当前位置:首页 >> 数学 >>

随机抽样练习题


一、选择题 1、要从其中有50个红球的1 000个球中,采用按颜色分层抽样的方法抽得100个进行分析,则 应抽得红球个数为( A.20个 合适的抽样方法为( A.在每个饲养房各取6只 B.把所有白鼠都加上编有不同号码的颈圈,用随机抽样法确定24只 C.在四个饲养房分别随机抽取3,9,4,8只 D.先确定这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只样品,再由各饲养房自己加号码颈圈,用简单

随机抽样法确定各自要抽取的对象 3、分层抽样又称为类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽若干构成样本,所 以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行( A.每层等可能抽样 B.每层不等可能抽样 C.所有层用同一抽样比,每层等可能抽样 D.所有层抽同样多样本容量,等可能抽样 4、某初级中学有学生270人,其中一年级108人,二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取 10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案 ,使用简单随机 抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时, 将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情 况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中,正确的是( A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样 5、下列抽样不是系统抽样的是( ) A.从标有1—15号的15个小球中任选3个作为样本,按从小号到大号排序,随机确定起点 i, 以后为 i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B.工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔五分钟抽 一件产品检验 C.搞某一市场调查,规定在商场门口随机抽一个人进行询问,直到调查到事先规定的调查 人数为止 D.电影院调查观众的某一指标,通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈 6、某学校有职工140人,其中教师91人,行政人员28人,总务后勤人员21人.为了解职工的某
1

) B.10个 ) C.5个 D.45个

2、某学院有四个饲养房,分别养有18,54,24,48只白鼠.某项实验需抽取24只白鼠,你认为最

)

)

种情况,要从中抽取一个容量为20的样本.给出以下3种抽样方法: 方法1:将140人从1—140编号,然后制作出有编号1—140的140个形状、大小相同的号签,并 将号签放入同一箱子里进行均匀搅拌 ,然后从中抽取20个号签,编号与号签相同的20个人被 选出. 方法2:将140人分成20组,每组7人,并将每组7人按1—7编号,在第一组采用抽签法抽出 k 号 (1≤k≤7),则其余各组 k 号也被抽到,20个人被选出. 方法3:按20∶140=1∶7的比例,从教师中抽取13人,从行政人员中抽取4人,从总务后勤人员 中抽取3人,从各类人员中抽取所需人员时,均采用随机数表法,可抽到20个人. 则依简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( A.方法2,方法1,方法3 C.方法1,方法2,方法3 ( ) A.500名是总体 C.抽取的60名体重是一个样本 B.每个被抽查的是个体 D.抽取的60名体重是样本容量 ) D.3个 ) B.方法2,方法3,方法1 D.方法3,方法1,方法2

7 、从某年级 500 名中抽取 60 名进行体重的统计分析,对于这个问题,下列说法正确的是

8、在抽样过程中,每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样,那么分层抽样、系统抽 样、简单随机抽样三种抽样中,为不放回抽样的有 ( A.0个 为 ( ) B.1个 C.2个

9、为了考查5000发炮弹的杀伤半径,现从中抽取10发进行考查,则每发炮弹被抽到的概率

A. 二、填空题

B.

C.

D.

1、为了了解某地区癌症的发病情况,从该地区的5 000人中抽取200人进行统计分析,在这个 问题中5 000是指______________________. 2、某学校共有教师490人,其中不到40岁的有140人.为了解普通话在该校教师中的推广普及 情况,用分层抽样的方法,从全体教师中抽取一个样本容量为70人的样本进行普通话水平测 试,其中在不到40岁的教师中应抽取的人数是_________. 3、某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽 取一个容量为 n 的样本.已知女学生中抽取的人数为80人,则 n= 。 4、上海大众汽车厂生产了 A、B、C 三种不同型号的小轿车,产量分别1 200辆、6 000辆、 2 000 辆,为检验这三种型号的轿车质量,现在从中抽取 46 辆进行检验,那么应采用 ___________抽样方法,其中 B 型号车应抽查___________辆. 三、解答题 1、一批产品中,有一级品100个,二级品60个,三级品40个,请从这批产品中用分层抽样法抽 取一个容量为20的样本.

2

2、某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,…,295,为了了解学生的学习情况,要 按1∶5的比例抽取一个样本,用系统抽样的方法进行抽取,并写出过程.

3、从40件产品中抽取10件进行检查,请分别用抽签法和随机数表法抽出产品,并写出抽样 过程.

参考答案: 1、参考答案与解析:解析:50× 答案:C

=5(个).

2、参考答案与解析:解析:依据公平性原则,根据实际情况确定适当的取样方法是本题的主 旨.A 中对四个饲养房平均摊派,但由于各饲养房所养数量不一,从而造成了各个体入选概率 的不均衡,是错误的方法; B 中保证了各个体入选概率的相等,但由于没有注意到处在四个不
3

同环境中会产生不同差异,不如采用分层抽样可靠性高,且统一编号、统一选择加大了工作 量;C 中总体采用了分层抽样,但在每个层次中没有考虑到个体的差异(如健壮程序、灵活程 序),貌似随机实则各个体概率不等. 答案:D 3、参考答案与解析:思路分析:根据分层抽样是一种等可能抽样的特点可知选 A. 答案:A 4、参考答案与解析:思路分析:由定义可知,①③是分层抽样;②为系统抽样;④为随机抽样. 故选 D. 答案:D 5、参考答案与解析:分析:C 中,因为事先不知道总体,抽样方法不能保证每个个体按事先 规定的概率入样,所以不是系统抽样. 答案:C 6、参考答案与解析:答案:C 思路分析:根据三种抽样方法的特点和操作步骤 ,可知方法1的操作过程是抽签法,属于简单 随机抽样;方法2的特征是分组后各组各抽 1人,得到样本,从而是系统抽样 ;方法3中是考虑 到总体中个体有明显差异,使用了分层抽样. 7、参考答案与解析:思路解析:本题要注意区分总体、个体、样本、样本容量的概念,要 特别搞清楚研究对象是什么,本题研究的是体重. 答案:C 8、答案与解析:思路解析:不放回抽样是三种抽样的共同点. 答案:D 9、参考答案与解析:C 二、1、参考答案与解析:总体容量

2、参考答案与解析:思路分析:70× 答案:20

=20.

3、参考答案与解析:思路解析:由题意知,每个人被抽到的几率为

=



故 n=(200+1200+1000)×

=192。…… 答案:192

4、参考答案与解析:解析:因为抽取的不同型号的3种轿车,所以应采用分层抽样方法.

又共生产汽车9 200辆,而 B 型车有6 000辆,所以占的比例为



所以 B 型车应抽查

×46=30辆.

答案:分层

30

三、1、参考答案与解析:解析:一级品、二级品、三级品有明显差异,对调查研究产品有比
4

较大的影响,所以选用分层抽样法. 因为一级、二级、三级品个数之比为5∶3∶2,

所以需要从一级品中抽取

×20=10(个),

二级品中抽取

×20=6(个),二级品中抽取

×20=4(个).

将一级品的 100 个产品按 00,01,02,…,99,编号; 将二级品的 60 个产品按 00,01,02, …,59, 编号; 将三级品的 40 个产品按 00,01,02, …,39,编号,采用随机数法,分别从中抽取 10 个,6 个,4 个,这样就得到一个容量为 20 的样本. 2、参考答案与解析:分析:按1∶5分段,每段5人,共分59段,每段抽取一人,关键是确定 第1段的编号. 解:抽样过程是: (1)按照1∶5的比例,应该抽取的样本容量为295÷5=59,我们把259名同学分成59组,每 组5人,第一组是编号为1—5的5名学生,第2组是编号为6—10的5名学生,依次下去,59组 是编号为291—295的5名学生; (2) 采用简单随机抽样的方法, 从第一组5名学生中抽出一名学生, 不妨设编号为 l(l≤5); (3)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为 l+5k(k=0,1,2,…,58),得到59个个体 作为样本,如当 k=3时的样本编号为3,8,13,…,288,293. 3、:解:(1)抽签法 ①先将40件产品编号,从00编到39;②把号码写在形状、大小均相同的 号签上;③将号签放在某个箱子中充分搅拌 ,然后依次从箱子中取出 10个号签,按这10个号 签上的号码取出对应产品,即得样本. (2)随机数表法 ①先将40件产品编号,从00编到39;②在随机数表中任选一数,例如第8 行第 7 列的数7;③从选定的数 7 开始向右读 , 逐次选出 16,19,10,12,07,39,38,33,21,34. 即 得到容量为10的样本.

5


相关文章:
更多相关标签: