 1.自然界中存在两种电荷,即 电荷和 电荷. 2.物体的带电方式有三种: (1) 摩擦起电: 两个不同的物体相互摩擦, 失去电子的带 电, 获得电子的带 电. (2) 感应起电: 导体接近 (不接触) 带电体, 使导体靠近带电体一端带上与带电体相 的 电荷,而另一端带上与带电体相 的电荷. (3)接触起电:不带

电物体接触另一个带电物体,使带电体上的 转移到不带电 的物体上.完全相同的两只带电金属小球接触时,电荷量分配规律:两球带异种电荷的先中 和后平均分配;原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上. 3.电荷守恒定律:电荷既不能 ,也不能 ,只能从一个物体转移到另一个物体; 或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量 . 4.元电荷(基本电荷):电子和质子所带等量的异种电荷,电荷量 e =1.60× -19C.实验指 10 出,所有带电体的电荷量或者等于电荷量 e,或者是电荷量 e 的整数倍.因此,电荷量 e 称 为元电荷.电荷量 e 的数值最早由美国科学家 用实验测得的. 5.比荷:带电粒子的电荷量和质量的比值
q m

.电子的比荷为

e me

? 1 . 76 ? 10

11

C / kg .

[同步导学] 1.物体带电的过程叫做起电,任何起电方式都是电荷的转移,而不是创造电荷. 2.在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变. 例 1 关于物体的带电荷量,以下说法中正确的是( ) A.物体所带的电荷量可以为任意实数 B.物体所带的电荷量只能是某些特定值 C.物体带电+1.60× -9C,这是因为该物体失去了 1.0× 10 个电子 10 10 -19 D.物体带电荷量的最小值为 1.6× 10 C 例 2 如图 1—1—1 所示,将带电棒移近两个不带电的导体球, -两个导体球开始时互相接触且对地绝缘,下述几种方法中能使两球 - - -甲 乙 都带电的是 ( ) A.先把两球分开,再移走棒 B.先移走棒,再把两球分开 C.先将棒接触一下其中的一个球,再把两球分开 图 1—1—1 D.棒的带电荷量不变,两导体球不能带电 3.―中性‖和―中和‖的区别 ―中性‖和―中和‖反映的是两个完全不同的概念.―中性‖是指原子或物体所带的正电荷和负电 荷在数量上相等,对外不显示电性,表现不带电的状态.可见,任何不带电的物体,实际上 其中都有等量的异种电荷. ―中和‖是两个带等量 (或不等量) 的异种电荷的带电体相接触时, 由于正、负电荷间的吸引作用,电荷发生转移、抵消(或部分抵消),最后都达到中性(或 单一的正、负电性)状态的一个过程. [同步检测] 1、一切静电现象都是由于物体上的 引起的,人在地毯上行走时会带上电,梳
1

头时会带上电,脱外衣时也会带上电等等,这些几乎都是由 引起的. 2.用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒,都能吸引轻小物体,这是因为 ( ) A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷 B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷 C.被吸引的轻小物体一定是带电体 D.被吸引的轻小物体可能不是带电体 3.如图 1—1—2 所示,在带电+Q 的带电体附近有两个相互接触的金属导体 A 和 B,均放 在绝缘支座上.若先将+Q 移走,再把 A、B 分开,则 A 电,B 电;若先将 A、 B 分开,再移走+Q,则 A 电,B 电. 4.同种电荷相互排斥,在斥力作用下,同种电荷有尽量 的趋势,异种电荷相互 吸引,而且在引力作用下有尽量 的趋势. 5.一个带正电的验电器如图 1—1—3 所示, + B 当一个金属球 A 靠近验电器上的金属球 B 时,验电 + + + A B 器中金属箔片的张角减小,则( ) A.金属球 A 可能不带电 + + B.金属球 A 一定带正电 C.金属球 A 可能带负电 图 1—1—3 图 1—1—2 D.金属球 A 一定带负电 6.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时,发现它的金属箔片的张角减小,由此可 判断( ) A.验电器所带电荷量部分被中和 B.验电器所带电荷量部分跑掉了 C.验电器一定带正电 D.验电器一定带负电 7.以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是 A.摩擦起电是因为电荷的转移,感应起电是因为产生电荷 B.摩擦起电是因为产生电荷,感应起电是因为电荷的转移 C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体,而感应起电的物体必定是导体 D.不论是摩擦起电还是感应起电,都是电荷的转移 8.现有一个带负电的电荷 A,和一个能拆分的导体 B,没有其他的导体可供利用,你如何 能使导体 B 带上正电? 9.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的 A. 2.4× -19C 10 B.-6.4× -19C 10 C.-1.6× -18C 10 D.1.6× -17C 10 -5 10.有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C,其中小球 A 带有 2.0× C 的正电荷,小球 B、 10 C 不带电.现在让小球 C 先与球 A 接触后取走,再让小球 B 与球 A 接触后分开,最后让小 球 B 与 小 球 C 接 触 后 分 开 , 最 终 三 球 的 带 电 荷 量 分 别 为 qA= , qB= ,qC= . [综合评价] 1.对于摩擦起电现象,下列说法中正确的是 A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷 B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体 C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,一定带有等量异种电荷 D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体,可能带有同种电荷
2

A

2.如图 1—1—4 所示,当将带正电的球 C 移近不带电的枕形绝缘金属导体 AB 时,枕形导 体上的电荷移动情况是 A.枕形金属导体上的正电荷向 B 端移动,负电荷不移动 C B.枕形金属导体中的带负电的电子向 A 端移动,正电荷不移动 A B C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 B 端和 A 端移动 D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向 A 端和 B 端移动 图 1—1—4 3.关于摩擦起电和感应起电的实质,下列说法中正确的是 A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能,也说明通过做功可以创造电荷 B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体 C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分 D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了 4.如图所示,用带正电的绝缘棒 A 去靠近原来不带电的验电器 B,B 的金属箔片张开,这 时金属箔片带 电;若在带电棒离开前,用手摸一下验电器的小球后离开,然后移开 A, 这时 B 的金属箔片也能张开,它带 电. 5.绝缘细线上端固定,下端悬挂一轻质小球 a,a 的表面镀有铝膜.在 a 的近旁有一底座绝 缘金属球 b,开始时 a、b 都不带电,如图 1—1—6 所示,现使 b 带电, 则: A. ab 之间不发生相互作用 B. b 将吸引 a,吸在一起不放开 C. b 立即把 a 排斥开 D. b 先吸引 a,接触后又把 a 排斥开 6.5 个元电荷的电荷量是 C,16C 电荷量等于 个元电荷 的电荷量.

+

+ B +

A

7.有两个完全相同的带电绝缘金属球 A、B,分别带有电荷量 Q A =6.4×10 ? 9 C,Q B = –3.2×10 ? 9 C,让两绝缘金属小球接触,在接触过程中, 电子如何转移并转移多少库仑?此后, 小球 A、B 各带电多少库仑?

8.有三个相同的绝缘金属小球 A、B、C,其中小球 A 带有 3× -3C 的正电荷,小球 B 带有 10 -3 -2× C 的负电荷,小球 C 不带电.先将小球 C 与小球 A 接触后分开,再将小球 B 与小球 10 C 接触然后分开,试求这时三球的带电荷量分别为多少?

3

第二节

库仑定律

[知能准备] 1.点电荷:无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫 .它是一个理想化的模型. 2. 库仑定律的内容: 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的 成 正比,跟它们的距离的 成反比,作用力的方向在它们的 . 3.真空中的两个点电荷,它们之间的静电力大小为 F,如果保持它们之间的距离不变,把 它们的带电量都增大到原来的 n 倍, 则它们之间的静电力大小为 ; 如果保持带 电量不变,将距离增大到原来的 n 倍,则它们之间的静电力大小为 ;如果使每 个点电荷的带电量都增加原来的 n 倍,同时距离减小到原来的 为 4.库仑定律的表达式:F = k
q1q 2 r
2

