当前位置:首页 >> 数学 >>

18.对数函数及其性质(2)


2.2.2对数函数 及其性质

复习引入
1. 对数函数的定义: 函数y=logax (a>0且a≠1)叫做

对数函数,定义域为(0,+∞),
值域为(-∞,+∞).

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1

图 象

性 质

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
x

图 象

y
O

性 质

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

定义域:(0, +∞);

性 质

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

定义域:(0, +∞); 值域:R

性 质

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 质

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; 质 x∈(1, +∞)时,y>0.

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0.

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0.
在(0,+∞)上是增函数

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

2. 对数函数的性质:
a> 1 0< a< 1
y

图 象

y
O

x

O

x

性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 质 x∈(1, +∞)时,y>0. x∈(1, +∞)时,y<0.
在(0,+∞)上是增函数

定义域:(0, +∞); 值域:R 过点(1, 0),即当x=1时,y=0.

在(0,+∞)上是减函数

对数函数y=logax(a>0,且a≠1)与指数函数y=ax(a>0, 且a≠1)互为反函数. 它们的图象关于 y=x 对称. 1. Y=loga(x-2)的图像过定点 它的反函数过定点 2.Y=ax-2的图像过定点 , ,



返回目录
湖南省长沙市一中卫星远程学校

练习 1. 函数y=x+a与y=logax的图象可能是 y y ( )
① 1 1 x ② O 1 x

O 1 y 1

y 1 x ④ O
1

③ O 1

x

讲授新课
例1 比较下列各组数中两个值的大小:

(1) log6 7, log6 6

( 2) log 3 ? , log 2 0.8 ( 3) 6 , 0.7 , log 0.7 6
小结:当不能直接比较大小时,经常 在两个对数中间插入中间变量1或0等, 间接比较两个对数的大小.
0.7 6

练习 比较大小

(1) log

0.3

0.1, log

0.2

0.1

0 . 7 0 . 7 (2) 6 , 5 ,

例2.解对数不等式
1. log3(x-2)>1, 求x的取值范围.

2. loga3 >1 ,求x的取值范围.

例3 若函数f(x)=logax (0<a<1)在 区间[a, 2a]上的最大值是最小值的

3倍,求a的值.

例4 求下列函数的的定义域、值域, 单调区间

(1) y ? log 2 ( x ? 2 x ? 5)
2

( 2) y ? log 1 ( ? x ? 4 x ? 5)
2 3

课堂小结
1.比较对数大小的方法;

课堂小结
1.比较对数大小的方法; 2. 对数复合函数单调性的判断;

课堂小结
1.比较对数大小的方法; 2. 对数复合函数单调性的判断; 3. 对数复合函数定义域、值域的求法.

课后作业
1. 阅读教材P.70-P.72;

2. 《习案》P.193~P.195.


赞助商链接
相关文章:
对数函数及其性质(2)
www.zhnet.com.cn 2.2.2 对数函数及其性质(2)从容说课 研究对数函数需从研究函数的一般规律入手.本节课起承上启下的作用,侧重于研究对 数函数的单调性、奇偶...
2.2.2 对数函数及其性质(2)
2.2.2 教学目标 对数函数及其性质(2) 1.教学知识点 1. 对数函数的单调性;2.同底数对数比较大小;3.不同底数对数比较大小; 4.对数形式的复合函数的定义域、...
对数函数及其性质1,2
对数函数及其性质1,2_数学_高中教育_教育专区。(数学 1 必修)对数函数及其性质...(共 100 分) 四、选择题: DABBB 五、填空题: 18. (六、解答题: 22.解...
对数函数及其性质(2)
任丘一中数学新授课导学案 班级: 小组: 姓名: 使用时间: §2.2.2 对数函数及其性质(2)学习目标 组长评价: 教师评价: 1. 理解对数函数的概念,掌握对数函数的...
2.2.2对数函数及其性质
2.2.2 对数函数及其性质教学目标: (1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函 数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型; (2) ...
2.2.2对数函数及其性质(第二课时)
2.2.2 对数函数及其性质(课时) 1、设 a=log54,b=(log53) ,c=log45,则( ) A.a<c<b B.b<c<a C.a<b<c D.b<a<c 2、已知 f(x)=...
2.2.2对数函数及其性质(1)
2.2.2对数函数及其性质(1) - 2.2.2(1)对数函数及其性质 (内容:定义,图象与性质(单调性) ) 教学目的: (1)通过具体实例,直观了解对数函数模型所刻画的数量...
2.2.2对数函数及其性质(一)
2.2.2 对数函数及其性质(一)(一)教学目标 1.知识技能 (1)理解对数函数的概念. (2)掌握对数函数的性质.了解对数函数在生产实际中的简单应用. 2.过程与方法 ...
高中数学必修1教案2.2.2 对数函数及其性质(2)
高中数学必修1教案2.2.2 对数函数及其性质(2) - 语文数学英语,全册上册下册,期中考试,期末考试,模拟考试,单元测试,练习说课稿,备课教案学案导学案
2.2.2对数函数及其性质(1)
2.2.2 对数函数及其性质(1) 教学目标: (1) 通过具体实例, 直观了解对数函数模型所刻画的数量关系, 初步理解对数函数的概念, 体会对数函数是一类重要的函数模型...
更多相关标签: