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钢结构基本原理及设计试题


钢结构基本原理及设计
题号 分数 一、 一 二 三 四 五 六 七 八





十 总分

单向选择题(每题 2 分,共 20 分) 】

1.关于建筑结构钢材的优缺点,下列说法中错误的是【 A. 钢材的强度较高,结构自重轻 B. 钢材具有良好的冷加工和热加工性能 C. 钢结构的耐腐蚀性能很好,适合在各种恶劣环境中使用 D. 钢结构的耐热性很好,但耐火性能很差

2.钢结构设计中,对下列哪一项内容需按正常使用极限状态进行验算【 A. 构件的变形 B. 构件的强度 C. 构件的疲劳强度 D. 构件的整体稳定



3.为防止厚钢板在焊接时或承受厚度方向的拉力时发生层状撕裂,必须测试钢材的【 A. 抗拉强度 fu B. 屈服点 fy C. 冷弯 180°试验 D. Z 向收缩率 4.不同质量等级(A、B、C、D)的同一类钢材,下列哪项力学指标不同【 A. 抗拉强度 fu B. 冲击韧性 AK C. 伸长率δ D. 屈服点 fy 5.对于普通螺栓连接,限制端距 e≥2d0 的目的是为了避免【 A. 螺栓杆受剪破坏 B. 板件被拉断破坏 C. 板件受挤压破坏 D. 板件端部冲剪破坏 】 】



6.如图所示承受静力荷载的 T 形连接,采用双面角焊缝,按构造要求所确定的合理焊脚尺寸应为【 A. 4mm B. 6mm t=8mm C. 8mm D. 10mm
t=6mm



7.初始弯曲和荷载的初始偏心对轴心受压构件整体稳定承载力的影响为【 A. 初弯曲和初偏心均会降低稳定承载力 B. 初弯曲和初偏心均不会影响稳定承载力 C. 初弯曲将会降低稳定承载力,而初偏心将不会影响稳定承载力 D. 初弯曲将不会影响稳定承载力,而初偏心将会降低稳定承载力



8.保证焊接组合工字型截面轴心受压柱翼缘板局部稳定的宽厚比限值条件,是根据矩形板单向均匀受压时下列哪种边界条件确 定的【 】 A. 两边简支、一边自由、一边弹性嵌固 B. 两边简支、一边自由、一边嵌固 C. 三边简支、一边自由 D. 四边均为简支 9.梁腹板屈曲后强度产生的原因是【 】 A. 腹板屈曲后产生钢材的弹塑性强化,能够继续承担更大的荷载 B. 腹板屈曲后产生薄膜拉力场,牵制了板变形的发展,存在继续承载的潜能 C. 腹板屈曲后产生复杂的应力状态,提高了钢材的屈服点 D. 由于横向加劲肋的存在,提高了腹板局部稳定承载力 10.图示的普通钢屋架角钢的四种切断形式中,绝对不允许采用的是【 】

A. B. C. D.

(a) (b) (c) (d)

(a)

(b)

(c)

(d)

二、

填空题(每空 1 分,共 15 分) 钢材的强度。 。

1.在普通碳素结构钢的化学成分中加入适量的硅、锰等合金元素,将会

2.钢材经过冷加工后,其强度和硬度会有所提高,却降低了塑性和韧性,这种现象称为钢材的

3.调质处理的低合金钢没有明显的屈服点和塑性平台,这类钢材的屈服点被定义为:单向拉伸并卸载后,试件中残余应变为 时所对应的应力,也称为名义屈服点。 4.高强度低合金钢的焊接性能是通过 指标来衡量的。

5.循环荷载次数一定时,影响焊接结构疲劳寿命的最主要因素是 和构件或连接的构造形式。 6.在对焊缝进行质量验收时,对于 级焊缝,只进行外观检查即可。 7.对于实腹式轴心受压柱,残余应力的存在通常会 构件的稳定承载力。 承压型连接。

8.在高强度螺栓的受剪连接中,当螺栓直径和规格均相同时,摩擦型连接单个螺栓的抗剪承载力一般会

9.对于单轴对称的轴心受压构件,绕非对称主轴屈曲时,会发生弯曲屈曲;而绕对称主轴屈曲时,由于截面重心与弯曲中心不 重合,将发生 屈曲现象。 翼缘的办法来提高稳定承载力。 _______ __阶段。

10.当梁的整体稳定验算不能满足要求时,可以采用加强

11.梁的整体稳定系数 φb 大于 0.6 时,需用 φb′代替 φb,它表明此时梁已经进入__

1 2 . 弯 矩 绕 虚 轴 作 用 的 双 肢 格 构 式 压 弯 构 件 , 采 用 缀 条 式 格 构 柱 , 其 分 肢 的 稳 定 应 按 构件进行验算。 13.梯形钢屋架支座底板的厚度是由底板的 强度确定的。 原则。 。

14.在钢屋架的受压杆件设计中,确定双角钢截面形式时,应采用

15.设杆件节点间的几何长度为 l,则梯形钢屋架的支座斜杆在屋架平面内的计算长度为 三、 简答题(每题 7 分,共 21 分) 1.轴心受压柱典型的柱头形式如图所示。请标出 并写出此柱头节点的传力途径。
1 垫圈 构造螺栓 垫板 1 顶板与加劲肋焊缝 hf1 加劲肋与柱腹板焊缝 hf2

图中未给出的零件名称(共有 3 处),

1-1

2.简述梁腹板设置加劲肋的原则。(不考虑梁的屈曲后强度)

3.双轴对称工字形实腹式单向压弯构件有哪几种失稳形式?并简要说明它们是如何产生的。

四、

计算题(共 44 分)

1.如图所示钢板与工字形柱采用双面角焊缝 T 形连接,hf=8mm,其它尺寸已在图中给出,钢板承受一个斜向拉力 F=500KN 的 作用(静力荷载) ,钢材 Q235B,焊条 E43 系列, f fw ? 160 N / mm 2 。试验算此连接能够满足强度要求。 (10 分)
工字形柱 8

50

3 5 4 F

200

200

2.如图所示两个工字形梁通过端板使用高强螺栓连接,计算高强螺栓连接的强度能否满足要求。采用 10.9 级高强螺栓承压型连 接,螺栓直径 20mm,有效面积 Ae=2.45cm2, f vb ? 310 N / mm 2 , f t b ? 500 N / mm 2 ;端板采用 Q235B 级钢,厚度均为 22mm,
f cb ? 470 N / mm 2 。已知内力设计值 V=300 KN ,M=90 KN ? m 。 (10 分)
t=22mm

35 130 35

V

3.已知 6m 跨简支梁采用双轴对称截面,梁的上翼缘承受如图所示均布荷载作用,试通过梁的强度和整体稳定计算,来确定此梁 所能承受的荷载设计值 q。(可忽略自重) (10 分) (提示:钢材 Q235B 级, f ? 215N / mm 2 , f v ? 125 N / mm 2 , ? x ? 1.05 。截面特性: A ? 7056 mm 2 , I x ? 2.0723 ?10 8 mm 4 ,
2 ? ? ? ? y t1 ? lt 4320 Ah ? ? 235 Wx ? 1.036 ? 10 mm ,I y ? 1.6 ?10 mm ,S x ? 5.716 ?10 mm , b ? ? b 2 ? 11 ? 1? ? ? 4.4h ? ? ? b ? f ,? b ? 0.69 ? 0.13? , ? b h , ? ? y Wx ? 1 y ? ? ? ? 0.282 ? b ' ? 1.07 ? ) y

6

3

7

4

5

3

?b

q

6000

t=12mm y 200

400

t=12mm t=6mm x x

80

180

M

80

4. 某工作平台的轴心受压柱, 承受的轴心压力设计值 N=2800KN (包括柱身等构造自重) 计算长度 l0x=l0y=7.2m。 , 钢材采用 Q235B, 柱截面无削弱。设计成如图所示的两热轧普通工字钢组成的双肢缀条柱,试验算此格构柱的整体刚度、整体稳定与分肢稳定。 (14 分) (已知:2I36a 的截面面积 A=2×76.44=152.88cm2,iy=14.38cm;分肢对自身 1-1 轴的惯性矩 I1=554.9cm4,回转半径 i1=2.69cm; 单根缀条角钢 L45×4 的截面面积 At=3.49cm2;所有钢材均选用 Q235B 钢,f=215N/mm2。 )

320

? ? ? ? ? ?

30 50 70

35 55 75

40 60 80

45 65 85 L45×4 45° 320 x 1 y I36a x 320 1 68

0.936 0.918 0.899 0.878 0.856 0.833 0.807 0.780 0.751 0.720 0.688 0.655

y

68 320

答案 单向选择题(每题 2 分,共 20 分) CADBD BACBD 填空题(每空 1 分,共 15 分) 1.提高 2.冷作硬化 3.0.2% 6.三 7.降低 8.低于 11.弹塑性 12.轴心受压构件 13.抗弯 简答题(每题 7 分,共 21 分) 1. 图中三个零件名称,每个 1 分,共 3
1

4.碳当量 9.弯扭 14.等稳定

5.应力幅 10.受压 15.杆件几何长度 或 l

突缘板 1

分。

柱加劲肋

柱顶板 1-1

突缘(N ) ? 垫板 ? 柱顶板或焊缝 h 柱加劲肋 ??? 柱身 (每步 1 分,共 4 分) ?? ?? ??? ? ?f2 承压 承压
f1

端面

端面

端面承压

焊缝 h

2. 1) 当 h0 / tw ? 80 (2 分) 2) 当 h0 / tw ? 80 当 h0 / t w ? 170

235 时, ? c ? 0 腹板局部稳定能够保证,不必配置加劲肋;对吊车梁及类似构件( ? c ? 0 ) ,应按构造配置横向加劲肋。 fy 235 时,应配置横向加劲肋。 fy

(2 分)

3)

235 235 (受压翼缘扭转受到约束,如连有刚性铺板或焊有铁轨时)或 h0 / t w ? 150 (受压翼缘扭转未受到约束时) ,或按计 fy fy

4)

算需要时,除配置横向加劲肋外,还应在弯矩较大的受压区配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁,必要时尚应在受压区配置短加劲肋。 (2 分) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处,宜设置支承加劲肋。 (1 分)

3. 1)失稳形式:单向压弯构件的整体失稳分为弯矩作用平面内和弯矩作用平面外两种情况(1 分) ,弯矩作用平面内失稳为弯曲屈曲(1 分) ,弯矩作 用平面外失稳为弯扭屈曲(1 分) 。 2)产生原因: 平面内失稳时:直杆在偏心压力作用下,弯矩作用平面内构件挠度随压力的增加而增大,且呈非线性地增长,这是由于二阶效应的影响。最后达到 偏心压力的极值点,失去平面内稳定,不存在分枝现象。 分) (2 平面外失稳时:假如构件没有足够的侧向支撑,且弯矩作用平面内稳定性较强。无初始缺陷时,压力作用下,构件只产生弯矩平面内的挠度,当压 力增加到某一临界值 Ncr 之后,构件会突然产生弯矩作用平面外的弯曲变形和整体扭转,发生了弯扭失稳,是一种分枝失稳。有初始缺陷压弯构件 在弯矩作用平面外失稳为极值失稳,无分枝现象。 分) (2 计算题 1.解: 力系分解: 水平轴心力: N ? F sin? ? 500 ? 剪力: V ? F cos? ? 500 ?

3 ? 300 KN 5

(1 分) (1 分) (1 分)

4 ? 400 KN 5 3 弯矩: M ? Fe sin? ? 500 ? ? 50 ? 15000 KN ? mm 5
角焊缝有效截面的几何特征: 面积: A ?

? 0.7h l

f w

? 2 ? 0.7 ? 8 ? (200 ? 2 ? 2 ? 8) ? 4300 .8mm 2

(1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分)

1 ? 0.7 ? 8 ? (200 ? 2 ? 2 ? 8) 3 ? 5.2848 ?10 7 mm 4 12 I 5.2848 ?10 7 ? ? 2.7525 ?10 5 mm 3 抵抗矩: W ? (200 ? 8) 192 N 300000 N 在水平轴心力作用下: ? f ? ? ? 69.75 N / mm 2 A 4300 .8 M 15000 ?1000 M 在弯矩作用下: ? f ? ? ? 54.50 N / mm 2 W 2.7525 ?10 5 V 400000 V 在剪力作用下: ? f ? ? ? 93.00 N / mm 2 A 4300 .8
惯性矩: I ? 2 ? 所以:

?? N ?? M f ? f ? ? f ?

? ? ? ?V f ? ?

2

? ?

2

? 69.75 ? 54.50 ? 2 2 w ? ? ? ? ?93.00 ? ? 137 .9 N / mm ? f f ? 160 1.22 ? ?
2

(1 分)

2.解:最上排螺栓为受力最大螺栓,所受拉力和剪力分别为: 拉力: N t ?

My1 90 ? 1000 ? 170 ? ? 103 .4 KN 2 ? yi 2 ? 2 ? (90 2 ? 170 2 )

(1 分)

剪力: N v ?

V 300 ? ? 37.5KN n 8 N vb ? nv Ae f vb ? 1? 245 ? 310 ? 75950 N ? 75.95 KN
N ? d ? t ? f ? 20 ? 22 ? 470 ? 206800 N ? 206 .8KN
b c b c

(1 分) (2 分) (2 分) (2 分) (1 分) (1 分)

N tb ? Ae f t b ? 245 ? 500 ? 122500 N ? 122 .5KN
2 2 2

所以 ?

? Nv ? ? Nt ? ? 37.5 ? ? 103 .4 ? ? N b ? ? ? N b ? ? ? 75.95 ? ? ? 122 .5 ? ? 0.98 ? 1 满足要求 ? ? ? ? ? ? ? ? v ? ? t ? b 满足要求 N v ? 37.5KN ? N c / 1.2 ? 206 .8 / 1.2 ? 172 .3KN
2

3.解:梁端最大剪力 V ?

1 1 ql ,跨中最大弯矩: M ? ql 2 2 8

(1 分) (2 分) (2 分)

? max ?
? max ?

VS x qlSx 2I t f 2 ? 2.0723 ?10 8 ? 6 ?125 ? ? f v ? q1 ? x w v ? ? 90.63 KN / m I xtw 2I xtw lS x 6000 ? 5.716 ?10 5
8? W f 8 ?1.05 ?1.036 ?10 6 ? 215 M ql 2 ? ? f ? q2 ? x 2 x ? ? 51.97 KN / m ? xWx 8? xWx l 6000 2

??

l1t1 6000 ?12 ? ? 0.9 b1h 200 ? 400
Iy

? b ? 0.69 ? 0.13? ? 0.69 ? 0.13 ? 0.9 ? 0.807

1.6 ?10 7 iy ? ? ? 47.6 ? y ? l1 / i y ? 6000 / 47.6 ? 126 A 7056 2 ? ? ? ? y t1 ? 4320 Ah ? 235 ? ? ? ?b ? ?b ? ? b 2 1? ? ? ? fy ? y Wx ? ? 4.4h ? ? ?
2 ? 235 4320 7056 ? 400 ? 126 ? 12 ? ? 1? ? ? 0.807 ? ? ? ? 0.789 ? ? ? 0? 126 2 1.036 ? 10 6 ? ? 235 ? 4.4 ? 400 ? ? ? 0.282 0.282 ? b ' ? 1.07 ? ? 1.07 ? ? 0.712 ?b 0.789

(2 分)

(1 分) (2 分)

8? 'W f 8 ? 0.712 ?1.036 ?10 6 ? 215 M ql 2 ? ? f ? q3 ? b 2 x ? ? 35.24 KN / m ? b 'Wx 8? b 'Wx l 6000 2
所以 q ? min{q1 , q2 , q3 } ? 35.24 KN / m 4.解: 1)绕实轴的刚度和整体稳定的验算:

?y ?

l0 y iy

?

720 ? 50.1 ? [? ] ? 150 14 .38

刚度满足。

查表得到: ? y ? 0.856 满足要求。

(2 分) (2 分)

N 2800 ?10 3 ? ? 214 .0 N / mm 2 ? f ? 215 N / mm 2 ? y A 0.856 ?15288
2)绕虚轴的刚度和整体稳定验算:

绕虚轴惯性矩: I x ? 2 I1 ? (320 / 2) 2 ? 2 ? 544 .9 ? 76.44 ? (32 / 2) 2 ? 40227 cm4 ? ? 2 ? ? 绕虚轴回转半径: i x ? 长细比: ? x ?

?

A

?

?

?

(1 分) (1 分) (1 分) (1 分) (1 分)

I x / A ? 40227 / 152 .88 ? 16.22cm

l0 x 720 ? ? 44 .4 i x 16 .22

换算长细比 ?0 x ? ?2 ? 27 A ? 44 .4 2 ? 27 ? 152 .88 ? 50 .6 ? [? ] ? 150 刚度满足。 x A1x 2 ? 3.49 查表得到: ? x ? 0.854
3

N 2800 ?10 ? ? 214 .5 N / mm 2 ? f ? 215 N / mm 2 满足要求。 (2 分) ? x A 0.854 ?15288 l 32 ? 11.9 ? 0.7?max ? 0.7 ? 50.6 ? 35.4 , 所 以 分 肢 稳 定 满 足 规 范 要 求 。 3 ) 分 肢 的 稳 定 验 算 : ?1 ? 01 ? i1 2.69
(3 分)

钢 结 构 设 计 原 理 试 题
题号 分数 一 二 三 四 五 六 总分



填空题(每空 1 分,共计 32 分)

1、 钢结构防火常采用的方法有





2、 建筑钢材的主要性能指标有伸长率、屈服强度、抗拉强度、冷弯性能、 冲击韧性、Z 向收缩率,其中伸长率是衡量钢材 是衡量钢材抗层状撕裂能力的指标。 3、 高强度低合金钢的焊接性能可以通过 值来衡量。 能力的指标;

4、 钢材受三向同号拉应力作用时,即使三向应力绝对值很大,甚至大大超 过屈服点,但两两应力差值不大时,材料不易进入 生的破坏为 破坏。 。 、塑 状态,此时发

5、 在温度 250℃左右时,钢材的性能与在常温时相比较,强度更 性更 。

6、 Q235A 级钢不能用于主要焊接结构,原因在于不能保证 7、 当采用手工电弧焊,材料为 Q345 的钢构件相焊接时,应选择 型焊条;材料为 Q235 和 Q345 的构件相焊接时,应选择 8、



型焊条。

两块板厚为 t 宽度为 b 的板采用对接焊缝连接,施焊时未设引弧板,则 计算长度取为 。

9、两钢板厚度分别为 10mm 和 16mm,采用双面 小焊脚尺寸可取 10、承压型高强螺栓依靠 以 mm。

T 型连接,手工焊,其最

和 为承载力的极限状态。

共同传力,

11、普通螺栓连接受剪时的四种破坏形式为螺栓受剪破坏 、 破坏 、板件被冲剪破坏、板件被拉断破坏,其中板件被冲剪破坏是 由于 不满足构造要求而引起的。 影响 ,降低 承载力,

12、残余应力对构件的强度承载力

刚度 。 13、轴心受压柱柱脚底板的大小是根据混凝土的 的厚度是根据 确定的。 简 确定的,底板

14、计算构件的局部稳定时,工字形截面轴压构件的腹板可以看成 支的矩形板,其翼缘板的一半(即外伸部分)可以看成 的矩形板。

15、与不考虑屈曲后强度的梁相比,考虑屈曲后强度的梁,其腹板的抗剪承 载力 ,抗弯承载力 。 为梁弹性和弹塑性工作的分界点。 控制,屋架下弦杆的截面尺寸由

16、在梁的整体稳定计算中, ?b 等于 17、屋架上弦杆的承载能力由 控制。

18、在厂房结构中,无檩屋盖的屋架在下弦跨中处应设

性系杆。

二、 简答题 (每题 5 分,共 20 分) 1、简述以屈服强度 fy 作弹性设计强度指标的依据?

2、简述梁腹板加劲肋的布置原则?

3、 试说明如图所示格构式偏心受压缀条柱中缀条的设计内力如何选取?

4、梯形钢屋架腹杆(采用双角钢)的截面形式如何,是如何确定的?

三 计算题(共四题,计 48 分) 1、图示连接,受静载,钢材 Q235B,焊条 E4303, f w =160N/mm2。验算焊缝 f 能否满足承载要求?(9 分)
140 P=100 kN 8

240

2、图示摩擦型高强螺栓连接,被连接板厚 14mm,单块拼接盖板厚 12mm, 钢材 Q235B,f =215N/mm2,螺栓 M20,10.9 级,预拉力 P=155 kN,栓孔直 径 22mm,钢材表面喷砂后涂无机富锌漆,摩擦面的抗滑移系数 ?=0.35, 计算该连接所能承受的最大轴力? (9 分)
4ⅹ35 40 N 45 70 70 45 10 45 70 70 45 N 40

3、计算右图所示格构式缀板柱(同一截面缀板线刚度之 和大于柱肢线刚度的 6 倍)的最大承载力(仅考虑柱 的整体稳定), 已知柱截面 A=45.62×2=91.24cm2, 截面无削弱, 材料 Q235-B, f=215N/mm2 , 截面惯性 矩 Ix=10260cm4, Iy=13620cm4, 单肢的 i1=2.0cm ,柱计 算长度 Lox=Loy= 6m (15 分)
λ ? 45 0.878 50 0.856 55 0.833 60 0.807 65 0.780 70 0.751

4、某普通工字梁,如图,该梁承受静力荷载设计值 P=180 kN(忽略自重), 已知跨度 L=6m,钢材的强度设计值 f =215N/mm2,fv=125N/mm2, γ X=1.05,截面惯性矩 Ix=397906133mm4,截面的最大面积矩 S=864400 mm3,上翼缘对中和轴的面积矩 S1=614400mm3,支座处设有支承加劲肋, 试问该梁是否满足强度和局部稳定的要求(不考虑屈曲后强度)? 如该梁不满足整体稳定的要求,在不改变荷载和截面的条件下,应采取
P=180kN P
500

1.8m

2.4m

1.8m

200

12

100

100

8

12

什么措施?(15 分)

钢结构设计原理试题参考答案
一、填空题:(每空 1 分,共 32 分)
1、 涂防火漆、混凝土包裹 2、 塑性变形、Z 向收缩率 3、 碳当量(CE) 4、 塑性、脆性 5、 高(好) 、差(坏) 6、 含碳量 7、 E50、E43 8、 b-2t 9、 6 10、 摩擦阻力、栓杆、栓杆被剪断或板件被挤压破坏 11、 板件被挤压、端距(端距< 2d0) 12、 无、 稳定、 降低 13、 抗压强度、 (底板)抗弯强度(或 t ? 6 M max f ) 14、 四边、三边简支一边自由(或三边简支) 15、 提高、 (略有)下降 16、 0.6 17、 稳定、强度 18、 柔

二、 简答题 (每题 5 分,共 20 分)
1、 a、 以 fy 作弹性、塑性工作的分界点,屈服后,ε =(2~3)%,易察觉;若ε 过大,产生的变形过大,不允许; b、 从 fy ~ fu ,塑性工作区很大,有足够的变形保证截面上的应力不超过 fu , fy ~ fu 2、 a、 当 h0 t w ? 80 235 f 时,梁腹板的局部稳定得到保证; y 对无局部压应力(σ c=0)的梁,可不配置加劲肋; 对有局部压应力的梁,应按构造配置横向加劲肋; b、 当 h0 t w ? 80 235 f y ,应配置横肋, 当 h0 t w ? 170 235 f y(受压翼缘扭转受到约束) , 或 h0 t w ? 150 235 f y (受压翼缘扭转未受到约束) ,或按计算需要 时,应在弯曲应力较大区格的受压区配置纵向加劲肋。 0.5h0≤横肋间距≤2h0; 作为强度储备。

无局压的梁,若 h0 t w ? 100 ,横肋间距可取 2.5h0 ; c、 局部压应力很大的梁,尚宜在受压区配置短横向加劲肋; d、 任何情况下,h0 t w ? 250 ; e、 支座处和受压翼缘有较大固定集中荷载处,宜设置支承支承加劲肋。 3、水平剪力取实际剪力和
Af 85 f
y

235

的大值,此剪力与斜缀条的水平分

力平衡,得到斜缀条所受的力,斜缀条近似按轴心受压构件计算。 4、端竖杆采用不等边角钢长边相连或十字形截面; 端斜杆采用不等边角钢长边相连; 跨中竖杆采用十字形截面; 其它腹杆采用等边角钢相连; 是根据等稳定原则 λx=λy,即 iy/ix=loy/lox 确定的。

三、计算题(共四题,计 48 分)
1、解: 将力简化到焊缝群的形心为:
(2 分) 剪力
(2 分)

V ? P ? 100 kN



弯矩 M ? P ? 0.14 ? 14 kNm 在 M 作用下: σ f ?
6M 2?0.7 ? h f l w
2

?

