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反比例函数的图像和性质练习题


1 ? 2m 6、在反比例函数 ? y 的图像上有两点 ?x1 , y1 ?, B?x2 , y2 ?, A x 当x1<0<x2时,有y1<y 2 , 则m的取值范围是

A.m<0

1 B.m>0 C .m< 2

1 D.m> 2

6、由已知条件可得: 该函数图像位于一,三 象限,

/>


1 - 2m>0

解得

1 m< 2

1 8.点P?2m - 3,在反比例函数 y ? 的图像上, 1? x

则m ? _ .

1 点 8 . 解析: P?2m ? 3,1?在反比例函数 y ? 的图像上 x



1 1? 2m ? 3

m 解得: ? 2

9.在平面直角坐标系 中, y ? x沿y轴 xoy 直线

向上平移 个单位长度得到 直线i , 直 1 k 线i与反比例函数 y ? 的图象的一个交 x 点为A?a,2?, 则k的值为_

9 . 解析:
直线y ? x沿y轴向上平移一个单位长 度,

可知:平移后直线的函数关系 式为
将点A?a,2?带入 可得: 2 ? a ? 1

y ? x ?1

解得:a ? 1

? 点A的坐标为1,2?

k k 将其代入 y ? 中, 2 ? , k ? 2 x 1

k ?3 10.如果反比例函数 y ? 的图像位于第二、四象 x

限内,那么满足条件的 正整数k的值为_

解析: 因为反比例函数的图像 位于2、象限, 4

k 所以: ? 3<0 k< 解得: 3 又因为k是正整数 所以 k ? 1或2

8 11.已知点 A?4, m ?, B?? 1, n ?在反比例函数 y ? 上,则直 x

线AB的函数表达式为_ 8 8 n m 解析: 由已知可得: ? , m ? 2; ? , ? ?8 n
?1 ? ? , 则点A的坐标为 4,2?,点B的坐标为 -1 - 8?
4

设直线AB的函数关系式为 ? kx ? b y 列得: ?2 ? 4k ? b ?k ? 2 解得 ? ? ?? 8 ? ?k ? b ?b ? ?6
所以直线AB的函数表达式为:y ? 2 x ? 6

14. 已知,某函数的图像过 ?1,4?,B?2,2?两点.请你写出满足 A

上述条件的两个不同的 函数解析式,并简要说 明解答

过程.

解析: 经过A、B两点的函数图像为直线 时的解析式为

y ? ?2 x ? 6
因为A、B两点的横坐标、纵坐标 的积都等于 , 4
所以,经过 、B两点的图像还可能是双 A 曲线.
4 则,其解析式为 y ? . x

m 16.一次函数 y ? kx ? b的图像与反比例函数 y ? 的图象 x

相交于A?- 6,2?,B?4,3?两点. -

?1?求两函数的解析式;
?2?根据图像回答:当 为何值时,一次函数值 x 大于
根据已知可列的:

反比例函数的函数值 .

?- 2 ? -6k ? b 解析: 根据已知列得:? 1 ?3 ? 4k ? b ?b ? 1 ? 解得: ? 1 那么一次函数的解析式 为: k? ? 2 ?

??

1 y ? x ?1 2
m 在反比例函数 y ? 中 x

m ? x ? y ? 12

所以反比例函数的解析 式为:

12 y? x

y
3
B

-6
A

0

-2

4

x

8 已知一次函数 y ? kx ? b的图像与反比例函数 y ? ? x

的图像相交于 、B两点,且点 的横坐标和点 A A B

的纵坐标都是- 2.

?1?一次函数的解析式; ?2?△AOB的面积

y A

4

?2

o

2
?2

4

x

B


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