1 n

,则它们间的静电力大小



其中 q 1 、 2 表示两个点电荷的电荷量, 表示它们的距离, 为比例系数, q r k 也叫静电力常量, k = 9.0× 9 N m 2 /C 2 . 10 [同步导学] 1.点电荷是一个理想化的模型.实际问题中,只有当带电体间的距离远大于它们自身的线 度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时,带电体方可视为点电 荷.一个带电体能否被视为点电荷,取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较,与 带电体的大小无关. 2.库仑定律的适用范围:真空中(干燥的空气也可)的两个点电荷间的相互作用,也可适 用于两个均匀带电的介质球,不能用于不能视为点电荷的两个导体球. 例 1 半径为 r 的两个相同金属球, 两球心相距为 L (L=3r), 它们所带电荷量的绝对值均为 q, 则它们之间相互作用的静电力 F A.带同种电荷时,F< k
q L
2 2

B.带异种电荷时,F > k

q L

2 2

C.不论带何种电荷,F = k

q L

2 2

D.以上各项均不正确 3.库仑力是矢量.在利用库仑定律进行计算时,常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算, 求得库仑力的大小;然后根据同种电荷相斥,异种电荷相吸来确定库仑力的方向. 4.系统中有多个点电荷时,任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律,计算多个电荷 对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力, 然后再用力的平行四边形定则求 其矢量和.

4

图 1—2—2 例 2 如图 1—2—2 所示,三个完全相同的金属球 a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上.a 和 c 带正电,b 带负电,a 所带电荷量的大小比 b 的小.已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力 可用图中有向线段中的一条来表示,它应是 A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 5.库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向,库仑力毕竟也是一种力,同样遵从力 的合成和分解法则,遵从牛顿定律等力学基本规律.动能定理,动量守恒定律,共点力的平 衡等力学知识和方法,在本章中一样使用.这就是:电学问题,力学方法. 例3 a、b 两个点电荷,相距 40cm,电荷量分别为 q 1 和 q 2 ,且 q 1 =9 q 2 ,都是正

电荷;现引入点电荷 c,这时 a、b、c 三个电荷都恰好处于平衡状态.试问:点电荷 c 的性 质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?

例 4 有三个完全相同的金属球 A、B、C,A 带电荷量 7Q,B 带电荷量﹣Q,C 不带 电.将 A、B 固定,然后让 C 反复与 A、B 接触,最后移走 C 球.问 A、B 间的相互作用力 变为原来的多少倍?

[同步检测] 1.下列哪些带电体可视为点电荷 A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷 B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷 C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷 D.带电的金属球一定不能视为点电荷 2.对于库仑定律,下面说法正确的是 A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力,就可以使用公式 F = k
q1q 2 r
2



B.两个带电小球即使相距非常近,也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷,不论它们的电荷量是否相同,它们之间的库仑力大小一定相等 D.当两个半径为 r 的带电金属球心相距为 4r 时,对于它们之间相互作用的静电力大小,只 取决于它们各自所带的电荷量 3.两个点电荷相距为 d,相互作用力大小为 F,保持两点电荷的电荷量不变,改变它们之 间的距离,使之相互作用力大小为 4F,则两点之间的距离应是 A.4d B.2d C.d/2 D.d/4
5

4.两个直径为 d 的带正电的小球,当它们相距 100 d 时作用力为 F,则当它们相距为 d 时 的作用力为( ) A.F/100 B.10000F C.100F D.以上结论都不对 5.两个带正电的小球,放在光滑绝缘的水平板上,相隔一定的距离,若同时释放两球,它 们的加速度之比将 A.保持不变 B.先增大后减小 C.增大 D.减小 6. 两个放在绝缘架上的相同金属球相距 d, 球的半径比 d 小得多, 分别带 q 和 3q 的电荷量, 相互作用的斥力为 3F.现将这两个金属球接触,然后分开,仍放回原处,则它们的相互斥 力将变为 A.O B.F C.3F D.4F 7. 两个形状完全相同的金属球 A 和 B, 分别带有电荷量 q A =﹣7× ? 8 C 和 q B =3× ? 8 C, 10 10 它们之间的吸引力为 2× ? 6 N.在绝缘条件下让它们相接触,然后把它们又放回原处,则 10 此时它们之间的静电力是 ( 填 ― 排 斥 力 ‖ 或 ― 吸 引 力 ‖) , 大 小 是 .(小球的大小可忽略不计) 8.如图 1—2—7 所示,A、B 是带等量同种电荷的小球,A 固定在竖直放置的 10 cm 长的 绝缘支杆上, 平衡于倾角为 30° B 的绝缘光滑斜面上时, 恰与 A 等高, B 的质量为 30 若 则 B 带电荷量是多少?(g 取 l0 m/s 2 )
3

