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枚举算法


枚举算法

1、什么是枚举算法?
例1、一张单据上有一个5位数字组成的编号,其千位数和百位数处已经变得模糊 不清,但是根据单号生成规则知道这个5位数是57或67的倍数,如图所示。如何 确定这张单据?

分析: 1、涂抹处一定是数字 2、千位和百位处的数字可能是00,01,02,…,99 3、编号是57或者67的倍数 结论: 1、

编号一定在10047,10147,10247,…,19947之中 2、编号满足条件1xx47 mod 57 = 0 或者 1xx47 mod 67 =0

那如何让编号1xx47可以取遍所有可能的数字呢?
我们可以引入一个变量i 当i=0时,单号n的值可以表示为10047+i*100=10047; 当i=1时,单号n的值可以表示为10047+i*100=10147; 当i=2时,单号n的值可以表示为10047+i*100=10247; … 当i=99时,单号n的值可以表示为10047+i*100=19947 这个过程可以用我们前边学过的For循环语句来实现

For i = 0 to 99 step 1

n = 10047 + i * 100
Next i
接下来只要判断这些数字哪些是56或者67的倍数了,流程图如下

开始

i<=99?

Dim i As Integer
n=10047+i*100

Dim n As Integer For i = 0 To 99 step 1

n mod 57=0 or n mod 67 =0?

n = 10047 + i * 100 If (n Mod 57 = 0) Or (n Mod 67 = 0) Then Print n

Print n

end if

i = i +1

Next i

结束

例2、找出1~100中能够被5或者7整除,但不能被3整除的数,并求出它们的和。 n mod 5=0 or n mod 7=0 and n mod 3<>0 分析:取遍1~100中的每一个数,满足能被5或者7整除但不能被3整除的打印,

不满足条件的跳过;最后将满足条件的数累加即可。

开始
Private sub Form_click() For i =1 to 100 i<=100? If i mod 5=0 or i mod 7=0 <>0 and i mod 3<>0 then List1.additem str(i)

i mod 5=0 or i mod 7 =0 And i mod 3<>0

End if Next i End sub

Private sub command1_click()
S=0 Print i For i = 0 to list1.listcount-1 ‘list的第一项是list1.list(0) s=s+list1.list(i)

i = i +1

next i
Text1.text =str(s) End sub

结束

枚举算法的思路
“一一列举,逐个判断”是枚举算法的核心思想,即根据题目本身的论述,
一一列举出该问题的所有可能的情况,根据题目的条件逐个做出判断,选出符合 条件的即为问题的解。 要求: 1、列举和检验的过程不能遗漏,也不能重复; 2、为了提高算法的效率,尽可能缩小列举的范围; 3、一般使用For循环来列举所有可能的解; 4、通常使用if语句进行判断,从而确定问题的解。

枚举算法一般格式
For 循环变量 = 初值 to 终值 Step 步长 If 检验表达式 then

输出问题的解
end if Next 循环变量


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