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高中物理 竞赛辅导曲线运动与万有引力课件 新人教版


第二讲

动力学

一、高考要求(理科综合)
1、曲线运动的定义、速度、条件。 2、运动的合成与分解:小船过河、绳子末端速度的分解。

一、高考要求(理科综合)
例1.物体在几个恒力的共同作用下,做匀速直线运动。 突然撤去其中一个力,则物体的可能运动形式是( ) BC A.匀速直线运动 B.匀加速

直线运动 C.匀变速曲线运动 D.变加速曲线运动 例2.一架飞机以恒定的速率v0(相对与空气)沿A到B直 线来回飞行,A、B之间的距离为s,风速为v。 (1)如果风向是沿AB直线,忽略任何飞机的转向所需的 时间,试计算飞机从A到B往返飞行所需的时间; (2)如果风向时垂直AB直线,计算飞机从A到B往返所需 的时间。
例3:火车以6m/s的速度向东行驶,雨点的速度为4m/s,方向 竖直向下,求车中人观察到的雨点的速度。

? ? ? vAB ? vAC ? vCB

一、高考要求(理科综合)
例4.如图,在水平地面上匀速直线运动的汽车,通过定 滑轮用绳子吊起一个物体,若汽车和被吊物体在同一时刻 的速度分别为 v1和v2,已知v1=v,求:(1)两绳夹角为θ 时,物体上升的速度?(2)在汽车做匀速直线运动的过 程中,物体是加速上升还是减速上升?(3)绳子对物体 的拉力F与物体所受重力mg的大小关系如何?

v1
v2

一、高考要求(理科综合)
例5.
?
B

A

?
A

v

B

?

例6:如图,平面上有连直线a和b,夹角为θ(θ<90o),若 它们各以垂直自身的速度va和vb在 该平面上做如图所示的横 向运动,试求交点相对于纸面的速率。

va

a
?
vb
b

va ? vb ? 2va vb cos(180o ? ? ) v? sin 2 ?
2 2

一、高考要求(理科综合)
例7.一小船过河,河宽为d=180m,水流速度v1=2.5m/s。 (1)若船载静水中的速度为v2=5m/s,求: ① 欲使船在最短时间内过河,船头应朝什么方向?用 多长时间?位移是多少?到达什么地方? ② 欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多 长时间?位移是多少?达到什么地方? (2)若船在静水中的速度为v2=1.5m/s,要使船渡河 的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多 少?

一、高考要求(理科综合)
例8.从某一高度平抛一个物体,当抛出2s后它的速度方 向与水平成45o,落地时速度方向与水平成60o角,求(1) 抛出时的速度;(2)落地时的速度;(3)抛出点距地面 的高度;(4)水平射程;(5)总位移。(g=10m/s2) 例9.如图,AB为斜面,倾角为30o,小球从A点以初速度 v0水平抛出,恰好落到B点,求(1)AB间的距离及物体 在空中飞行的时间。(2)在飞行过程中什么时候离斜面 最远,且最远距离为多少?
A

v0

30o

B

一、高考要求(理科综合)
例10.在同一个高处有A、B两小球,两小球之间用L=6m 的细线相连接。现将A、B两小球沿同一直线先后水平抛出, 相隔时间为△t=0.8s,抛出时的初速度均为v0=4.5m/s,取 g=10m/s2.求从A抛出后要经过多长时间,A、B两球间的 细线才刚好可以拉直?

例11.如图,以初速度v0与水平成θ 角斜向上抛出一个物体, 从抛出到再落回到原抛出点同一水平面上所需的时间?离 抛出点的最大高度?抛射角多大时射程最远,且为多少?

一、高考要求(理科综合)
例12.如图,以9.8m/s的水平初速度v0抛出的物体,飞行 一段时间后,垂直撞在倾角为30o的下面上,可知物体完 成这段飞行的时间是多少?