g,

图 1—2—7 [综合评价] 1.两个带有等量电荷的铜球,相距较近且位置保持不变,设它们带同种电荷时的静电力为 F 1 ,它们带异种电荷时(电荷量绝对值相同)的静电力为 F 2 ,则 F 1 和 F 2 的大小关系为:

A.F 1 =F 2

D.F 1 > F 2

C.F 1 < F 2

D.无法比较

图 1—2—9 2.真空中两个点电荷,电荷量分别为 q 1 =8× ? 9 C 和 q 2 =﹣18× ? 9 C,两者固定于相距 10 10 20cm 的 a、b 两点上,如图 1—2—9 所示.有一个点电荷放在 a、b 连线(或延长线)上某点, 恰好能静止,则这点的位置是 A.a 点左侧 40cm 处 B.a 点右侧 8cm 处 C.b 点右侧 20cm 处 D.以上都不对. 3.如图所示,+Q1 和-Q2 是两个可自由移动的电荷,Q2=4Q1.现再取一个可自由移动的点 电荷 Q3 放在 Q1 与 Q2 连接的直线上,欲使整个系统平衡,那么 ( )

6

A.Q3 应为负电荷,放在 Q1 的左边 C.Q3 应为正电荷,放在 Q1 的左边

B、Q3 应为负电荷,放在 Q2 的右边 D、Q3 应为正电荷,放在 Q2 的右边.

图 1—2—12 4. 如图 1—2—12 所示, 两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上, 其中 A 球带 9Q 的正电荷, B 球带 Q 的负电荷,由静止开始释放,经图示位置时,加速度大小均为 a,然后发生碰撞, 返回到图示位置时的加速度均为 . 5.真空中有两个点电荷 Q1 和 Q2,它们之间的静电力为 F,下面做法可以使它们之间的静 电 力 变 为 2F 的 有 ( ) A.使 Q1 的电量变为原来的 2 倍,同时使它们的距离变为原来的 2 倍 B.使每个电荷的电量都变为原来的 2 倍,距离变为原来的 2 倍 C.保持它们的电量不变,使它们的距离变为原来的一半 D.保持它们的距离不变,使它们的电量都变为原来的 2 倍 6.两个半径相同的金属小球,带电量之比是 1∶5,当它们相距 r 时作用力大小为 F1,若把 它 们 互 相 接 触 后 再 置 于 原 来 的 位 置 上 , 作 用 力 大 小 为 F2 , 则 F1∶F2 可 能 为 ( ) A.5∶1 B.5∶9 C.5∶4 D.5∶8 7 有两个半径为 r 的带电金属球中心相距为 L(L=4r),对于它们之间的静电作用力(设每次 各 球 带 电 量 绝 对 值 相 同 ( ) A.带同种电荷时大于带异种电荷时 B.带异种电荷时大于带同种电荷时 C.带等量负电荷时大于带等量正电荷时 D.大小与带电性质无关,只取决于电量 8.如图 1—2—13 所示,两个可视为质点的金属小球 A、B 质量都是 m、带正电电荷量都是 q,连接小球的绝缘细线长度都是 l ,静电力常量为 k,重力加速度为 g.则连结 A、B 的细线中的张力为多大? 连结 O、A 的细线中的张力为多大?

图 1—2—13 9.如图 1—2—14 所示,一个挂在丝线下端的带正电的小球 B 静止在图示位置.固定的带 正电荷的 A 球电荷量为 Q, 球质量为 m、 B 电荷量为 q, θ=30° A 和 B 在同一水平线上, , 整个装置处在真空中,求 A、B 两球间的距离

7

图 1—2—14


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