当前位置:首页 >> 数学 >>

2013年数学高考总复习重点精品课件:《1-6-2 统 计》课件


第2课时





工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

高频考点

考情解读

抽样方法中分层抽样是高考的热点,题 型既有选择题也有填空题,属容易题. 抽样方法 命题时多以现实生活为背景,主要考查 基本概念及简单计算. 用样本估 样本频率分布图与茎叶图及样本数据是 计总体 命题热点,多与概率统计相结合.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

高频考点

考情解读

2012年有多个省考查了线性回归方程, 线性回归 其考查力度比往年加大,重点考查线性 方程 回归方程的求法及应用. 独立性检 高考主要考查独立性检验的意义,近几 年各省都有涉及,但难度较小. 验

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

1.抽样方法 抽样方法主要有简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三

种,这三种抽样方法各自适用不同特点的总体,但无论哪种
抽样方法,每一个个体被抽到的概率都是相等的,都等于样 本容量和总体容量的比值. 2.用样本估计总体 (1)利用样本频率分布估计总体分布:

①频率分布表和频率分布直方图;②总体密度曲线;③
茎叶图.
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2)用样本的数字特征估计总体的数学特征: 1 ①众数、中位数;②样本平均数 x =n(x1+x2+?+xn) 1n =n ?xi; i=1 1 ③样本方差s =n[(x1- x )2+(x2- x )2+?+(xn- x )2]
2

1n =n ? (xi- x )2; i=1

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

④样本标准差s= 1 [?x1- x ?2+?x2- x ?2+?+?xn- x ?2] n = 1n ? ?xi- x ?2. ni=1

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

3.线性回归方程 线性回归方程为y =bx+a, ? n n ? ? ?xi- x ??yi- y ? ?xiyi-n x y ? i=1 i=1 ? = , ?b= n n 其中? 2 xi2-n x 2 ?xi- x ? ? ? ? i =1 i=1 ? ? ? a= y -b x ?


工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

4.独立性检验

(1)假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分别为{x1 ,
x2}和{y1,y2},其样本频数列联表(称为2×2列联表)为 y1 y2 总计

x1 x2
总计

a c
a+c

b d
b+d

a+b c+d a+b+c+d

n?ad-bc?2 K2(χ2)= (其中n=a+b+c+d为 ?a+b??c+d??a+c??b+d? 样本容量).
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2)独立性检验的步骤 ①提出假设;②计算K2的值;③查临界值,作出判断.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2012·山东卷)采用系统抽样方法从960人中抽取32 人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,?,960,分组后 在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人 中 , 编 号 落 入 区 间 [1,450] 的 人 做 问 卷 A , 编 号 落 入 区 间

[451,750]的人做问卷B,其余的人做问卷C.则抽到的人中,做
问卷B的人数为( A.7 C.10
工具

) B.9 D.15

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析:

960 由系统抽样的特点知:抽取号码的间隔为 32

=30,抽取的号码依次为9,39,69,?,939.落入区间 [451,750]的有459,489,?,729,这些数构成首项为459, 公差为30的等差数列,设有n项,显然有729=459+(n- 1)×30,解得n=10.所以做问卷B的有10人.

答案: C

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(1)进行系统抽样的关键是根据总体和样本的容

量确定分段间隔,根据第一段确定编号.如果总体不能被样
本整除,即每段不能等分,应采用等可能剔除的方法剔除部 分个体,以获得整数间隔. (2)进行分层抽样时应注意以下几点:①分层抽样中分多 少层、如何分层要视具体情况而定,总的原则是,层内样本

的差异要小,两层之间的样本差异要大,且互不重叠;②为
了保证每个个体等可能入样,所有层中每个个体被抽到的可 能性相同;③在每层抽样时,应采用简单随机抽样或系统抽 样的方法进行抽样.
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

1.(2012·江西八校模拟)某市有A、B、C三所学校,共有

高三文科学生1 500人,且A、B、C三所学校的高三文科学生
人数成等差数列,在三月进行全市联考后,准备用分层抽样 的方法从所有高三文科学生中抽取容量为120的样本,进行成 绩分析,则应从B校学生中抽取________人.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析:

设A、B、C三所学校学生人数分别为x,y,

z,由题知x,y,z成等差数列,所以x+z=2y,又x+y+z= 1 500,所以y=500,用分层抽样方法抽取B校学生人数为

120 1 500×500=40.

