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高一数学期中复习单元试卷(基本初等函数)


高一数学期中复习单元试卷(基本初等函数)1
1、函数 f ( x) ? 2x ? 4( x ? 4) 的反函数为 (A) f
?1





1 2 1 2 ?1 x ? 4( x ? 0) (B) f ( x) ? x ? 4( x ? 2) 2 2 1 2 1 2 ?1 ?1 (C) f ( x) ? x ? 2( x ? 0) (D) f ( x) ? x ? 2( x ? 2) 2 2 2、设函数 y ? f ( x) 在 (??, ??) 内有定义,对于给定的正数 K,定义函数 ? f ( x), f ( x) ? K , 1 ?x 取函数 f ( x) ? 2 。当 K = 时,函数 f K ( x) 的单调递增区间 f K ( x) ? ? 2 ? K , f ( x) ? K . ( x) ?
学科

为 A . (??, 0) B. (0, ??) C . (??, ?1)



) D . (1, ??)

3 、 已 知 函 数 f ( x ) 满 足 : x≥4, 则 f ( x ) = ( ) ; 当 x < 4 时 f ( x ) = f ( x ? 1) , 则
x

1 2

= f (2? log 3) 2 1 1 (A) (B) 24 12

( (C)



1 8

(D)

3 8

4 、 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 f ( x ) 满 足 : 对 任 意 的 x1 , x2? [ 0 ? ? )x1 ? x2 , 有 , ( )

f ( x2 ) ? f ( x1 ) ( ) ? 0 .则 x2 ? x1 (A) f (3) ? f (?2) ? f (1) (B) f (1) ? f (?2) ? f (3) (C) f (?2) ? f (1) ? f (3) (D) f (3) ? f (1) ? f (?2) 5、已知函数 f (x) 是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数,且对任意实数 x 都有 5 xf ( x ? 1) ? (1 ? x) f ( x) ,则 f ( ) 的值是 ( ) 2 1 5 A. 0 B. C. 1 D. 2 2 6、已知集合 A ? ? x log 2 x ? 2? , B ? (??, a ) ,若 A ? B 则实数 a 的取值范围是 (c, ??) ,
其中 c = .
?1

7 、 记 f ( x) ? log3 ( x ? 1) 的 反 函 数 为 y ? f

( x) , 则 方 程 f ?1 ( x) ? 8 的 解

x?



8、函数 y ?

log 2 x ? 1 的定义域为
3

9、定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x)= ? 10、计算

x?0 ?log2 (4 ? x), ,则 f(3)的值为 ? f ( x ? 1) ? f ( x ? 2), x ? 0

1

?1?? 2 3 ? ? 2 ?2 ? ? 2 1 ? ? ? ? ? ? 5? ? 4?

0

?

1 2

? ?0.01?

0..5

?2?log 2 ?4 7 ? 2 2 ? ? lg 25 ? 2 lg 2 ? log

3

1 27

11 、 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x ) 同 时 满 足 条 件 : ①对 定 义 域 内 任 意 实 数 a , b , 都 有

f ( a ? b) ? f ( a)? f ( b;②x ? 0 时, f ( x) ? 1 .那么, )
(1)试举出满足上述条件的一个具体函数; (2)求 f (0) 的值; (3)比较 f (1) 和 f (3) 的大小并说明理由.

12、已知函数 f ( x) ? a ?

1 . 2 ?1
x

(1)求证:不论 a 为何实数 f ( x) 总是为增函数; (2)确定 a 的值, 使 f ( x) 为奇函数; (3)当 f ( x) 为奇函数时, 求 f ( x) 的值域.

2

高一数学期中复习单元试卷(基本初等函数)2
1、根式 A. a

1 a
? 4 3

1 (式中 a ? 0 )的分数指数幂形式为 a
B. a
x
4 3


? 3 4

) D. a
3 4

C. a

2、已知函数 f ( x) ? loga (2 ? b ?1)(a ? 0,a ? 1) 的图象如图所 示,则 a, b 满足的关系是 ( ) A. 0 ? a

? b ?1 ?1 C. 0 ? b ? a ? 1

?1

B. 0 ? b ? a
?1

?1 D. 0 ? a ? b ? 1
?1

?1

3、函数 y ? loga kx 2 ? 4kx ? 3 的定义域为 R,则 k 的取值范围是 A. ? 0, ?

?

?

(

)

? ?

3? ? 3? B. ?0, ? 4? ? 4?

C. ?0, ? 4

? 3? ? ?
1? a ? 2

D. ?? ?,0? ? ? ,? ? ? )

?3 ?4

? ?
D. a ? 2 ( )

4、函数 f ( x) ? loga (2 ? ax) 在 ?0,1? 上是 x 的减函数,则实数 a 的取值范围是 ( A. 0 ? a ? 1 5、函数 y ?
x ?x

B.

C. 1 ? a

e ?e 的图像大致为 e x ? e? x

2 ?x ,则其值域为___________。 3 7、若 f (ln x ) ? 3x ? 4 ,则 f ( x ) 的表达式为
6、已知函数 y ? ( ) 8、 y ? ?

。 。

?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 在 R 上是减函数,则的取值范围是 a ,x ?1 ?log a x
2 | x|

2 9、 f ( x) ? x ? 2 , 设 对于实数 x1 , x2 , 给出下列条件: x1 ? x2 , x1 ? x2 , x1 ?| x2 | ; ① ② 2 ③

其中能使 f ( x1 ) ? f ( x2 ) 恒成立的是
2

(写出所有答案) 。

10、已知函数 f ( x) ? log4 (2 x ? 3 ? x ) , (1)求 f(x)的定义域;(2)求 f(x)的单调区间并指出其单调性; (3)求 f(x)的最大值,并求取得最大值时的 x 的值.

3

11、画出下列函数图像: (1) f ? 3
x?1

?1

(2) y ? lg x

?? 1 ? x ?? ? , x ? 0 (3) y ? ?? 2 ? ?ln x, x ? 0 ?

(4) y ? ?

? x, x ? 0 ? ? 3 ?x , x ? 0

12、已知函数 y ? a

2x

? 2a x ? 1 在区间 ?? 1,1?有最大值 14, a 的值。

4


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