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最新 甘肃省兰州一中2015届高三第三次模拟考试数学【理】试题及答案


兰州一中 2015 届高三第三次模拟考试 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试用时 120 分钟.考试 结束后,将试题纸和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 注意事项: 1.答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试卷规定的 位置. 2.答题时,考生需用 2B 铅笔把答题卡

上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、选择题:本大题共 12 小题.每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 A={x||x 1 3 2 |≤ },B={x|y=lg(4x-x )},则 A∩B 等于 2 2 A.(0,2] B.[-1,0) C.[2,4) 2.若 i 为虚数单位,图中网格纸的小正方形的边长是 1,复平 复数 z,那么复数 z 对应的点位于复平面内的 1? i D.[1,4) 面内点 Z 表示 A.第一象限 C.第三象限 B.第二象限 D.第四象限 ? 6 3 . 已 知 函 数 f(x)=cos(2x- ) , 若 存 在 a?(0 , ?) , 使 得 (第 1 题图) f(x+a)=f(x-a)恒成立,则 a 的值是 A. ? 6 B. ? 3 C. ? 4 D. ? 2 4.设 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和,若 Sn= n m ,Sm= (m≠n),则 Sm+n-4 的符号是 m n A.正 B.负 C.非负 D.非正 5.从平行六面体的 8 个顶点中任取 5 个顶点为顶点,恰好构成四棱锥的概率为 1 2 3 6 A. B. C. D. 7 7 7 7 6 5 2 6.设 f(x)=(1+x) (1-x) ,则导函数 f ′(x)中 x 的系数是 A.0 B.15 C.12 D.-15 2 7.设直线 x+y=1 与抛物线 y =2px(p>0)交于 A,B 两点,若 OA⊥OB,则△OAB 的面积为 A.1 B. 1 5 2 C. 5 D.2 8.某几何体的三视图如图所示,当 a+b 取最大值时,这个几何体的体积为 A. C. 1 6 2 3 B. D. 1 3 1 2 9.下图是某算法的程序框图,若程序运行后输出 则判断框①处应填入的条件是 A.n>2 B.n>3 D.n>5 10.已知双曲线 的结果是 27, 第 8 题图 C.n>4 为 k=(6, 6) 心率的值 x2 y 2 ? ? 1 (a>0,b>0),被方向向量 a 2 b2 的直线截得的弦的中点为(4,1),则该双曲线离 是 开始 S=0 n=1 是 ① A. C. 5 2 10 3 x B. 6 2 D.2 11.函数 f(x)=(x-a)e 在区间(2,3)内没有极值点, 实数 a 的取值范围是 输出 S 否 S=(S+n)· n n =n+1 (第 9 题图) 则 A.(-≦,3]∪[4,+≦) C.(-≦,3] B.[3,4] D.[4,+≦) 结束 12.两球 O1 和 O2 在棱长为 1 的正方体 ABCD—A1B1C1D1 的内部,且互相外切,若球 O1 与过点 A 的正方体 的三个面相切,球 O2 与过点 C1 的正方体的三个面相切,则球 O1 和 O2 的表面积之和的最小值为 A.3(2- 3 )? B.4(2- 3 )? C.3

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