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听课记录4 一元二次不等式及其解法


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授 教 课 师 杨老师 学 科




2016 年 3 月 31 日 学 校 高 2018 级 7 班 班 级 课型 新课型 教学点评:

数学

课题 教师教学过程记录 (一)、回顾旧知

一元二次不等式及其解法

二次函数 y=ax^2+bx+c 的图像、性质、根、零点

b 2a b b 若 x>,则 y 单调递增;若 x<=,则 y 单调递减。 2a 2a _ b ? b^ 2 _ 4ac 函数 y 的根:x= 2a
对称轴:x=y=0 时的横坐标为零点 (二)、探索新知 1、一元二次不等式定义:--------------------,给出习题判断一元二次不等式 答:一个未知数且未知数的次数为 2 的不等式。 2、一元二次不等式与一元二次方程,二次函数 用一个具体的例题进行讲解(画图)y=x^2-x-6 画出图像进行区分判别 由图像学生自主回答:

回忆之前 的二次函数, 让 学生能够更好 对二次不等式 进行学习。 也让 学生可以更好 理解二次不等 式。

和学生一 起总结出一元 二次不等式的 定义, 然后由一 个例题进行知 识点以及解题 方法的引入。

0.25
-2

x 取-2,3 时,y=0 x 取 x<-2 或 x>3 时,y>0

3

x 取-2<x<3 时,y<0

3、由上面回答,引出 y>0 为不等式 x^2-x-6>0 的解集{x|x<-2 或 x>3} y<0 为不等式 x^2-x-6<0 的解集{x|-2<x<3} 4、引导学生填写以下的表格:

表格的填写让 学生们可以更 好地掌握一元 二次等式的性 质以及求解方 法。 让学生可以 大致的了解二 元一次不等式 的相关性质。

答:

的解集依次是 的解集依次是

5、试一试:进行习题练习(给出图形写出不等式的解集,教师走动检查) 6、例题讲解一元二次不等式如何求解 ⑴4x^2-4x+1>0 不熟悉的先看判别式△=b^2-4ac 得出函数图形 函数图形开口向上,对称轴为

在做新题时, 不 仅应现学的知 识点, 更加回忆 起以前的答题 思路, 且让现在 的与以后将要 学的知识点结 合在一起。

1 2

故不等式的解集为{x|x!=

1 } 2

⑵-x^2-x+2<=0:大于取两边,小于取中间(前提要求 a>0) 故两边同时乘以(-1) X^2+x-2>=0 (x-1)(x+2)>=0 故方程 x^2+x-2=9 的根为-2 或 1 不等式的解集为{x|x<-2 或 x>1} (熟悉的可以解出根时,可以不判断△的大小) (三)、巩固练习 找同学到黑板上进行练习 由黑板上的步骤进行讲解,寻找错误与注意点,教师进行补充讲解。

同学的板书可 以让学生更好 的掌握解题步 骤。

(四)、作业布置 《同步训练》83

布置作业可以 让学生更好的 学会应用现学 的知识。

听课随感: 上课的节奏过快(十字相乘法尽量也要详细提一下);数形结合要具体,要画出草图; 二次方程、二次函数、二次不等式要理清楚,一次函数、一次不等式--------二次函数、二次不 等式;求根公式、十字相乘法要理清。上课态度认真负责,组织教学能力较强,课堂能放能 收。板书工整,让学生们有迹可循。


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