(4 分)

6 ? 14 ? 10 6 ? 149.5 N mm 2 2 2 ? 0.7 ? 8 ? (240 ? 2 ? 8) 100 ? 10 3 ? 39.9 N mm 2 2 ? 0.7 ? 8 ? (240 ? 2 ? 8)

在 V 作用下: ? f ?

V 2?0.7 ? h f l w

?

左、右两侧点为危险点
(3 分)

σf 2 149.5 2 ( ) ? τ2f ? ( ) ? (39.9) 2 ? 128 .9 N mm 2 ? f w ? 160 f 1.22 1.22



焊缝能满足承载力要求 2、解 单个螺栓的抗剪承载力设计值为:

(4 分)

b Nv ? 0.9 n f ? P ? 0.9 ? 2 ? 0.35 ? 155 ? 97.65 kN

焊缝一侧 8 个螺栓所能承担的荷载 N1 ?8N v ? 8 ? 97 .65 ? 781 .2 kN
b

第一排螺栓处为危险截面 1—1,如右图
N? A n ? f
(4 分)

2

1

即: (1 ? 0.5 n 1 n)N A n ? f

(1 ? 0.5 ? 3 8)N (14 ? 220 - 3 ? 14 ? 22) ? 215
2

解得:N ≤ 570510N = 570.5 kN 2—2 截面

1

0.5 (N ? 3 N) 8 ? f (可不算) 2 (2 ? 40 ? 4 70 ? 70 2 ? 5 ? 22) ? 14
解得:N ≤ 3525312N = 3525 kN

(1 分) ∴ 该连接所能承受的最大轴力为 570.5 kN

3、解:
计算绕实轴的承载力
i y ? I y A ? 13620 91.24 ? 12.2 cm
(4 分)

λy ? l oy i y ? 600 12.2 ? 49.18 ? ?? ? ? 150
查表得: ? y ? 0.86
Ny ? ? y Af ? 0.86 ? 9124 ? 215 ? 1687 kN

计算绕虚轴的承载力
i x ? Ix A ? 10260 91.24 ? 10.6 cm
(2 分)

λx ? l ox i x ? 600 10.6 ? 56.6

(2 分)

λ1 ? l1 i1 ? (730 - 200) 20 ? 26.5
2 2 2 2 λ x ? λ1 ? 56.6 ? 26.5 ? 62.5 ? ?? ? ? 150

(2 分) λ ox ?

查表得: ? x ? 0.794
(2 分)

Nx ? ? x Af ? 0.794 ? 9124 ? 215 ? 1557.6

kN

λ1 ? 26.5 ? 0.5 λmax ? 31.3
(2 分)

且 λ1< 40 ,λ1> 25

所以单肢稳定满足 kN

(1 分) 故最大承载力为 Nmax = 1557.6

4、解: 荷载作用点所在截面受力最大,
(2 分) 最大剪力 V ? 180 kN

跨中最大弯矩 M ? 180 ? 1.8 ? 324 kNm 跨中最大弯矩处,即荷载作用处
M 324 ? 10 6 ? 262 σ? ? ? 202.9 N mm 2 ? f ? 215 N mm 2 γ x Ix 0.5h 1.05 ? 397906133

(2 分)

翼缘与腹板连接处正应力 ? 1 ? 202 .9 ? 250 262 ? 193 .6 N mm 2 ∴ 抗弯满足要求

荷载作用处最大剪应力:

? max ?
(2 分)

V S max Ix t w

?

180 ? 10 3 ? 864400 ? 48.87 N mm 2 ? f v ? 125 N mm 2 397906133 ? 8

荷载作用位置翼缘与腹板连接处

180 ? 10 3 ? 614400 τ1 ? ? ? 34.7 N mm 2 ? f v ? 125 N mm 2 397906133 ? 8 Ix t w VS 1



抗剪满足要求

腹板上边缘的局部压应力:

(2 分)

σc ?

ψP lZ tw

?

1.0 ? 180 ? 10 3 ? 140.6 N mm 2 ? f ? 215 N mm 2 (100 ? 5 ? 12) ? 8

翼缘与腹板连接处的折算应力:
2 2 2 2 2 σ1 ? σc ? ? 1? c ? 3 τ ? 193.6 ? 140 .6 ? 193 .6 ? 140 .6 ? 3 ? 34.7 2

? 183.4 N mm 2 ? β1 f ? 1.1 ? 215 ? 236.5 N mm 2

(2 分) (1 分) ∴

强度满足要求

腹板 h0 t w ? 500 8 ? 62.5 ? 80
(2 分) 翼缘板 b 1 t ? 96 12 ? 8 ? 13

∴ 局部稳定满足要求
(2 分) 在受压上翼缘设侧向支撑,可满足整体稳定要求。

(或在受压上翼缘上设刚性铺板,且铺板与上翼缘牢固连接)

一、 填空题:(每空 1 分,共 20 分)
1、 计算结构或构件的强度、稳定性以及连接的强度时,应采用荷载的 值;计算疲劳时,应采用荷载的 2、 钢材 Q235B 中,235 代表 ,按脱氧方法该钢材属于 值。 钢。

3、 对于普通碳素钢,随含碳量的增加,钢材的屈服点和抗拉强度 塑性和韧性 ,焊接性能 。



4、当采用三级质量受拉斜对接焊缝连接的板件,承受轴心力作用,当焊缝轴 线与轴心力方向间夹角满足 5、钢材的选用应根据结构的重要性、 考虑,选用合适的钢材。 6、钢材受三向同号拉应力作用,数值接近,即使单项应力值很大时,也不易 进入 状态,发生的破坏为 破坏。 性系杆,该系杆按 杆设计。 、 ,焊缝强度可不计算 。 等因素综合

7、 某梯形钢屋架,屋脊处应设

8、 轴心受压柱的柱脚底板厚度是按底板的

受力工作确定的。

9、 如下图突缘式支座加劲肋,应按承受支座反力的轴心受压构件计算梁平面外 (绕 Z 轴)稳定,钢材 Q235 钢, 此受压构件截面面积值为
1 h0=1000 1

, 其长细比为



20 200 Z 10

10、 格构式轴心受压构件绕虚轴的稳定计算采用换算长细比是考虑 的影响。 11、实腹式单向偏心受压构件的整体稳定,分为弯矩 弯矩 的稳定。 的稳定和

二、 单项选择题(每题 2 分,共 16 分)
1、对于 Q235 钢板,其厚度越大 A. 塑性越好 B. 韧性越好 C. 内部缺陷越少 D. 强度越低 2、如图采用 C 级普通螺栓连接,最危险螺栓为 A. 1 B. 3 C. 2 或 4 D. 5 。 。

8

1 2 3 4 5

N

3、工字形截面轴心受压构件,翼缘外伸部分的宽厚比 b ' / t ? (10 ? 0.1? ) 235 f y 式中的 ? 是 A.构件绕强方向的长细比 B.构件两个方向的长细比平均值 C.构件两个方向的长细比较大值 D.构件两个方向的长细比较小值 4、单向受弯构件的抗弯强度 ? ? M x /(? xWnx ) ? f 其中 ? x ? 1.05 时,为使翼缘不先 失去局部稳定, 翼缘外伸部分的宽厚比 b`/t 为 A . 9 235 f y B. 13 235 f y C. 15 235 f y D. 40 235 f y 5、已知焊接工字形截面简支梁,承受均布荷载作用,钢材 Q235,fy=235N/mm2, 并在支座设置支承加劲肋,梁腹板高度 900mm,厚度 12mm,要求考虑腹 板稳定性, 则 。 。 。

A 布置纵向和横向加劲肋 B 按计算布置横向加劲肋

C 按构造要求布置加劲肋 D 不用布置加劲肋 6、荷载作用于截面形心的焊接工字形等截面简支梁,最容易发生整体失稳的 情况是 A 跨中集中荷载作用 B 跨间三分点各有一个集中荷载作用 。

C 梁两端有使其产生同向曲率、数值相等的端弯矩作用 D 全跨均布荷载作用 7、弯矩绕虚轴作用的双肢缀条式压弯构件,应进行 A 强度、弯矩作用平面内稳定、弯矩作用平面外稳定、刚度 B 弯矩作用平面内稳定、分肢稳定 和缀条计算。

C 弯矩作用平面内稳定、弯矩作用平面外稳定、刚度 D 强度、弯矩作用平面内稳定、分肢稳定、刚度

8、已知双轴对称工字钢截面轴心受压柱,轴心压力小,根据刚度控制截面 面积 A

?? ? ? 150, lox ? 8000mm, loy ? 4500mm,
I x ? 2 A2 , I y ? 0.5 A2
截面面积 A 为 A 1422.2mm2 B 1800mm2

C 2000mm2 D 2500mm2

三、简答题: (共 21 分)
1、焊接残余应力产生的原因和对结构工作性能的影响?(8 分)

2、简述影响梁整体稳定的因素(8 分)

3、为什么在截面为单轴对称的实腹式轴心受压构件,绕对称轴的稳定计算 采用换算长细比?(5 分)

四、计算题: (共 43 分)
1、 图示连接,受静载 F=120kN(设计值),角焊缝焊脚尺寸 hf=8mm, 钢材 Q235B,手工焊,焊条 E43 型, f f =160N/mm2。
w

验算焊缝强度(10 分)

50 120 600 F 8

2、 如图所示,两块钢板截面厚度 16mm 宽度 420mm,两面用厚度 10mm 盖板连接, 钢材 Q235B 承受轴心力作用, 采用 8.8 级螺栓 M20 高强度螺栓摩擦型连接,孔径 21.5mm,接触面采用喷砂处理,f =215N/mm2,预拉力 P=125 kN,摩擦面的抗滑移系数 ?=0.45, 求此连接接头能承受的最大轴心力设计值(10 分)

60 N 55 80 55 55 80 55 80 80 10 80 80 N 10 16 10 60 100

100 100

N

N

3、已知一焊接工字形截面梁,承受静力荷载,梁某截面弯矩设计值 720KN.m,剪力设计值 500KN,该截面集中力设计 值 F=200KN,没有加劲肋,沿梁跨度方向支承长度 150mm,钢材 Q235B,钢材的强度设计值 f =215N/mm2, fv=125N/mm2,γ X=1.05,? ? 1.0 ,毛截面惯性矩 Ix=181812cm4,截面的最大面积矩 S=2509.4cm3,上翼缘对中和轴 的面积矩 S1=1709.4cm3, 验算梁截面强度(10 分)

A 150 A

do=20 用于连接 -14x300 -10x800

F

-14x300

A

4、已知如图双肢槽钢格构式轴心受压缀条柱,轴心压力设计值 N=1900KN(包括柱身等构造自重) ,所有钢材均选用 Q235B,f=215N/mm2,计算长度 l0x=l0y=6000mm, ? ? 45o ,柱截面无削弱。 (2[32b 的截面面积 A=2×55.1=110.2cm2,iy=12.1cm;分肢对自身 1-1 轴的惯性矩 I1=336cm4,回转半径 i1=2.47cm, Zo=2.16cm,b=320mm;单根缀条角钢 L45×4 的截面面积 A1=3.49cm2;imin=0.89cm, V ? 试验算 1) 柱的整体稳定与单肢稳定 2)求斜缀条的受力大小
Af 85 fy 235

](13 分)

? ? ? ? ? ?

30 50 70

35 55 75

40 60 80

45 65 85

0.936 0.918 0.899 0.878 0.856 0.833 0.807 0.780 0.751 0.720 0.688 0.655

α

x

1 y 1

y

x b

Z0

钢结构基本原理及设计试题参考答案
一、填空题:(每空 1 分,共 20 分)
1、设计值、标准值 2、屈服点 235N/mm2,镇静钢 3、增高、 下降、 变差 4、 tan ? ? 1.5 5、荷载特征、连接方法、工作环境、应力状态、钢材厚度 (答出两个即可) 6、塑性、 脆性 7、刚、受压 8、受弯 9、2960mm2 21.07

10、剪切变形的影响 11、作用平面内、作用平面外 二

单项选择题(每题 2 分,共 16 分)
D A C B D C D B



简答题(共计 21 分)

1、(8 分) 焊缝出现不均匀温度场。焊缝附近温度最高,可高达 1600 度以上。在焊缝区以外,温度则急剧下降。 焊缝区受热而纵向膨胀,但这种膨胀因变形的平截面规律(变形前的平截面,变形后仍保持平面)而受到其相邻较低温度区的 约束, 由于钢材在 600℃以上时呈塑性状态(称为热塑状态),因而高温区的这种压应力使焊缝区的钢材产生塑性压缩变形 对结构的静力强度没影响,降低结构的刚度,影响压杆的稳定性,对低温冷脆有影响,对疲劳强度不利。 2、 (8 分) 梁的侧向抗弯刚度 EIy、抗扭刚度 GIt,和抗翘曲刚度 EIw 愈大,则临界弯矩愈大。

l1

梁两端支承条件、构件侧向支承点间距、受压翼缘宽度、荷载的种类和作用位置。 3、 (5 分) 对于单轴对称截面,构件除绕非对称轴发生弯曲屈曲外,还可能发生绕对称轴弯扭屈曲,轴力由于截面的转动产生作用于形 心处非对称轴方向的剪力,剪力不通过剪心,产生扭矩,弯扭屈曲比绕对称轴的弯曲屈曲的临界应力要低,因此绕对称轴的稳定 应采用考虑扭转效应的换算长细比计算。

四、计算题
1、解: 将力 F 简化到焊缝群的形心为:
(2 分)
(2 分)

V = Fcos60o= 60 kN N = Fsin60o=103.9 kN M = N×35 = 3636.5 kNmm 在 N 作用下: τ f N ?
N 103.9 ? 103 ? ? 60.24 ? (h el w ) 2 ? 0.7 ? 8 ? (170 ? 2 ? 8) N mm 2



(5 分)

在 V 作用下: τ f

V

V 60 ?103 ? ? ? 34.79 ? (h el w ) 2 ? 0.7 ? 8 ? (170 ? 2 ? 8)
M

N mm 2

在 M 作用下: ?

f

6 ? 3636.5 ?103 ? ? ? 82.14 N mm 2 2 2 h el w 0.7 ? 8 ? (170 ? 2 ? 8) ? 2 6M

焊缝上下两点最危险
(3 分)

142.38 2 σf 2 2 w ( ) ?τf ? ( ) ? 34.792 ? 121.78 N mm 2 ? f f 1.22 1.22

∴ 焊缝满足承载力要求 2、解: 单个螺栓的抗剪承载力设计值:
(3 分)

Nvb = 0.9nf μP = 0.9×2×0.45×125=101.25 kN 盖板一侧螺栓能传递的荷载为: N1 = 16 Nvb = 1620kN 被连接板所能承担的轴力为: N2 = Af = 16×420×215=602000 N = 1444.8 kN

(3 分)

连接板的横截面尺寸大于被连接板横截面,且采用相同的钢材,故不必计算连接板的承载力。 危险截面净截面面积 An = 16×(420-4×21.5)=5344 mm2 在危险截面处,对于被连接板(1-0.5n1/n)N3 = An f

(3 分)



N3 ?

An f 1 ? 0.5 n1 n

?

5344 ? 215 ? 1313097 N ? 1313.1 kN 4 1 ? 0.5 ? 16

(1 分) 故该连接所能承受的最大轴力为:N = 1313.1 kN

3、解:
2 4 I nx ? I x ? 20 ?14 ? (400 ? 7) ? 4 = 163259.3 cm

(2 分)

3 W nx ? 2 I x h ? 3943.46 cm

(3 分)

? max ?

