当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高二)


本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com

版权所有:高考资源 2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题 (高二年级) 说明:评阅试卷时,请依据本评分标准。填空题只设 8 分和 0 分两档;解答 题的评阅,只要思路合理、步骤正确,在评卷时可参考本评分标准适当划分档次 评分。 一、填空题(本题满分 64 分,每小题 8 分。直接

将答案写在横线上。) 1.函数 f ( x) ?
x ?1 x ? 4x ? 7
2

的值域为________________.

2 . 已 知 3 s i2 ?n? 2 s i2 ?n? 1 , 3(sin? ? cos? ) 2 ? 2(sin ? ? cos ? ) 2 ? 1 , 则
c o2(? ? ? ) ? _______________. s
n 3 . 已 知 数 列 {a n } 满 足 : a 1 为 正 整 数 , a n ?1 ? ? 2 , ?

?a

a n 为偶数,

?3a n ? 1, a n 为奇数, ?

如果

a1 ? a 2 ? a 3 ? 29 ,则 a1 ?



4 . 设集合 S ? {1,2,3, ? ,12} , A ? {a1 , a 2 , a3 } 是 S 的子集,且满足 a1 ? a 2 ? a 3 ,
a 3 ? a 2 ? 5 ,那么满足条件的子集 A 的个数为



5.过原点 O 的直线 l 与椭圆 C :

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0) 交于 M , N 两点, P 是椭圆 a2 b2

1 C 上异于 M , N 的任一点.若直线 PM , PN 的斜率之积为 ? ,则椭圆 C 的离心率为 3

_______________. 6. 在△ ABC中,AB ? BC ? 2 ,AC ? 3 . O 是△ ABC的内心, AO ? p AB ? q AC , 设 若 则 的值为_______________. 7.在长方体 ABCD? A1 B1C1 D1 中,已知 AC ? 1, B1C ? 2 , AB1 ? p ,则长方体的体 积最大时, p 为_______________. 8.设 [x] 表示不超过 x 的最大整数,则 ? [
k ?0 2012

p q

2012 ? 2k ]? 2k ?1



二、解答题(本大题满分 56 分,第 9 题 16 分,第 10 题 20 分,第 11 题 20 分) 9 . 已 知 正 项 数 列 {a n } 满 足
2 an an ?1 ? an an ? 2 ? 4 an an ? 1? an ? ? 3 an an ? 1 且 1

21 世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权所有@21 世纪教育网

本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com

a1 ? 1 , a2 ? 8 ,求 {a n } 的通项公式.

10. 已知正实数 a, b 满足 a 2 ? b 2 ? 1 , a 3 ? b 3 ? 1 ? m(a ? b ? 1) 3 , m 的取值范围. 且 求

11. 已知点 E (m, n) 为抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 内一定点, E 作斜率分别为 k1 , k 2 的 过 两条直线交抛物线于 A, B, C , D ,且 M , N 分别是线段 AB, CD 的中点. (1)当 n ? 0 且 k1 ? k 2 ? ?1 时,求△ EMN 的面积的最小值; (2)若 k1 ? k 2 ? ? ( ? ? 0, ? 为常数),证明:直线 MN 过定点. 网)

21 世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

版权所有@21 世纪教育网


相关文章:
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高二)
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高二)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二年级)说明:评阅试卷时,请依据本评分...
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高二)
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高二)_学科竞赛_高中教育_教育专区。版权所有: 高考资源 2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二年级) 说明:评...
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高一)
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高一)_学科竞赛_高中教育_教育专区。武汉新东方高中数学 QQ 群:110419667 2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题参考...
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高二)
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高二) 隐藏>> 本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网 www.21cnjy.com 版权所有:高考资源 2012 年全国高中数学联合竞赛...
2012年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二) Word版含答
2012年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二) Word版含答_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二年级)说明:评阅试卷时,...
2015全国高中数学联赛湖北预赛试题及答案(高二)
2015全国高中数学联赛湖北预赛试题及答案(高二)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛评分标准(高二年级)说明: 1. 评阅试卷时,请依据...
2012年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二) Word版含答案
2012年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二) Word版含答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题(高二年级)说明:评阅试卷时...
2012年全国高中数学联赛湖北赛区预赛答案
2012年全国高中数学联赛湖北赛区预赛答案 隐藏>> 2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛答案(高二年级)说明:评阅试卷时,请依据本评分标准。填空题只设 8 分和 0...
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高一)
2012年全国高中数学联赛(湖北)赛区预赛试卷(高一)_数学_高中教育_教育专区。www.zgxzw.com 中国校长网 () 2012 年全国高中数学联合竞赛湖北省预赛试题参考答案(高...
更多相关标签:
世预赛南美赛区积分榜 | 世界杯预选赛南美赛区 | 世界杯预选赛欧洲赛区 | 世预赛南美赛区 | 世预赛欧洲赛区积分榜 | 世预赛南美赛区赛程 | 世预赛南美赛区直播 | 世预赛欧洲赛区 |