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第26届北京市高中力学竞赛预赛试卷(及答案)


第 26 届北京市高中力学竞赛预赛试卷 (景山学校杯) 2013 年 5 月 5 日上午 9:30-11:30 一、选择题(共 44 分,每小题 4 分)下列每小题均有四个备选答案,至少有一 个答案是正确的,请把所选答案前的字母填在下面的答案表内.每小题全选对的 得 4 分,选对但不全的得 2 分,错选或不答的均得 0 分. 1、质点做匀变速直线运动,在这个运动过程中,以下说法正确的是 A.速度一定跟运动时间成正比 B.位移一定跟运动时间的平方成正比 C.相等时间间隔内的速度增量为定值 D.相邻的相等时间间隔内的位移增量为定值 2、从空中某高处将 a 球以 v0 的初速度水平抛出,与此同时让另一球 b 开始自由 落下,不计空气阻力。以下说法中正确的是 A.以 b 球为参考系,a 球做平抛运动 B.以 b 球为参考系,a 球做自由落体运动 C.运动过程中,a 球相对于 b 球的速度为 v0 D.运动过程中,a 球相对于 b 球的加速度为 0 3、在下列运动中,哪些物体处于失重状态 A.汽车通过凸桥 B.汽车通过凹桥 C.处于减速下降的电梯中的物体 D.处于人造地球卫星中的物体 4、小轿车在行驶过程中,乘客必须系安全带。在下列哪些情况下安全带能够 发挥安全保障作用 A.小轿车高速行驶 B.遇到紧急情况,小轿车急刹车 C.遇到紧急情况,小轿车为躲闪其他车辆而拐弯 D.小轿车迅速起动 5、一均质球上的彳点与一细线连接,挂靠在竖直墙壁上,球处于平 衡状态,如图 1 所示。关于球对墙壁的摩擦力的下列叙述,正确的是 A.球对墙壁的摩擦力的方向竖直向下 B.球对墙壁的摩擦力的方向竖直向上 C.球对墙壁无摩擦力 D.无法确定 6、三角形滑块的钉子 D 上悬挂一个单摆,如图 2 所示。 用 O 点正下方竖直线到单摆的摆线所张的角∠OlOP 来确 定摆球的位置,并规定逆时针旋转为正角,顺时针为负 角。当滑块沿倾角为α 的粗糙斜面滑下,达到稳定后, 滑块沿斜面匀加速下滑,此时∠Ol OP 的大小可能是 A.∠O1OP≤0 B.O<∠O1OP<α

C.∠OlOP≥α

D.无法确定

7、如图 3 所示,在一端固定的轻弹簧下通过足够长的细线吊一个小球处 于静止。然后将小球竖直拉下一段距离后由静止放手,讨论小球放手后一 直向上运动至最高点的过程中,小球上升的速度和加速度的变化情况是 A.加速度的大小一直减小 B.加速度的大小先减小,再增大,最后可能恒定 C.速度的大小一直减小到零 D.速度先增大,再减小到零 8、在距地面高 h 处,将一个小球沿水平方向抛出,不计空气阻力,取地面为零 重力势能面。 下列条件可以使小球在空中飞行时的速度方向能够达到与水平面成 0 45 角的是 A.小球的水平射程小于 2h B.小球的水平射程大于 2h C.小球抛出时的初动能大于其机械能的一半 D.小球抛出时的初动能小于其机械能的一半 9、竖直向上抛出一个物体,如果物体所受空气阻力的大小恒定,则物体自抛出 到落回原处的过程中速率 v 随时间 t 变化的关系如图 4 中的

10、如图 5 所示,楔形物块 A 位于水平地面上,其光滑斜面上有一物块 B,被 与斜面平行的细线系住静止在斜面上。对物块 A 施加水平力,使 A、B 一起做加速运动,A、B 始 终保持相对静止。下列叙述正确的是 A.若水平力方向向左,B 对 A 的压力增大, A 对地面的压力增大 B.若水平力方向向左, 细线的拉力减小对地 面的压力不变 C.若水平力方向向右,B 对 A 的压力减小,细线的拉力增大 D.若水平力方向向右,细线的拉力增大,A 对地的压力不变

11、如图 6 所示,上端固定的细线下端悬吊一重为 G 的物体,处于 静止。在物体上作用一个水平力 F,使物体向右运动,要使细线能 够达到水平的位置,则此过程中力 F 的大小可能是

A.力 F-定是逐渐增大到 G B.力 F 始终等于 G C.力 F 有时可能小于 G,但一定在适当时候大于 G D.如果物体运动足够缓慢,力 F 无论多大都不能使细线处于水平位置 二、填空题(共 40 分,每小题 5 分)把答案填在题中的横线上,或按题目要求 作图. 12、牛顿第一定律的内容是__________________________________________。 13、上海磁悬浮列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站,全程用 7.5 分钟。列车 以最大速度行驶了 1 分钟, 最大时速为 4.2×l02km/h。由以上数据估算磁悬浮列 车运行的路程大约是____________km。 (保留两位有效数字) 14、从地面竖直上抛一球,若不计空气阻力,球上升到距地面向高处时的重力势 能与动能相等(取地面为零重力势能面) ,则球抛出时的初速为____________。 15、某行星绕太阳沿圆周轨道运行的公转周期约为地球公转周期的 11.2 倍,已 知 地 球 与 太 阳 间 的 距 离 为 1.5 × 101lm , 则 此 行 星 与 太 阳 的 距 离 约 为 ____________。 (保留两位有效数字) 16、 质量为 m 的物体从气球吊篮中无初速落下,下落过程中受到的空气阻力与运 动速度的关系是 f=kv。当物体下落高度 H 后进入匀速下落的状态,则物体在下 落高度 H 的过程中克服空气阻力做功为____________。 17、重为 G1 的光滑球放在墙脚,球的右侧跟一个重为 G2 的光 滑斜面体相挨,如图 7 所示,斜面体的倾角为α 。斜面体受 到向左的水平力作用时,球与斜面体都处于静止,斜面体对 1 地面的压力等于 G1+G2。则水平力的大小是____________ 2 18、小明为了研究小车在倾斜轨道 上运动的规律,他使小车从轨道的中部 开始冲上轨道,小车先沿轨道上滑,然 后下滑到轨道的最低点。沿轨道建立坐 标,以上冲点为坐标的原点,向上为坐 标的正方向,在坐标纸上标出了几个时 刻小车的位置坐标,如图 8 所示。在计 算机上他用抛物线对以上点进行拟合, 如图上的细线,结果很符合。由此可以 得出, 小车的初速度为____________m/s; 加速度为____________m/s2;在前 18s 的时间内小车的平均速度为________m/s。 19、物体从斜面的顶端被释放后,由静止开始沿斜面下滑, 经过一定时间滑到斜面的底端。若物体与斜面间的摩擦力大

小不变,设物体在斜面底端的重力势能为 O,试在右图中用图像表示出物体下滑 过程中其机械能 E 随时间 t 变化的关系。 三、证明和计算题(共 66 分)解答应写出必要的文字说明、方程式和重要 的演算步骤,只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写 出数值和单位.. 20、 (12 分)滑块在平直路面上运动的 v-t 图线如图 10 所示。 (1)根据图线描述滑块的运动情况。 (2)求 0-5s 内滑块运动的路程和位移。

21、 (16 分)如图 11,水平桌面上放有一长牛皮纸条,纸条上放一个小木块,木 块到桌边的距离为 s, 木块与纸条间的动摩擦因数为μ l,木块与桌面间的动摩擦 因数为μ 2。现用力将纸条从木块下抽 出,设纸条从木块下抽出的时间为 t, 要使纸条抽出后木块不会从桌边滑出, 求时间 t 不能超过多长?

22、 (18 分)电动机带动电梯上下时要加一配重, 其装置如图 12 所示。A、B 是两个定滑轮,C 是动滑轮,不计滑轮摩擦和 重量,配重的质量 m=1000kg,电梯载人后的总质量 M= 3000kg。设电梯向上为正方向,取 g=lOm/s2。求: (1)电梯向上匀速运动,速度为 v1=3m/s,电动机的输出 功率。 (2)电梯向上运动,加速度为 a=-0.5m/s2,速度为 v2= 3m/s 时电动机的输出功率。

23、 (20 分)如图 13,水平圆盘可以绕通过盘心的竖直轴 OO? 转动,盘上放着两 个用细线相连质量均为研的小木块 P 和 Q, 他们与盘面间的最大静摩擦力均为 Fm。 P、Q 位于圆盘的同一条直径上,距盘心的距离分别为 rP 和 rQ,且 rP<rQ。若开始 时细线刚好处于自然伸直状态(即细线对木块的拉力为 0) ,现使圆盘缓慢加速 转动,试分析: (1)圆盘的角速度ω 1 多大时,细线才开始有拉力?

(2)圆盘的角速度由ω 1 继续增大,分析说明 P、Q 所受的摩擦力及细线的拉 力的变化情况。 (3)圆盘的角速度ω 2 多大时, P、Q 才会开始与圆盘间有相对滑动?


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