M 720 ?106 ? ? 173.88 KN / m2 ? f ? xWnx 1.05 ? 3943.46 ?103

? max ?

VS x 500 ?103 ? 2509.4 ?103 ? ? 69.01KN / m 2 ? f v I xtw 181812 ?104 ?10

?1 ?
(3 分)

My1 720 ?106 ? 400 ? ? 176.41KN / m 2 I nx 163259.3 ?104

?1 ?

VS x 500 ?103 ?1709.4 ?103 ? ? 47.01KN / m 2 4 I x tw 181812 ?10 ?10

?c ?

?F
lz tw

?

1.0 ? 200 ?103 ? 90.9 KN / m 2 220 ?10

? ZS ? ? 2 ? ? c2 ? ?? c ? 3? 2 ? 176.412 ? 90.92 ? 176.41? 90.9 ? 3 ? 47.012 ? 173.14 N mm 2 ? ?1 f
(2 分)

? 1.1? 215 = 236.5

4、解: 一、 1)绕实轴整体稳定的验算:

?y ?

l0 y iy

?

6000 ? 49.6 ? [? ] ? 150 121

刚度满足。 查表得到: ? y ? 0.858 满足要求。

(1 分) (2 分)

N 1900 ?103 ? ? 201N / mm 2 ? f ? 215 N / mm 2 ? y A 0.858 ?11020
2)绕虚轴的刚度和整体稳定验算:

绕虚轴惯性矩: I x ? 2 I1 ? ( ? Z 0 ) 2 ? 2 ? ?336 ? 55.1? (16 ? 2.16) 2 ? ? 210890cm4 ? ? ? ? 2 2 ? ? 绕虚轴回转半径: ix ? 长细比: ?x ?

?

A b

?

I x / A ? 210890 /110.2 ? 14.06cm

(1 分) (1 分)

l0 x 600 ? ? 42.7 ix 14.06

换算长细比 ?0 x ? ?x2 ? 27 A ? 42.7 2 ? 27 ? 110.2 ? 47.4 ? [? ] ? 150 刚度满足。(1 分) A1x 2 ? 3.49 查表得到: ? x ? 0.867 (1 分) (2 分) (2 分)

N 1900 ?10 ? ? 198.63 N / mm 2 ? f ? 215 N / mm 2 满足要求。 ? x A 0.868 ?110200
3

3)单肢的稳定验算:所以分肢稳定满足规范要求

?1 ?
二、

l01 32 ? 2 ? 2.16 ? ? 11.2 ? 0.7?max ? 0.7 ? 49.6 ? 34.7 i1 2.47

V?

Af 85

fy 235

?

11020 ? 215 ? 27874 N 85

(1 分) (1 分)

Nd ?

V ? 19.67 KN 2cos 45o

三、 填空题:(每空 1 分,共 22 分)
1、 《建筑钢结构焊接技术规程》 (JGJ-2002)推荐使用 钢的焊接性能。 2、 硫、磷、氮、氧和氢均为有害元素,其中 低温冷脆。 3、 影响结构疲劳寿命的最主要因素是构造状态、 4、 和 。 、 和 和 易引起钢材的 来衡量低合金

钢材的机械性能指标为屈服强度、抗拉强度、伸长率、 。

5、 主要焊接结构不能采用 Q235 碳量。

级钢,因含碳量不作交货条件,无法保证含

6、 将一块 Q235B 级钢板与 Q345B 级钢板通过焊接进行连接时,宜选择 型焊条。 7、 ? 钢结构设计规范? (GB50017-2003)规定:质量属于三级的焊缝,焊缝的 抗拉设计强度等于母材抗拉设计强度的 倍。 失稳,

8、 单轴对称的 T 形截面轴心受压构件,绕对称轴失稳时易发生 绕非对称轴时易发生 失稳。

9、 轴心受压构件失稳时可能绕两主轴屈曲,设计时应遵循 行梯形钢屋架设计时屋架端斜杆应采用

原则,如进 的截面型式。

10、在轴心受压构件中,确定箱形截面板件满足局部稳定的宽(高)厚比限值的 原则是 的原则是 ,确定工字形截面确定板件宽(高)厚比限值 。

11、 荷载作用点的位置对梁的整体稳定有影响,相对于荷载作用于工字形截面简 支梁受拉翼缘,当荷载作用于梁的受压翼缘时,其梁的整体稳定性将 12、 某梯形钢屋架,下弦支座处应设置 系杆,该系杆需要按 。 杆设计。 加劲肋,

13、 某工字形组合截面简支梁,若腹板的高厚比为 100,应设置 若腹板高厚比为 210,应设置 加劲肋。

二、单项选择题(每题 2 分,共 14 分)
1、 最易产生脆性破坏的应力状态是 (A) 单向压应力状态 (B) 三向拉应力状态 (C) 单向拉应力状态 (D) 二向拉一向压的应力状态 。

2、采用摩擦型高强螺栓连接的两块 钢板,如图所示,I-I 危险截面所受的力为
(A) N (B) 0.875N (C) 0.75N (D) 0.5N
N I I 60 100 60 100 100



N

3、如图所示,两块钢板焊接,根据
手工焊构造要求,焊角高度 hf 应满足 (A) 6≤hf≤8~9mm (B) 6≤hf≤12mm (C) 5≤hf≤8~9mm (D) 6≤hf≤10mm hf 10mm 16mm 要求。

4、受弯构件考虑屈曲后强度时,下列说法正确的为
(A) 腹板抗弯承载力提高 (B) 腹板抗剪承载力提高 (C) 腹板抗弯、抗剪承载力均提高 (D) 腹板抗弯承载力提高,抗剪承载力降低



5、单向受弯构件的抗弯强度 ? ? M x /(? xWnx ) ? f 其中 ? x ? 1.0 时,为使翼缘不先失去局部稳定, 翼缘外伸部分的最大宽厚比
b`/t 为 。

(A) 9 235 f y (B) 13 235 f y (C) 15 235 f y (D) 40 235 f y 6、弯矩矢量作用在工字形偏压柱的弱轴平面内,屈曲时会发生 (A) 平面内 (B) 平面外 (C) 不一定 (D) 可能平面内,也可能平面外 7、在钢屋架支座节点的设计中,支座底板的厚度由 (A) 抗剪和抗弯共同工作 (B) 抗压工作 (C) 抗剪工作 (D) 抗弯工作 决定。 屈曲。

三、简答题: (共 22 分)
1、普通螺栓受剪连接的主要破坏形式包括哪几种,并说明防止该种破坏的相应计算方法或构造措施。 分) (8

2、请说明图中所示格构式柱头的主要组成零件及荷载传递路径和方式。 分) (9

③ ① ②

3、如图所示为单向压弯的格构式柱,分肢 1 对 y 轴惯性矩为 I1,分肢 2 对 y 轴惯性矩为 I2,轴力 N 作用在虚轴(x 轴)上, 由轴力产生的弯矩 My 作用在构件的主轴平面内,请说明分配到分肢 1 和分肢 2 上轴力和弯矩的分配原则及分肢 1 所受 轴力和弯矩的大小。 分) (5 × 轴力作用点 x 1

2

My y 分肢2 2 y2 a y1 1 分肢1

四、计算题: (共 42 分)
1、 如图所示钢板与工字形柱采用双面角焊缝 T 形连接,hf=10mm;钢板长 400mm,钢材 Q235B,焊条为 E43 系列,
f fw ? 160 N / mm 2 ;钢板承受一个竖向集中荷载 F 的作用(静力荷载) ,荷载作用点至工字形柱翼缘外表面的距离为 150mm。

试确定该 T 形连接所能承担的最大竖向荷载 F。 分) (9
工字形柱 F

150
200

400

10

200

160kN

2、验算如图所示的螺栓连接的强度。4 个 C 级螺栓 M20,所用钢材为 Q235-B。
40 60 60 40

已 (8 分)







C-M20



Ae ? 244.8mm2 ; ft b ? 170N/mm2 ; fvb ? 140N/mm2; fcb ? 305N/mm2

45°
加劲肋

24

16

3、如图所示一双肢槽钢格构式轴心受压缀板柱,轴心压力设计值 N=1450kN(包括柱身等构造自重) ,所有钢材均选用 Q345, f=310N/mm2,计算长度 l0x=6000mm ,l0y=3000mm,柱截面无削弱。 已知:2[18b 的截面面积 A=2×29.3=5860mm2,iy=68.4mm;满足同一截面缀板线刚度大于较大柱肢线刚度 6 倍的要求;分 肢对自身 1-1 轴的惯性矩 I1=1110000mm4,回转半径 i1=19.5mm;h=320mm,b =180mm,c=283.2mm;其他相关参数见图。 验算该柱的整体稳定(包括分肢稳定)是否满足要求(可不进行缀材验算)(12 分) 。

?

fy 235

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

?

