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2015届浙江省杭州学军中学、杭州市第二中学高三下学期第二次五校联考数学文试题


2015 届浙江省杭州学军中学、杭州市第二中学高三下学期第 二次五校联考数学文试题 本试题卷分选择题和非选择题两部分. 全卷共 4 页, 选择题部分 1 至 2 页, 非选择题部分 3 至 4 页. 满 分 150 分, 考试时间 120 分钟. 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上. 参考公式: 柱体的体积公式 V=Sh 1 3 1 3 其中 S 表示柱体的底面

积,h 表示柱体的高 锥体的体积公式 V= Sh 其中 S 表示锥体的底面积,h 表示锥体的高 台体的体积公式 V ? h ( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) 2 其中 S1,S2 分别表示台体的上,下底面积 球的表面积公式 S=4πR 4 3 其中 R 表示球的半径,h 表示台体的高 球的体积公式 V= πR 3 其中 R 表示球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共 40 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. ) 1. 在 ??? C 中,“ ??? ?C ? 0 ”是“ ??? C 为直角三角形”的( ▲) A.充分不必要条件 C.充分必要条件 2. 已知数列 {an } 满足: an ? A.7 B.8 C.9 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 9 ,且 S n ? ,则 n 的值为( ▲) n ?n 10 2 D.10 3.要得到函数 y ? sin 2 x 的图象,只需将函数 y ? cos(2 x ? ) 的图象( ▲) π 3 π 个单位长度 6 π C.向右平移 个单位长度 12 A.向右平移 B.向左平移 π 个单位长度 6 π D.向左平移 个单位长度 12 4.若 ?、? 是两个相交平面,则在下列命题中,真命题的序号为( ▲) -1- ①若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定不存在与直线 m 平行的直线. ②若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定存在无数条直线与直线 m 垂直. ③若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,不一定存在与直线 m 垂直的直线. ④若直线 m ? ? ,则在平面 ? 内,一定存在与直线 m 垂直的直线. A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 5.已知菱形 ABCD 的对角线 AC 长为 1,则 AD AC =( ▲ ) A.4 B.2 C.1 D. 1 2 6. 设 x ? R , 对于使 ? x2 ? 2 x ≤ M 成立的所有常数 M 中, 我们把 M 的最小值 1 叫做 ? x 2 ? 2 x 的上确界. 若 a, b ? R ,且 a ? b ? 1 ,则 ? A. ? 5 B. ?4 ? 1 2a ? 2 b 的上确界为( ▲) C. 9 2 D. ? 9 2 7.如图,已知椭圆 C1: y2 x2 2 x2 +y =1,双曲线 C2: 2 — 2 =1(a>0,b>0) ,若以 C1 的 b 11 a 长轴为直径的圆与 C2 的一条渐近线交于 A、B 两点,且 C1 与该渐近线的两交点将线段 AB 三等分,则 C2 的离心率为( ▲) A. 5 B.5 C. 17 D. 2 14 7 8. 如图,正 ?ABC 的中心位于点 G (0, 1) ,A (0, 2) ,动点 P 从 A 点出发沿 ?ABC 的边界按逆时针方向运动, 设旋转的角度 ?AGP ? x (0 ≤ x ≤ 2? ) ,向量 OP 在 a ? (1,0)

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