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高中数学必修三课时训练:1.2.3 循环结构(含答案)


数学· 必修 3(苏教版)

第1章 1.2
1.2.3

算法初步 流程图
循环结构

基 础 巩 固 1.下列说法错误的是( )

A.一个算法中一定有顺序结构 B.循环结构中一定包含选择结构 C.一个算法中可能同时含有三种基本结构 D.一个算法中一定同时含有三种基本结构

答案:D

2.如图所示流程图输出的结果为 132,则判断框中填写正确的是 ( )

A.i≥10 C.i≤11 D.i≥12

B.i≥11

答案:B

3.请画出求 1×2×3×…×99 的一个算法的流程图.

解析:如图所示.

4.高二(9)班有 53 名学生,请画出一个得出所有身高大于 1. 70 m 的学生名单的算法的流程图.

解析:先对 53 名学生进行编号 Gi(i=1~53),用 Ni,Hi 表示编号 为 Gi 的学生的姓名,身高,流程图如图所示.

5.求使 1+2+22+…+2m>10 000 成立的自然数 m 的最小值的 算法,用流程图表示.

解析:解法一:

解法二:

6.某城市缺水问题比较突出,为了制定节水管理办法,对全市居 民某年的月均用水量进行了抽样调查,其中 4 位居民的月均用水量分 别为 x1,x2,x3,x4(单位:吨).根据下图所示的程序框图,若 x1,x2, x3,x4 分别为 1,1.5,1.5,2,则输出的结果 s 为________.

解析:第一步(i=1):s1=s1+xi=0+1=1,s=s1=1; 1 5 第二步(i=2):s1=s1+xi=1+1.5=2.5,s= ×s1= ; 2 4 1 4 第三步(i=3):s1=s1+xi=2.5+1.5=4,s= ×s1= ; 3 3 1 3 第四步(i=4):s1=s1+xi=4+2=6,s= ×6= ; 4 2 3 第五步(i=5):i=5>4,输出 s= . 2 3 答案: 2

7.用 N1 代表第一个学生的学号,Ni 代表第 i 个学生的学号,Gi 代 表 第 i 个 学 生 的 成 绩 , 则 下 图 表 示 的 是

____________________________的算法流程图.

答案:统计前 50 号中 80 分以上的学生的学号和成绩.

1 1 1 1 8.下图给出的是计算 + + +…+ 的值的一个流程图,其中 2 4 6 20 判断框内应填入的条件是________.

解析: 当 i=20 时应结束循环, 可填 i≥20 或 i>18 或 i>19 或 i≥19 等. 答案:i≥20(或 i>18 或 i>19 或 i≥19)

能 力 升 级 9.下列问题可以设计成循环结构计算的有( ①求 1+3+32+…+310 的值; ②比较 m,n 两个数的大小; ③对于分段函数,要求输入自变量的值,输出函数值; ④求平方值小于 100 的最大整数. )

A.0 个

B.1 个

C.2 个 D.3 个

解析:①和④用到循环结构,②③用不到.故选 C. 答案:C

10.(2013· 江苏卷 )如图是一个算法的流程图,则输出 n 的值是 ________.

解析:第一次循环后,a=8,n=2;第二次循环后,a=26,n=3, 因为 a>20,所以循环结束,输出 n=3. 答案:3

11.(2013· 湖北卷)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序, 若输入 m 的值为 2,则输出的结果 i=________.

解析:输入 m 的值为 2,执行 i=1+0=1,A=1×2=2,B=1×1 =1;判断 2<1 不成立,执行 i=1+1=2,A=2×2=4,B=1×2=2; 判断 4<2 不成立,执行 i=2+1=3,A=4×2=8,B=2×3=6;判断 8<6 不成立, 执行 i=3+1=4, A=8×2=16, B=6×4=24, 判断 16<24 成立,跳出循环,输出 i 的值为 4. 答案:4

1 12.已知 f(x)= ,画出求 f(-10)+f(-9)+…+f(9)+f(10)的 1+2x 一个算法流程图.

解析:流程图如图所示.

13.函数 y=x2 与 y=2x 有 3 个交点(x1,y1)、(2,4)、(4,16),其 中-1<x1<0,试画出用二分法求 x1 的近似值(误差不超过 0.001)的算 法的流程图.

解析:流程图如下图所示:


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