0.936 0.918 0.899 0.878 0.856 0.833 0.807 0.780 0.751 0.720 0.688 0.655

[]6 hb=200 l01=430

hb=200

1 y

x y

1 18.4

x

c=283.2 h=320

18.4

4、已知一焊接工字形截面简支梁,计算跨度为 6m,在跨中位置作用一静力集中荷载 F,荷载作用处未设置加劲肋,但设 有一块垫板, 该垫板在沿梁跨度方向支承长度为 160mm。 钢材为 Q235B, 钢材的强度设计值 f=215N/mm2,v=125N/mm2, f γX=1.05,ψ =1.0。在梁跨中截面处上、下翼缘各开有 2 个直径为 20mm 的孔。毛截面惯性矩 Ix=211026cm4,截面对中 和轴的最大面积矩 S=2918cm3,上翼缘对中和轴的面积矩 S1=1958cm3。式求该简支梁由截面强度控制所能承受的最大 集中荷载 F (13 分)。 I 160 AF x do=20 用于连接 -16x300 x -12x800 -16x300

I

b=180

l1=630 -200×8 2[18b

四、 填空题:(每空 1 分,共 22 分)
1、 《建筑钢结构焊接技术规程》 (JGJ-2002)推荐使用 碳当量(或 CE) 来衡量 低合金钢的焊接性能。 2、 硫、磷、氮、氧和氢均为有害元素,其中 低温冷脆。 3、 影响结构疲劳寿命的最主要因素是构造状态、 循环荷载 和 循环次数 。 4、 钢材的机械性能指标为屈服强度、抗拉强度、伸长率、 冷弯性能 、 Z 向收缩率 和 冲击韧性 。 5、 主要焊接结构不能采用 Q235 A 级钢,因含碳量不作交货条件,无法保证含 碳量。 6、 将一块 Q235B 级钢板与 Q345B 级钢板通过焊接进行连接时,宜选择 E43 型焊条。 7、 ? 钢结构设计规范? (GB50017-2003)规定:质量属于三级的焊缝,焊缝的 抗拉设计强度等于母材抗拉设计强度的 0.85 倍。 8、 单轴对称的 T 形截面轴心受压构件,绕对称轴失稳时易发生 绕非对称轴时易发生 弯曲 失稳。 9、 轴心受压构件失稳时可能绕两主轴屈曲,设计时应遵循 等稳定 原则,如进 行梯形钢屋架设计时屋架端斜杆应采用 不等边角钢长肢相连 的截面型式。 10、在轴心受压构件中,确定箱形截面板件满足局部稳定的宽(高)厚比限值的 原则是构件应力达到屈服前其板件不发生局部屈曲(或局部屈曲临界应力不 低于屈服应力,或不先于屈服) ,确定工字形截面确定板件宽(高)厚比限 值的原则是 构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲(或局部屈曲临界应力不 低于整体屈曲临界应力或等稳定或不先于整体失稳) 。 11、 荷载作用点的位置对梁的整体稳定有影响,相对于荷载作用于工字形截面简 支梁受拉翼缘,当荷载作用于梁的受压翼缘时,其梁的整体稳定性将 降低 。 12、 某梯形钢屋架,下弦支座处应设置 刚性 系杆,该系杆需要按 受压 杆设计。 弯扭 失稳, 磷 和 氮 易引起钢材的

13、 某工字形组合截面简支梁,若腹板的高厚比为 100,应设置 横向 加劲肋, 若腹板高厚比为 210,应设置 纵向 加劲肋。

二、单项选择题(每题 2 分,共 14 分)
1、 最易产生脆性破坏的应力状态是 B 。 (A) 单向压应力状态 (B) 三向拉应力状态 (C) 单向拉应力状态 (D) 二向拉一向压的应力状态

2、采用摩擦型高强螺栓连接的两块
60 100 60 100 100 I

钢板,如图所示,I-I 危险截面 所受的力为 B 。 (A) N (B) 0.875N (C) 0.75N (D) 0.5N
N

I

N

3、如图所示,两块钢板焊接,根据手工焊构造要求,焊角高度 hf 应满足 A 要求。
(A) 6≤hf≤8~9mm (B) 6≤hf≤12mm (C) 5≤hf≤8~9mm (D) 6≤hf≤10mm hf 10mm 16mm

4、受弯构件考虑屈曲后强度时,下列说法正确的为 B 。
(A) 腹板抗弯承载力提高 (B) 腹板抗剪承载力提高 (C) 腹板抗弯、抗剪承载力均提高 (D) 腹板抗弯承载力提高,抗剪承载力降低

5、单向受弯构件的抗弯强度 ? ? M x /(? xWnx ) ? f 其中 ? x ? 1.0 时,为使翼缘不先失去局部稳定, 翼缘外伸部分的最大宽厚比
b`/t 为 C 。 (A) 9 235 f y (B) 13 235 f y (C) 15 235 f y (D) 40 235 f y 6、弯矩矢量作用在工字形偏压柱的弱轴平面内,屈曲时会发生 A 屈曲。 (A) 平面内

(B) 平面外 (C) 不一定 (D) 可能平面内,也可能平面外 7、在钢屋架支座节点的设计中,支座底板的厚度由 D 决定。 (A) 抗剪和抗弯共同工作 (B) 抗压工作 (C) 抗剪工作 (D) 抗弯工作

三、简答题: (共 22 分)
1、普通螺栓受剪连接的主要破坏形式包括哪几种,并说明防止该种破坏的相应计算方法或构造措施。 分) (8 栓杆被剪断(1 分)? 抗剪承载力验算 N vb ? nv

?d2
4

f vb (1 分)

板件被挤压破坏(1 分)? 承压承载力验算 N cb ? d ? t ? f cb (1 分) 板件被拉断破坏(1 分) (栓孔削弱截面)? 危险截面验算 ? ? N An ? f (1 分) 板件被冲剪破坏(端矩太小造成) 分)? 构造防范 (1 不写计算公式也可以给分 2、请说明图中所示格构式柱头的主要组成零件及荷载传递路径和方式。 分) (9 由垫板、顶板、柱端加劲肋、两块柱端 缀板组成。 分) (2 N 垫板顶 面承压 垫板 垫板底 面承压 顶板

l1(端距)≥2d0(1 分)

加劲肋顶面承压 或水平角焊缝① 竖向角 焊缝② (7 分) 柱端缀板

柱端加劲肋

竖向角 焊缝③

柱身 ② ①



3、如图所示为单向压弯的格构式柱,分肢 1 对 y 轴惯性矩为 I1,分肢 2 对 y 轴惯性矩为 I2,轴力 N 作用在虚轴(x 轴)上,

由轴力产生的弯矩 My 作用在构件的主轴平面内,请说明分配到分肢 1 和分肢 2 上轴力和弯矩的分配原则及分肢 1 所受 轴力和弯矩的大小。 分) (5 × 轴力作用点 x 1

2

My y 分肢2 2 y2 a y1 1 分肢1

轴心压力 N 的分配: 与分肢轴线至虚轴的距离成反比(1 分) 弯矩 My 的分配: 与分肢对实轴的惯性矩成正比, 分) (1 与分肢至虚轴的距离成反比(1 分)
? N y2 a 轴心力: N 1 (1 分)

M y1 ?



