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江西省高安中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题(重点班) Word版含答案


江西省高安中学 2014-2015 学年度下学期期中考试 高一年级重点班数学试题 一.选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一个是符合题目要求的. ) 1. cos( 2015? ) 的值等于( 3 B.? ) A. 1 2 1 2 C. 3 2 ) D. ? 3 2 2.扇形的半径是 6 cm,圆心角为 15°,则扇形面积是( A. ? 2 cm 2 B. 3? cm2 ) C. ? cm 2 D. 3? cm2 2 3.函数 y ? 1 ? 2sin x 的值域是( A. ? ?2,1? B. ? ?1,3? C. ?0,1? D. ? ?2,3? 等腰三角形 ) 4.在△ABC 中,若 CA ? CB ? 0 ,则△ABC 是( ) A 锐角三角形; B 钝角三角形; C 直角三角形; D 5.已知点 M (5, ?6) 和向量 a ? (1, ?2) ,若 MN ? ?3a ,则点 N 的坐标为( A. (?3, 6) B. (6, 2) C. (2, 0) D. (?2,0) ) 6. 如图,在 ?ABC 中, AB ? c, AC ? b 若 点 D 满足 BD ? 2DC ,则 AD ? ( A. 2 1 b? c 3 3 B. c ? 5 3 2 b 3 C. 2 1 c? b 3 3 D. 2 2 b? c 3 3 7. 给出下列命题: ①两个具有公共终点的向量,一定是共线向量. ②两个向量不能比较大小,但它们的模能比较大小. ③ ? a ? 0 (λ 为实数),则 λ 必为零. ④λ,μ 为实数,若 λa=μb,则 a 与 b 共线. 其中错误命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8. 定义在 R 上的函数 f ( x) 既是偶函数又是周期函数,若 f ( x) 的最小正周期是 π ,且当 5? ? ?? x ? ? 0, ? 时, f ( x) ? sin x ,则 f ( ) 的值为( 3 ? 2? ) 1 A. ? 1 2 B. 3 2 C. ? 9.右图是函数 y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? ? 2 3 2 D. 1 2 ) 图像的一部分.为了得到这 个函数的图像,只要将 y=sin x(x∈R)的图像上所有的点( ) π 1 A.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变. 3 2 π B.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变. 3 π 1 C.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变. 6 2 π D.向左平移 个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变. 6 10.已知向量 a , b 的夹角为 方向上的投影是( A. 2 ) B. 3 C. 4 2 D. 1 ? 4 ,且 a ? 4 , ( a ? b) ? (2a ? 3b) ? 12 ,则向量 b 在向量 a 1 2 11. 已 知 函 数 f ( x) ? sin ?x ? cos ?x , 如 果 存 在 实 数 x1 , 使 得 对 任 意 的 实 数 x , 都 有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x1 ? 2015) 成立,则 ? 的最小正值为( A. ) D. y 1 2015 B.

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