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宿迁市剑桥国际学校高三数学午练(33)


函数综合训练(33)
班级_________
1. 函数 y ?

姓名____________
. . .

2 ? x ? log3 (1 ? x) 的定义域为
2
2

2.若命题“ ?x ? R ,使得 x ? (a ? 1) x ? 1 ? 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围为 3.已知 f ( x) ? ax ? bx ? 1 是偶函数,定义域为 ?a ? 1,2a ?,则 a ? b 的值为 4. 在 等 差 数 列 {

an
.

} 中



a2

,

a 1 6 ?x 是方程 6
2

?1x的两根, 则 ?0

5. 已知 a, b???2, ?1,0,1,2? 且 a ? b ,则复数 z ? a ? bi 对应点在第二象限的概率为 (用最简分数表示) 6. 直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x 3 ? ax ? b 相切于点 A(1,3) , b 的值为 则 7. 如果执行下面的程序框图,那么输出的 S 等于
开始

a5 ? a6 ? a9 ? a12 ? a13 ?

.

.

k ?0 S ?0 k ? 20

N
输出 S 结束

k ?k ?1

Y
S ? S ? 2k ?1

8. 已知圆 ( x ? 2) ? y ? 9 和直线 y ? kx 交于 A,B 两点,O 是坐标原点, 若 OA ? 2OB ? O ,
2 2

??? ?

??? ?

??

则 | AB |?

??? ?

.

?x ? y ? 5 ? 0 ? 9、已知实数 x,y 满足条件 ? x ? y ? 0 , z ? x ? yi(i 为虚数单位) ,则 | z ? 1 ? 2i | 的最 ?x ? 3 ?
大值和最小值分别是 10.当 0 ? x ? .

?
2

时,函数 f ( x) ?

1 ? cos 2 x ? 8cos 2 x 的最小值为 sin 2 x

.

11.将半径为 1 的圆周十二等分,从分点 i 到分点 i+1 的向量依次记作 titi ?1 ,则

???? ?

??? ??? ??? ??? ? ? ? ??? ??? ? t1t2 ? t2t3 ? t2t3 ? t3t4 ??? t12t1 ? t1t2 ?

2 12.已知 f ( x) ? ax ? bx ? c(a ? 0) ,且方程 f ( x) ? x 无实数根,下列命题:

①方程 f [ f ( x)] ? x 也一定没有实数根; ②若 a ? 0 ,则不等式 f [ f ( x)] ? x 对一切实数 x 都成立; ③若 a ? 0 ,则必存在实数 x0 ,使 f [ f ( x0 )] ? x0 ④若 a ? b ? c ? 0 ,则不等式 f [ f ( x)] ? x 对一切实数 x 都成立. 中,正确命题的序号是 .(把你认为正确的命题的所有序号都填上)

1.

? ?1, 2?

2. a >3 或 a <-1 3. 1 4.

1 3
1

5. 15 6.

1 5

7. 3 8. 441

9. ②

10.

3 10 2

11. 2 26,

2 2

12. 4 13. 12 3 ? 18 14. ①②④

江苏省 2011 届高三数学小题训练 003
1. 函数 y ?

2 ? x ? log3 (1 ? x) 的定义域为

.

2.若命题“ ?x ? R ,使得 x 2 ? (a ? 1) x ? 1 ? 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围为 . 3. 一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为直角三角形,边长如图所示,那么这个 几何体的体积为 . 4.已知 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 是偶函数,定义域为 ?a ? 1,2a ?,则 a ? b 的值为 . . 5.在等差数列{ an }中, a2, a16是方程x2 ? 6x ?1 ? 0的两根, a5 ? a6 ? a9 ? a12 ? a13 ? 则 (用最简分数表示) 7. 直线 y ? kx ? 1 与曲线 y ? x 3 ? ax ? b 相切于点 A(1,3) , b 的值为 则 8. 如果执行下面的程序框图,那么输出的 S 等于
开始

6. 已知 a, b???2,? 1, 0,1, ? 且 a ? b ,则复数 z ? a ? bi 对应点在第二象限的概率为 2 .

.

k ?0 S ?0 k ? 20

N
输出 S 结束

k ?k ?1

Y
S ? S ? 2k ?1

9.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中, “若 ? 2 的观测值为 6.635,我们有 99%的把握 认为吸烟与患肺病有关系”这句话的意思: ①是指“在 100 个吸烟的人中,必有 99 个人患肺病 ②是指“有 1%的可能性认为推理出现错误” ; ③是指“某人吸烟,那么他有 99%的可能性患有肺病” ; ④是指“某人吸烟,如果他患有肺病,那么 99%是因为吸烟” 。 其中正确的解释是 10. 已知圆 ( x ? 2) ? y ? 9 和直线 y ? kx 交于 A,B 两点,O 是坐标原点, 若 OA ? 2OB ? O ,
2 2

??? ?

??? ?

??

则 | AB |?

??? ?

.

?x ? y ? 5 ? 0 ? 11、已知实数 x,y 满足条件 ? x ? y ? 0 , z ? x ? yi(i 为虚数单位) ,则 | z ? 1 ? 2i | 的最 ?x ? 3 ?
大值和最小值分别是 12.当 0 ? x ? .

?
2

时,函数 f ( x) ?

1 ? cos 2 x ? 8cos 2 x 的最小值为 sin 2 x

.

13.将半径为 1 的圆周十二等分,从分点 i 到分点 i+1 的向量依次记作 titi ?1 ,则

???? ?

??? ??? ??? ??? ? ? ? ??? ??? ? t1t2 ? t2t3 ? t2t3 ? t3t4 ??? t12t1 ? t1t2 ?

2 14.已知 f ( x) ? ax ? bx ? c(a ? 0) ,且方程 f ( x) ? x 无实数根,下列命题:

2

①方程 f [ f ( x)] ? x 也一定没有实数根; ②若 a ? 0 ,则不等式 f [ f ( x)] ? x 对一切实数 x 都成立; ③若 a ? 0 ,则必存在实数 x0 ,使 f [ f ( x0 )] ? x0 ④若 a ? b ? c ? 0 ,则不等式 f [ f ( x)] ? x 对一切实数 x 都成立. 中,正确命题的序号是 .(把你认为正确的命题的所有序号都填上) 1.

? ?1, 2?

2.

a >3 或 a <-1 3. 1 4.
3 10 2
11. 2 26,

1 3

5. 15 6.

1 5

7. 3 8. 441

9. ②

10.

2 2

12. 4 13. 12 3 ? 18 14. ①②④

3


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