矩:

I 1 y1 My I 1 y1 ? I 2 y 2 (1 分)

四、计算题: (共 42 分)
1、 如图所示钢板与工字形柱采用双面角焊缝 T 形连接,hf=10mm;钢板长 400mm,钢材 Q235B,焊条为 E43 系列,
f fw ? 160 N / mm 2 ; 钢板承受一个竖向集中荷载 F 的作用 (静力荷载)荷载作用点至工字形柱翼缘外表面的距离为 150mm。 ,

试确定该 T 形连接所能承担的最大竖向荷载 F。 分) (9
工字形柱 F

150
200

400

10

V=F(1 分)
380

200

M=150F(1 分) Lw=400-2hf=380mm
Wx ? 2 0.7h f L2 w 6 ? 0.7h f L2 w 3 0.7 ?10 ? 3802 ? ? 336933mm3 3

??
??
2

M h M 150 F (2 分) ? ? I x 2 Wx Wx
V F ? (2 分) 2 ? 0.7h f ? Lw 2 ? 0.7h f ? Lw

?? ? ?? ? f

? 2 w ? ?? ? f f ? ?
2 2

? 150 F ? ? ? F ? f fw ? ? ?? ? ? W ? ? 2 ? 0.7 h L ? ? f w ? ? f x? ? ?F? f fw ? 150 ? ?? W ? f x ? ? ? 1 ? ?? ? ? 2 ? 0.7 h L ? ? f w ? ? ?
2 2

?

160 150 1 ? ? ? ? ? ? ?? ? ? 1.22 ? 336933 ? ? 2 ? 0.7 ?10 ? 380 ?
2 2

? 389.8kN

(3 分) 2、验算如图所示的螺栓连接的强度。4 个 C 级螺栓 M20,所用钢材为 Q235-B。 已知对于 C-M20: Ae ? 244.8mm2 ; ftb ? 170N/mm2; N=160kN
Nv ? sin ? ?N 4 ? 160 ? 2 2 ? 1 4 ? 28.3kN (1 Nt ? cos? ?N 4 ? 160 ? 2

fvb ? 140N/mm2; fcb ? 305N/mm2 (8

分)
160kN

分) 2 ? 1 4 ? 28.3kN (1 分)
40 60 60 40

对于 C-M20:
Ae ? 244.8mm2 ; ft b ? 170N/mm2 ; fvb ? 140N/mm2; fcb ? 305N/mm2 Ntb ? Ae ft b ? 244.8 ?170 ? 41.6kN (1

分) 分)

45°
加劲肋

Nvb ? Ae fvb ?

?d2
4

fvb ? ? ? 20 ? 20/ 4 ?140 ? 44.0kN(1

Ncb ? d ?t ?f cb ? 20 ? 16 ? 305 ? 97.6kN (1
2 2 2 2

分) 分)
24 16

? Nv ? ? Nt ? ? 28.3 ? ? 28.3 ? ? b ? ?? b ? ? ? ? ?? ? ? 0.94 ? 1 (2 ? 44.0 ? ? 41.6 ? ? Nv ? ? Nt ?

Nv ? 28.3kN ? N ? 97.6kN (1
b c

分)

故 C 级螺栓 M20 螺栓满足要求。

3、如图所示一双肢槽钢格构式轴心受压缀板柱,轴心压力设计值 N=1450kN(包括柱身等构造自重) ,所有钢材均选用 Q345, f=310N/mm2,计算长度 l0x=6000mm ,l0y=3000mm,柱截面无削弱。 已知:2[18b 的截面面积 A=2×29.3=5860mm2,iy=68.4mm;满足同一截面缀板线刚度大于较大柱肢线刚度 6 倍的要求;分 肢对自身 1-1 轴的惯性矩 I1=1110000mm4,回转半径 i1=19.5mm;h=320mm,b =180mm,c=283.2mm;其他相关参数见图。 验算该柱的整体稳定(包括分肢稳定)是否满足要求(可不进行缀材验算)(12 分) 。

?

fy 235

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

?

0.936 0.918 0.899 0.878 0.856 0.833 0.807 0.780 0.751 0.720 0.688 0.655

?y ? l0 y iy ? 3000 68.4 ? 43.86 (1 分)
查表得? =0.842

??

l01=430

N 1450 ?103 ? ? 293.9 N mm 2 ? f ? 310 N mm 2 ? A 0.842 ? 5860

hb=200

(1)绕实轴(y 轴)的整体稳定

[]6

(1 分) (2)绕虚轴(x 轴)的整体稳定

?1 ?

I x ? 2 ? ?1110000 ? 2930 ? 141.62 ? ? 1.1972 ? 108 mm 4 (1

hb=200

l01 430 ? ? 22.05 (1 分) i1 19.5

分)
ix ? Ix 1.1972 ?108 ? ? 142.9mm (1 分) A 5860
1 y x y

?x ?

lox 6000 ? ? 41.99 (1 分) ix 142.9
1 18.4 x c=283.2 h=320

?0 x ? ?x2 ? ?12 ? 41.992 ? 22.052 ? 47.43 (2 分)
查表得? =0.820(1 分)
N 1450 ?103 ? ? 301.8 N mm 2 ? f ? 310 N mm 2 ? A 0.820 ? 5860

18.4

??

(1 分) (3)分肢稳定

?1 ? 22.05 ? 0.5?max ? 23.72和40 ,故满足规范要求。 分) (2
4、已知一焊接工字形截面简支梁,计算跨度为 6m,在跨中位置作用一静力集中荷载 F,荷载作用处未设置加劲肋,但设 有一块垫板, 该垫板在沿梁跨度方向支承长度为 160mm。 钢材为 Q235B, 钢材的强度设计值 f=215N/mm2,v=125N/mm2, f γX=1.05,ψ =1.0。在梁跨中截面处上、下翼缘各开有 2 个直径为 20mm 的孔。毛截面惯性矩 Ix=211026cm4,截面对中 和轴的最大面积矩 S=2918cm3,上翼缘对中和轴的面积矩 S1=1958cm3。式求该简支梁由截面强度控制所能承受的最大 集中荷载 F (13 分)。

b=180

l1=630 -200×8 2[18b

I 160 AF x do=20 用于连接 -16x300 x -12x800 -16x300

I

Fl 4 F V? 2 M ?
I nx ? I x ? 20 ? 16 ? ? 400 ? 8 ? ? 4 ? 189719cm 4
2

Wnx ? 2 I nx h ?

2 ? 189719 ? 4561cm 3 83.2

(1 分)

lz ? a ? 5h f ? 160 ? 5 ?16 ? 240mm

? max ?
? max ?
?c ?
?1 ?

4r W f M Fl ? ? f ? F1 ? x nx ? 686.4kN (2 分) rxWnx 4rxWnx l 2I t f VS FS ? ? f v ? F2 ? x w v ? 2169.6kN (2 分) I x tw 2 I x tw S
? f ? F3 ? lz tw f ? 619.2kN (2 分)

?F
lz tw

?

My1 Fly1 F ? 6000 ? 400 ? ? ? 3.163 ?10?4 F (1 分) 4 I nx 4 I nx 4 ?189719 ?10

?1 ?

VS1 FS1 F ?1958 ?103 ? ? ? 3.866 ? 10?5 F (1 分) 4 I xtw 2 I x tw 2 ? 211026 ?10 ?12

?c ?

?F
lz tw

?

1.0 ? F ? 3.472 ?10?4 F (1 分) 240 ?12

? zs ? ? 2 ? ? c2 ? ?? c ? 3? 2 ? ?1 f
? Fly1 ? ? ? F ? Fly1 ? F ? FS1 ? 2 = ? ? 3? ? ?? ? ? ? ? ?1 f ? 1.1? 215 ? 236.5 N / mm ? 4 I nx ? ? lz tw ? 4 I nx lz tw ? 2 I xtw ? = =F
2 2 2

? 3.163 ?10 F ? ? ? 3.472 ?10 F ?
?4 2 ?4

2

? 3.163 ? 10?4 F ? 3.472 ? 10?4 F ? 3 ? 3.866 ? 10?5 F ? (2 分)
2 2

? 3.163 ?10 ? ? ? 3.472 ?10 ?
?4 2

?4 2

? 3.163 ? 10?4 ? 3.472 ? 10?4 ? 3 ? 3.866 ? 10?5 ?

? F4 ? 696.6kN
F ? min ?F1 , F2 , F3 , F4 ? ? F3 ? 619.2kN (1 分)


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