答案: 40

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2012·广东卷)某校100名学生期中考试语文成绩 的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是: [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(1)求图中a的值;

(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平
均分; (3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学 成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示,求数学成绩在 [50,90)之外的人数. 分数段 [50,60) x∶y 1∶1 [60,70) [70,80) [80,90)

2∶1

3∶4

4∶5

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析:

(1) 由 频 率 分 布 直 方 图 知 (2a + 0.02 + 0.03 +

0.04)×10=1,解得a=0.005. (2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为 55×0.005×10+65×0.04×10+75×0.03×10+85×0.02×10

+95×0.005×10=73(分).

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(3)由频率分布直方图知语文成绩在[50,60),[60,70), [70,80),[80,90)各分数段的人数依次为0.005×10×100= 5,0.04×10×100=40,0.03×10×100=30,0.02×10×100= 20. 由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的 1 4 5 人数依次为5,40×2=20,30×3=40,20×4=25. 故数学成绩在[50,90)之外的人数为100-(5+20+40+ 25)=10.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(1)解决与频率分布直方图有关的问题时,应正

确理解已知数据的含义,掌握图表中各个量的意义,通过图
表对已知数据进行分类. (2)在做茎叶图或读茎叶图时,首先要弄清楚“茎”和 “叶”分别代表什么,根据茎叶图,我们可方便地求出数据 的众数与中位数,大体上估计出两组数据平均数的大小与稳

定性的高低.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

2.(2012·湖南卷)如图所示是某学校一名篮球 运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图,则该运

动员在这五场比赛中得分的方差为________.
? 1 ?注:方差s2= [?x1- x ?2+?x2- x ?2+?+?xn- x ?2], n ?

x1,x2,?,xn的平均数??? 其中 x 为

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析:

依题意知,该运动员五场比赛中的得分为

8+9+10+13+15 8,9,10,13,15,平均得分 x = =11, 5 1 方差s = 5 [(8-11)2+(9-11)2+(10-11)2+(13-11)2+
2

(15-11)2]=6.8.

答案: 6.8

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品
种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了12月1 日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的 发芽数,得到如下资料: 日期 温差x(℃) 发芽数y(颗) 12月1 日 10 23 12月2 日 11 25 12月3 日 13 30 12月4 日 12 26 12月5 日 8 16

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

该农科所确定的研究方案是:先从这5组数据中选取2 组,用剩下的3组数据求线性回归方程,再对被选取的两组数

据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率; (2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据,请根据12 月2日至12月4日的数据,求出y关于x的线性回归方程=bx+ a;

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数
据的误差均不超过2颗,则认为得到的线性回归方程是可靠 的,试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠?
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析:

(1)设事件A表示“选取的2组数据恰好是不相

邻2天的数据”,则 A 表示“选取的2组数据恰好是相邻2天 的数据”. 从5组数据中选取2组的基本事件总数为10,事件 A 包 含的基本事件数为4. 4 2 ∴P( A )=10=5, 3 ∴P(A)=1-P( A )=5.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2) x =12, y =27, ?xiyi=977, ?x2=434, i
i =1 i=1

3

3

?xiyi-3 x y
i=1

3

∴b=

?x2-3 x 2 i
i= 1

3

977-3×12×27 = =2.5, 434-3×122

a= y -b x =27-2.5×12=-3, ∴y =2.5x-3.


工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(3)由(2)知:当x=10时,y =22,误差不超过2颗; 当x=8时,y =17,误差不超过2颗. 故所求得的线性回归方程是可靠的.




