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等差数列练习题


数列专题讲义 数列专题讲义 专题
知识点:通项公式,等差, 知识点:通项公式,等差,等比求和公式 解题方法:累加法,累乘法,错位相减法, 解题方法:累加法,累乘法,错位相减法,构造法等
一.选择题: 1.一个等差数列的第 6 项等于 13,前 5 项之和等于 20,那么 ( ) (A)它的首项是-2,公差是 3 (B)它的首项是 2,公差是-3 (C)它的首项

是-3,公差是 2 (D)它的首项是 3,公差是-2 2.在等差数列{an}中,已知前 15 项之和 S15=60,那么 a8= ( ) (A)3 (B)4 (C)5 (D)6 3.在等差数列{an}中,若 a3+a4+a5+a6+a7=250,则 a2+a8 的值等于 ( ) (A)50 (B)100 (C0150 (D)200 4. 设{an}是公差为 d=-

1 的等差数列, 如果 a1+a4+a7…+a58=50, 那么 a3+a6+a9+…+a60= ( 2



(A)30 (B)40 (C)60 (D)70 5.等差数列{an}中,a1+a4+a7=36,a2+a5+a8=33,则 a3+a6+a9 的值为 ( ) (A)21 (B)24 (C)27 (D)30 2 ) 6.一个数列的前 n 项之和为 Sn=3n +2n,那么它的第 n(n≥2)项为 ( 2 2 (A)3n (B)3n +3n (C)6n+1 (D)6n-1

1 ,第10项为开始比1大的项,则此等差数列的公差d的范围是( 25 8 3 8 3 8 3 (A)d> (B)d< (C) <d< (D) <d≤ 75 25 75 25 75 25
7.首项是 8. 设{an} (n∈N*)是等差数列,Sn 是其前 n 项的和,且 S5<S6,S6=S7>S8, 则下列结论错误的是( ) .. A. d<0 B.a7=0 C.S9>S5 D.S6 与 S7 均为 Sn 的最大值 9.若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390, 则这个数列有( ) 、 A.13 项 B.12 项 C.11 项 D.10 项 10.设数列{an}是递增等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,则它的首项是( A.1 B.2 C.4 D.6 11.已知等差数列{an}满足 a1+a2+a3+…+a101=0,则有( ) B. a2+a100<0 C. a3+a99=0 D.a51=51 A. a1+a101>0 12. 在等比数列 {a n } 中,a 9 + a10 = a, ( a ≠ 0)





a19 + a 20 = b,

则 a 99 + a100 = ( )

A.

b9 a8

B.

b9 a9

C.

b 10 a9

D.

b ( )10 a

13.若 lg2、lg(2x-1)、lg(2x+3)成等差数列,则 x 的值等于( A. 0 B. log25 C. 32 D. 0 或 32 )

)

14.若数列{an},已知 a1=2,an+1=an+2n(n≥1),则 a100 的值为( A. 9900 B. 9902 C. 9904 D. 10100

二.填空题: 13.设数列{an}的通项为 an=2n-7(n∈N*) ,则|a1|+|a2|+…+|a15|= 14.等差数列{an}中,a3+a7+2a15=40,则 S19=___________. 15.在等比数列 {a n } 中, a 3 a 4 a5 = 3, A.48 B.72 C. 144



a 6 a 7 a8 = 24, a9 a10 a11 = (



D. 192

16. 已知等差数列{an}的公差是正数,则 a 2 · 6 =-12,a3+a5=-4,则前 20 项的和 S20 的值是_____. a 17.在等比数列 {a n } 中,若 a1 , a10 是方程 2 x + 4 x + 1 = 0 的两根,
2

则 a 4 ? a 7 的值为 _________ 18.已知数列 ? 1, a1 , a 2 , 4 成等差数列, ? 1,b1 , b2 , b3 ,?4 成等比数列, ? 则

a 2 ? a1 的值 ___________ b2

+ + ? ? ? + a n 3n ? 1 19.有两个等差数列{ a n }、{ bn },若 a1 a 2 = ,则 a13 = + b 2 + ? ? ? + b n 2n + 3 b1 b13
20.等差数列{an}有 2n+1 项,其中奇数项的和是 24,偶数项的和是 18, 那么这个数列的项数是_____________ 21.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,并且 log2(Sn+3)=n,那么数列{an}的通项公式是

22.在等比数列 {a n } 中, a 7 ? a11 = 6, a 4 + a14 = 5, 则

a 20 = __________ a10

23. a, b, c 成等比数列,且 a + x, b + 2 x, c + 3 x 成等差数列,则 b : a = _________

24 已知等差数列 {a n } 的公差为 2,若 a1 , a 3 , a 4 成等比数列,则 a 2 等于____________ 三、解答题 25.已知数列 {

1

n + n +1

} 的前 n 项和 S n = 9 ,求 n 的值

26.求数列

1 1 1 1 , , ........ .... 前 n 项的和 1× 2 2 × 3 3 × 4 n(n + 1)

28.有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数

的和是 37,第二个数与第三个数的和是 36,求这四个数。 30.设 S n 是数列 {a n } 的前 n 项和: S n +1 = 4a n + 2 (1) 设 bn = a n +1 ? 2a n (2) 设 C n =

a1 = 1

求证: {bn } 是等比数列

an ,求证: {C n } 是等差数列 2n

(3) 求数列 {a n } 的通项公式及前 n 项和公式


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