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统计案例练习题


艺术生专用
一.选择题 1.下列说法正确的有( )

统计案例练习题 4

(C)模型③的相关指数为 0.076

(D)模型④的相关指数为 0.351

8.由一组样本数据 ( x1 , y2 ), ( x2 , y2 ),?, ( xn , yn ) 得到的回归直线方程 y ? bx ?

a ,那么下面说 ②回归方程一般都有时间性。 ③样本取值的范围会 法正确的是(
?

?

①回归方程适用于一切样本和总体。


? ?

影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。 A. ①② 2.下列结论正确的是( B. ②③ ) ②相关关系是一种非确定性关系 C. ③④ D. ①③

(A)直线 y ? bx ? a 必过点 ( x , y ) (B)直线 y ? bx ? a 必经过 ( x1 , y2 ), ( x2 , y2 ),?, ( xn , yn ) 一点 (C)直线 y ? bx ? a 经过 ( x1 , y2 ), ( x2 , y2 ),?, ( xn , yn ) 中某两个特殊点 (D)直线 y ? bx ? a 必不过点 ( x , y ) 9.若对于变量 y 与 x 的 10 组统计数据的回归模型中,相关指数 R ? 0.95 ,又知残差平方和为
2

?

?

①函数关系是一种确定性关系;

③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法 ④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ )

?

?

?

3.在回归分析中,代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是( A.总偏差平方和 B.残差平方和 C.回归平方和 D.相关指数 R2

120 .53 ,那么 ? ( y i ? y ) 2 的值为(
i ?1

10

) (C) 253 .08 (D) 2530 .8 )

4.已知 x 与 y 之间的一组数据: x y 0 1 1 3 ) (C)(1,2)点 ) D.以上都不对 (D)(1.5,4)点 2 5 3 7

(A) 241 .06

(B) 2410 .6

10.右表是对与喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据,得到( (A) K ? 9.564
2

则 y 与 x 的线性回归方程为 y=bx+a 必过( (A) (2,2)点 (B)(1.5,0)点
2

(B) K ? 3.564
2

(C) K ? 2.706
2

5.回归分析中,相关指数 R 的值越大,说明残差平方和( A.越小 B.越大 C.可能大也可能小

(D) K ? 3.841
2

6.如果根据性别与是否爱好运动的列联表, 得到 k ? 3.852 ? 3.841 , 所以判断性别与运动有关, 那么这种判断出错的可能性为( (A) 20 0 0 ) (C) 10 0 0 (D) 5 0 0
2

二.填空题 11.有下列关系: (1)人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系; (2)曲线上的点与该点的坐 标之间的关系; (3)苹果的产量与气候之间的关系; (4)森林中的同一种树木,其断面直径与 高度之间的关系; (5)学生与他(她)的学号之间的关系,其中有相关关系的是

(B) 15 0 0

7.在两个变量 y 与 x 的回归模型中,分别选择了四个不同的模型,它们的相关指数 R 如下,其 中拟合效果最好的为( ) (B)模型②的相关指数为 0.776

12.工人月工资(元)与劳动生产率(千元)的回归方程为 y=80x+50,当劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 元。

(A)模型①的相关指数为 0.976

13.若有一组数据的总偏差平方和为 100,相关指数为 0.5,则期残差平方和为_________

回归平方和为____________ 试画出列联表的等高条件形图,并判断性别与吃零食有多大的关系? 18.在对人们休闲方式的一次调查中,共调查了 124 人,其中女性 70 人,男性 54 人,女性中有 43 人主要的休闲方式是看电视,另外 27 人主要的休闲方式是运动,男性中有 21 人主要的休闲 方式是看电视,另外 33 人的主要休闲方式是运动, (1)根据以上数据建立一个 2*2 的列联表, 14.如图,有 5 组 ( x, y ) 数据,去掉 组(即填 A,B,C,D,E 中的某一个) 后,剩下的四组数据的线性相关系数最大。 (2)你是否有 97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关” 。

p?r

三.解答题 15.观察两相关变量得如下数据: x y -1 -9 -2 -7 -3 -5 -4 -3 -5 -1 5 1 3 5 4 3 2 7 1 9

求两变量间的回归方程。 16.下表提供了某厂节能技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x(吨)与相应的生产能耗(y 吨标准煤)的几组对照数据: x y 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5

(1)请画出上表数据的散点图; (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 y=bx+a; (3)已知该厂技改前 100 吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归 方程,预测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 17.吃零食是中学生中普遍存在的现象, 吃零食对学生身体发育有诸多不得影响, 影响学生的健 康成长,下表是性别与吃零食的列联表


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