工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(1)正确理解计算b、a的公式和准确的计算,是 求线性回归方程的关键. (2)在分析两个变量的相关关系时,可根据样本数据作出

散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系,若具有线性
相关关系,则可通过线性回归方程估计和预测变量的值.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

3.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花 费的时间,为此进行了8次试验,收集数据如下: 零件数x(个) 10 20 30 40 50 60 70 80

加工时间 y(min)


62 68 75 81 89 95 102 108

设回归方程为 y =bx+a,则点(a,b)在直线x+45y-10 =0的( ) B.左下方 D.右下方
栏目导引

A.左上方 C.右上方
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

解析:

1 依题意得, x = 8 ×(10+20+30+40+50+60

1 +70+80)=45, y = 8 ×(62+68+75+81+89+95+102+ 108)=85.注意到题中的每一组点(x,y)均位于直线x+45y- 10=0的右上方,因此点(a,b)必位于直线x+45y-10=0的 右上方,选C.

答案: C

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2012·辽宁卷)电视传媒公司为了解某地区观众对某 类体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,其 中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该 体育节目时间的频率分布直方图:

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为 “体育迷”,已知“体育迷”中有10名女性.

(1)根据已知条件完在下面的2×2列联表,并据此资料你
是否认为“体育迷”与性别有关? 非体育迷 体育迷 合计


女 合计

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2)将日均收看该体育节目不低于50分钟的观众称为 “超级体育迷”,已知“超级体育迷”中有2名女性,若从 “超级体育迷”中任意选取2人,求至少有1名女性观众的 概率. n?ad-bc?2 附:K2(?2)= ?a+b??c+d??a+c??b+d?
P(K2≥k) k 0.05 0.01

3.841

6.635

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析:

(1)由频率分布直方图可知,在抽取的100人中,

“体育迷”有25人,从而完成2×2列联表如下:

非体育迷
男 女 30 45

体育迷
15 10

合计
45 55

合计

75

25

100

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

将2×2列联表中的数据代入公式计算,得 n?n11n22-n12n21?2 100×?30×10-45×15?2 K2(?2)= = = n1+n2+n+1n+2 75×25×45×55 100 33 ≈3.030.因为3.030<3.841,所以我们没有理由认为“体 育迷”与性别有关.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2)由频率分布直方图可知,“超级体育迷”为5人,从而 一切可能结果所组成的基本事件空间为Ω={(a1,a2),(a1, a3),(a2,a3),(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3, b1),(a3,b2),(b1,b2)},其中ai表示男性,i=1,2,3,bj表示女 性,j=1,2. Ω由10个基本事件组在,而且这些基本事件的出现是等可 能的.用A表示“任选2人中,至少有1人是女性”这一事件, 则A={(a1,b1),(a1,b2),(a2,b1),(a2,b2),(a3,b1),(a3, 7 b2),(b1,b2)},事件A由7个基本事件组成,因而P(A)=10.
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

独立性检验在实际应用中应注意的问题: (1)独立性检验的关键是根据2×2列联表准确计算K2(?
2),若2×2列联表没有列出来,要先列出此表.

(2)学习独立性检验时,要根据实际问题,深刻体会独立 性检验的思想.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

4.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班
50人进行了问卷调查得到了如下的列联表: 喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计

男生
女生 合计 10

5

50

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生 3 的概率为5. (1)请将上面的列联表补充完整; (2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱 打篮球与性别有关?说明你的理由;

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

下面的临界值表供参考:

P(K2≥k)
k

0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 10.82 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 8

0.15

0.10

n?ad-bc?2 (参考公式:K2= ,其中n=a+ ?a+b??c+d??a+c??b+d? b+c+d.)

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析: (1)列联表补充如下: 喜爱打篮球 男生 女生 合计 20 10 30 不喜爱打篮球 5 15 20 合计 25 25 50

50×?20×15-10×5?2 (2)∵观测值k= ≈8.333>7.879, 30×20×25×25 ∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮 球与性别有关.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

探究统计中新的命题点 近年来,考点对统计部分考查成为命题的创新点之一, 命题时不再单纯地以抽样方法、由样本估计总体、统计案例

为重点,而是转化为与其他知识相结合,如2012年福建考查
统计与函数的结合.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2012·福建卷)某工厂为了对新研发的一种产品
进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到 如下数据: 单价x(元) 8 8.2 8.4 8.6 8.8 9

销量y(件)

90


84

83

80

75

68

(1)求回归直线方程 y =bx+a,其中b=-20,a= y -b x; (2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的 关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润, 该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本).
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析: 8.5,

1 (1)由于 x = 6 (8+8.2+8.4+8.6+8.8+9)=

1 y =6(90+84+83+80+75+68)=80,又b=-20, 所以a= y -b x =80+20×8.5=250,从而回归直线方 程为y =-20x+250.


工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2)设工厂获得的利润为L元,依题意得
L=x(-20x+250)-4(-20x+250) =-20x2+330x-1 000 =-20(x-8.25)2+361.25. 当且仅当x=8.25时,L取得最大值.

故当单价定为8.25元时,工厂可获得最大利润.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

本题难度较小,主要考查利用回归直线过点( x , y )求 方程,再利用函数求最值,解决这类问题遵循“八字”方 针,即审题、建模、解模、还原.

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

(2012·哈尔滨模拟)一个样本容量为10的样本数据,它们

组成一个公差不为0的等差数列{an},若a3=8,且a1,a3,a7
成等比数列,则此样本的平均数和中位数分别是( A.13,12 C.12,13 B.13,13 D.13,14 )

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

解析:

设等差数列{an}的公差为d(d≠0),a3=8,

a1a7=(a3)2=64,(8-2d)(8+4d)=64,(4-d)(2+d)=8,2d- d2=0,又d≠0,故d=2,故样本数据为4、6、8、10、12、 ?4+22?×5 14、16、18、20、22,样本的平均数为 =13,中 10 12+14 位数为 2 =13,故选B.

答案: B

工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引

演练课时作业

返回目录
工具

二轮新课标文科数学 第一部分 专题六

栏目导引


相关文章:
说课稿《1米有多长》是北师大版小学数学二年级(上)册第...
(三)巩固练习 课件上的练习 1、填 cm 还是 m ...( ) 2、填空 (1) 6 厘米+7 厘米=( (2)20 ...将枯燥乏味的数学内容设 计成生活中看得见、摸得着...
2.2015年高考全国卷1数学(文理)试卷分析及复习策略
2.2015年高考全国卷1数学(文理)试卷分析及复习策略_高考_高中教育_教育专区。2015 年普通高等学校招生全国统一考试全国 1数学试卷分析 2015.6.8 一.整体解读...
六年级数学上册第一、二单元重点知识归纳
年级数学上册第单元重点知识归纳_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。北京版数学六年级上册复习资料 第一单元:分数乘法重点知识归纳 具体内容知识点 1 ...
1《用2---6的乘法口诀求商》说课稿
1《2---6的乘法口诀求商》说课稿_英语_高中教育...教学重点:是通过了解尝试不同的算法,体会用乘法口诀...学法:自主探究、合作交流 教具准备:课件数学卡片 ...
2017版《大高考》高考化学一轮总复习(课件+创新模拟题+...
2017版《大高考》高考化学总复习(课件+创新模拟题+高考AB卷):模拟创新题:...专题二十五 物质结构与性质 根据高考命题大数据软件分析,重点关注第 1、3、6 ...
人教课标数学一年级上册《复习二第70页》教案
人教课标数学一年级上册《复习二第70页》教案_数学_...4+6= 9-5= 学生探究 设 计意图 复习铺垫 0+7...理 学生:7+3=10 3+7=10 论(2)出示课件第70...
计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+2009-2010的结果是( )_答案_百度高考
百度高考 数学 有理数的加减法...单选题 数学 有理数的加减法 计算1-2+3-4+5-6+7-8+…+2009-2010的结果是( ) A-1005 B-2010 C0 D-1正确...
1下6-2人民币的简单计算教学设计
16-2人民币的简单计算教学设计_年级数学_数学_小学教育_教育专区。青岛版...(点击课件呈现 问题,根据学生回答随机点击呈现问题答案) 2.教学不同单位的人民...
七年级数学下册《6.2.1 实数》教案 沪科版
七年级数学下册《6.2.1 实数》教案 沪科版_初一数学_数学_初中教育_教育专区。《6.2.1 实数》教案教学目标: 知识与技能:了解数系从整数到有理数、再到实数...
《1000以内数的认识》练习课(1-6课时)
《1000以内数的认识练习课(1-6课时)_二年级数学_数学_小学教育_教育专区。练习课 1.掌握万以内数的组成、数位顺序及各个单位之间的关系。 学习目标 2.能...
更多相关标签: