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2015.4高三文科一模试题3(含答案)


海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学(文) 2015.4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要 求的一项。 (1)已知集合 A ? {x | x ? 2} , B ? {1, 2, 2} ,则 A 2 B?( ) (A) { 2} (C) {? 2,1, 2, 2} (2)抛物线 x 2 =4 y 的焦点到准线的距离为( (A) ) (B) {2} (D) {?2,1, 2, 2} 1 2 (B) 1 (C) 2 (D) 4 ) (D) ?e x (3)已知函数 f ( x ) 是奇函数,且当 x ? 0 时, f ( x) ? e ,则 f (?1) ? ( (A) 1 e (B) ? 1 e (C) e (4)某单位计划在下月 1 日至 7 日举办人才交流会,某人随机选择其中的连续两天参加交流会, 那么他在 1 日至 3 日期间连续两天参加交流会的概率为( (A) ) (D) 开始 1 2 (B) 1 3 (C) 1 4 1 6 ( 5 )执行如图所示的程序框图,输出的 i 值为 ( ) i = 1, S = 0 (A) 2 (B) 3 S ?1 S = S + lg i i=i+1 否 是 输出 i (C) 4 (D) 5 结束 第 1 页 共 14 页 (6) “ sin ? ? 0 ”是“角 ? 是第一象限的角”的( ) (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ? x ? y ? 0, ? (7)若 x, y 满足 ? x ? 1, 则下列不等式恒成立的是( ? x ? y ? 0, ? ) (A) y ? 1 (C) x ? 2 y ? 0 (8)某三棱锥的正视图如图所示,则在下列图① ②③④中,所有可能成为这个三棱锥的俯视图 的是( ) (B) x ? 2 (D) 2 x ? y ? 1 ? 0 正视图 ① (A)①②③ ② (B)①②④ ③ (C)②③④ ④ (D)①②③④ 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)已知单位向量 a 与向量 b = (1, ?1) 的夹角为 (10)若复数 z ? π ,则 a ? b ? ________. 4 a?i ,且 z ? R ,则实数 a =______. i (11)已知 {an } 为等差数列, Sn 为其前 n 项和.若 a3 ? ?6 , S1 ? S5 ,则公差 d ? ________; Sn 的最小值为 . 2 2 (12)对于 e A : x ? y ? 2 x ? 0 ,以点 ( , ) 为中点的弦所在的直线方程是_____. 1 1 2 2 第 2 页 共 14 页 (13)设 f ( x) ? ? 取值范围是 ? x, x ? a , 2 ? x , x ? a. 对任意实数 b ,关于 x 的方程 f ( x) ? b ? 0 总有实数根,则 a 的 . (14)设全集 U ={1, 2,3, 4,5,6} ,用 U 的子集可表示由 0,1 组成的 6 位字符串,如:{2, 4} 表示的是第 2 个字符为 1,第 4 个字符为 1,其余均为 0 的 6 位字符串 01

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