例13.石块从高为h=5m处斜向上抛出,抛出的方向与水 平面的夹角θ=45o,求石块在空间的飞行时间以及落地点 到抛出点的水平距离,设抛出时的速度为v0=20m/s。

一、高考要求(理科综合)
例14.(2000年北京、安徽春季高考)作平抛运动的物体, 每秒的速度增量总是( )A A.大小相等,方向相同 B.大小不等,方向不同 C.大小相等,方向不同 D.大小不等,方向相同

例13.石块从高为h=5m处斜向上抛出,抛出的方向与水 平面的夹角θ=45o,求石块在空间的飞行时间以及落地点 到抛出点的水平距离,设抛出时的速度为v0=20m/s。

一、高考要求(理科综合)
1、阐述有关圆周运动的有关问题。
Ft
F ? Fn v Fn
O

Ft

F

O

v
F

O

Fn

v

匀速圆周

加速圆周

减速圆周

2、一般曲线运动满足的规律。
Ft

Fn
F

v

v2 an ? ?

一、高考要求(理科综合)
2、阐述有关圆周运动的有关问题。 v2 2? 2 an ? ? ? 2r ? ( ) r ? v? 大小:
r T

放向:指向圆心方向,由于方向时刻改变,所以任 何类型的圆周运动都是变加速曲线运动。 3、向心力来源:任意的力都可能充当向心力(效果力) v2 2? 2 Fn ? m ? m? 2 r ? m( ) r ? m an
r T

?

? ? ?

一、高考要求(理科综合)
例1.长度为L=0.5m的轻质细杆OA,A端由一质量为m=3kg 的小球,如图示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周 运动,通过最高点时小球的速率是2m/s。g=10m/s2,则此 B 时细杆OA受到( ) A m A.6N的拉力 B.6N的压力 C.24N的拉力 D.24N的压力

O
例2.有一个在水平面内以角速度ω匀速转动的圆台,半径 为R,圆台边缘站一个人,想用枪击中台心的目标,如果 枪弹水平射出,出口速度为v,不计阻力影响,人应该如 何瞄准?

?

一、高考要求(理科综合)
例3.关于向心加速度,正确的是( C ) A.速度变化的越快,向心加速度越大 B.速度大小变化得越快,向心加速度越大 C.速度方向变化得越快,向心加速度越大 D.物体做变速圆周运动时,向心加速度也有可能不指向圆心 例4.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的 合外力F的方向,则图中可能的轨迹是( B )

v0

v0
F F B

F

v0 v0
C
D F

A

一、高考要求(理科综合)
例5.关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动 的合运动,下列说法中正确的是( C ) A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线运动,也可能是曲线运动 D.以上都不对 例6.半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴运速转动,其 正上方h处沿OB方向水平抛出一小球,要使球与盘只碰一 次,且落点为B,则小球的初速度v0应为多少?圆盘的角 速度ω为多少? v0
h
O

B

一、高考要求(理科综合)
例7:如图所示,一玩具滚轴溜冰的小孩(可视为质点)的质 量为m=30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后作平抛运动, 恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,并沿 轨道下滑,已知A、B为圆弧的两断点,其连线水平,圆弧的 半径R=1.0m,对应的圆心角θ=106o,平台与A、B连线的高 度差h=0.8m,取g=10m/s2。求(1)小孩做平抛运动的初速 度vo的大小?(2)当小孩运动到圆弧轨道最低点O时,轨道 对他它的支持力FN的大小。
v0

h
A

?
B

O

一、高考要求(理科综合)
例8.(09安徽,20分)图为过山车的简易模型,它由水平轨道和
在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道 的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R1=2m,R2=1.4m。一个 质量为m=1kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以速度 v0=12m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6m。小球与水平 轨道间的动摩擦因数μ =0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足 够长,圆形轨道间不相互重叠。重力加速度g=10m/s2,计算结果保 留小数点后一位数字。求(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高 点时,轨道对小球作用力的大小;(2)如果小球恰能通过第二个 圆形轨道,B、C间距L应是多少;(3)在满足(2)的条件下,如 果要使小球不脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3应满 足什么条件;小球最终停留点与起点A的距离。

一、高考要求(理科综合)
例9.(1997年全国高考)一内壁光滑的环形细圆管,位于竖 直平面内,环的半径为R(比细管的半径大得多),在圆管中 有两个直径与细管内径相同的小球A、B,质量分别为ml、 m2,沿环形管顺时针运动,经过最低点的速度都是vo,当 A球运动到最低点时,B球恰好到最高点,若要此时作用于 细管的合力为零,那么ml、m2、R和vo应满足的关系 是 。

?m1 ? 5m2 ?gR ? ?m1 ? m2 ?v02 ? 0

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