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YI1.2.3空间中的垂直关系2学案


导学学案
课题 §1.2.3 空间中的垂直关系 3(面面垂直) 学习 1、理解面面垂直的定义; 目标 2、理解空间面面垂直的判定定理,推导过程,并能应用解决问题 学法 指导 1.从生活实例中认识面面垂直,紧紧抓住面面垂直的概念的本质。 2.面面垂直判定定理把握住一个平面过另一个平面的垂线这一条件。 1、回顾线面垂直的判定定理及性质定理及推论的内容, 会写他们的图形 语言及符号语言。 已知 AB 是圆的直径, PA 垂直圆所在平面, C 是圆上任一点, 求证:BC ? 平 面 PAC. 课 前 自 主 预 习 学 案

2、面 面垂 直的定 义 :如果两个平面的交线与第三个平面垂直,又 ( ) ,就称这两个平面垂直。 3、面面垂直的判定定理 如果一个平面过另一个平面的 ( ) , 则这两个平面互相垂直。 4、面面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内( )的直 线垂直于另一个平面。 知识点一 两个平面互相垂直的定义 情景激疑 现实生活中存在着许多平面与平面垂直的现象,试举一些生活中的实 例· · · · · ·那么我们将如何给平面与平面垂直下一个定义呢?(结合长方 体观察) 知识点归纳 定义:

课 堂 合 作 探 究

记法:

应用: 知识点二 两平面垂直的判定定理 情景激疑 现实生活中存在面面垂直的现象,如教师的门转到任何位置,门所 在的平面都与地面垂直;结合长方体你知道判定这些面面垂直的理论依 据吗? 知识点归纳 判定定理: 图形语言: 符号语言:

本质: 应用: 应用举例 例 5、已知直角三角形 ABC 中,AB=AC=a,AD 是斜边 BC 上的高,以 AD 为折 痕使 ?BDC 成直角 (1)求证:平面 ABD⊥平面 BDC,平面 ACD⊥平面 BDC (2) ?BAC ? 60o

证明题: 1、已知:三条直线 OX,OY,OZ 两两垂直 求证:平面 XOY ? 平面 YOZ

2、已知:AB 是圆的直径,PA 垂直圆所在平面,C 是圆上任一点 求证:平面 ABC ? 平面 PAC.

巩固 训练
3、已知:空间四边形 ABCD 中,AC=AD,BC=BD,且 E 是 CD 的中点, 求证: (1) 、平面 ABE⊥平面 BCD; (2) 、平面 ABE⊥平面 ACD.
A

B

D

E C

本节 收获 课后 作业

1. 2. 教材 55 页练习 教材习题 1-2


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