当前位置:首页 >> 数学 >>

条件概率与事件的独立性单元检测题


条件概率与事件的独立性检测题 高二数学 (理科)
一、选择题 1.下列式子成立的是( ) . A.P(A|B)=P(B|A) B.0<P(B|A)<1. C.P(AB)=P(A)· P(B|A) D.P(A∩B|A)=P(B) 2.一个家庭中有两个小孩,已知其中一个是女孩,则另一个也是女孩的概率为( A.

)

1 1 1 1

B. C. D. 2 3 4 6 3.甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是 p1,乙解决这个问题的概率 是 p2,那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是( ) A.p1p2 B.p1(1-p2)+p2(1-p1) C.1-p1p2 D.1-(1-p1) (1-p2) 4.在某段时间内,甲地不下雨的概率为 0.3,乙地不下雨的概率为 0.4,假设在这段时间 内两地是否下雨相互无影响,则这段时间内两地都下雨的概率是 ( ) A.0.12 B.0.88 C.0.28 D.0.42 5.若 A 与 B 相互独立,则下面不相互独立事件有( )

A.A 与 A

B.A 与 B

C. A 与 B

D. A 与 B

1 1 6.从甲口袋内摸出 1 个白球的概率是 ,从乙口袋内摸出 1 个白球的概率是 ,从两个 3 2 5 口袋内各摸出 1 个球,那么 等于( ) 6
( A) 2 个球都是白球的概率 (C ) 2 个球不都是白球的概率 ( B) 2 个球都不是白球的概率 ( D) 2 个球中恰好有 1 个是白球的概率

1 1 ,乙去此地的概率是 ,假定两人的行动相互之 4 5 间没有影响,那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是( ) 3 1 2 9 ( A) ( B) (C ) ( D) 20 5 5 20 8.将三颗骰子各掷一次,设事件 A=“三个点数都不相同” ,B=“至少出现一个 6 点” ,则

7. 在一段时间内,甲去某地的概率是

概率 P ( A B ) 等于( A



60 5 91 1 B C D 2 91 18 216 9.市场上供应的灯泡中,甲厂产品占 70%,乙厂占 30%,甲厂产品的合格率是 95%,

乙厂产品的合格率是 80%,则从市场上买到的一个甲厂的合格灯泡的概率是( A.0.665 B.0.56 C.0.24 D.0.285 10.有一个电路,如图所示,A,B,C,D,E,F 为 6 个开关,

)

1

1 ,且每个开关闭合与否是相互独立的,则灯亮的概率是( ) 2 1 1 1 55 A. B. C. D. 8 16 64 64 11.甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利,比赛结束,

若其闭合的概率都是

假设在一局中,甲获胜的概率为 0.6,乙获胜的概率为 0.4,各局比赛结果相互独立,已 知前 2 局中,甲、乙各胜 1 局,则再赛 2 局结束这次比赛的概率为( A.0.36 B.0.52 C.0.24 D.0.648 二、填空题 12. 若P (A) =0.5, P (B) =0.3, P (AB) =0.2, 则P (A|B) =________, P (B|A) =________. 3 13.设 A、B 为两个事件,若事件 A 和 B 同时发生的概率为 ,在事件 A 发生的条件下, 10 事件 B 发生的概率为
1 ,则事件 A 发生的概率为________________. 2

)

14. 两人同时向一敌机射击,甲命中的概率为 0.2,乙命中的概率为 0.25,则两人中至 有一人命中敌机的概率是 。

15.在一个盒子中有大小一样的 20 个球,其中 10 和红球,10 个白球。则第 1 个人不放回 的摸出 1 个红球,紧接着第 2 个人摸出 1 个白球的概率为_____ 16.某单位订阅大众日报的概率为 0.6,订阅齐鲁晚报的概率为 0.3,则至少订阅其中一 种报纸的概率为________. 17.在 10 个球中有 6 个红球,4 个白球(各不相同) ,不放回的依次摸出 2 个球,在第一 次摸出红球的条件下,第 2 次也摸出红球的概率是_________. 18.某射手射击一次,击中目标的概率是 0.9,他连续射击四次且各次射击是否击中目标 相互之间没有影响,那么他第二次未击中,其他三次击中的概率是________. 19.某大街在甲、乙、丙三处设有红、绿灯,汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别 1 1 2 为 , , ,则汽车在这三处因遇红灯而停车一次的概率为________. 3 2 3 三、解答题 20.有一批种子的发芽率为 0.9,出芽后的幼苗成活率为 0.8,在这批种子中,随机抽取 一粒,求这粒种子能成长为幼苗的概率.

2

21.为了下一次的航天飞行,现准备从 6 名预备队员(其中男 4 名,女 2 名)中选 3 名参加“神舟十号” 的航天任务. (1)求男甲和女乙同时被选中的概率; (2)设所选 3 名航天员中女预备队员人数为 X,求 X 的分布列; (3)若选派 3 名航天员依次到 A,B,C 3 个实验室,求 A 实验室是男航天员的情况下,B 实验室是女 航天员的概率.

1 1 22.甲、乙两人破译一密码,他们能译出的概率分别为 和 ,求: 3 4 (1)两人都能译出的概率; (2)两人都不能译出的概率; (3)恰有一人能译出的概率; (4)至多有一个能译出的概率; (5)若要使译出的概率为 99%,至少需要多少个乙这样的人?

1 2 与 . 2 5 (1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求恰好命中一次的概率;

23.甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为

(2)甲、乙两人在罚球线各投球两次,求这四次投球中至少命中一次的概率.

3

24.甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品 而乙机床加工的零件不是一等品的概率为 ,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加 工的零件不是一等品的概率为
1 2 ,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为 . 12 9 1 4

(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率; (2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.

25.某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案. 方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过; 方案二:在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格为考试通过. 假设某应聘者对三门指定课程考试及格的概率分别是 a, b, c , 且三门课程考试是否及格相 互之间没有影响. (Ⅰ)分别求该应聘者用方案一和方案二时考试通过的概率; (Ⅱ)试比较该应聘者在上述两种方案下考试通过的概率的大小.(说明理由)

4

答案 1-6 BDACCA
1 3
1 4

7.
2 3

1 9

8. (2)
5 6

0.72

9.

5 9

10. 0.35

11. (1) , ,

12. 解:记该应聘者对三门指定课程考试及格的事件分别为 A,B,C. 则 P(A)= a,P(B)= b,P(C)= c (Ⅰ) 应聘者用方案一考试通过的概率 ?? ? ? ? ? P ? P A ? B ? C ? P A ? B ? C ? P A ? B ?C ? P ? A? B ?C ? 1

?

? ?

? ?

?

? ab ?1 ? c ? ? bc ?1 ? a ? ? ac ?1 ? b ? ? abc ? ab ? bc ? ca ? 2abc 应聘者用方案二考试通过的概率
1 1 1 p2 ? P( A ? B ) ? P ( B ? C ) ? P ( A ? C ) 3 3 3 1 ? (ab ? bc ? ca ) 3

5

(Ⅱ)因为 a,b,c∈[0, 1],所以
p1 ? p2 ? 2 (ab ? bc ? ca ) ? 2abc 3

2 ? [ab(1 ? c) ? bc(1 ? a) ? ca(1 ? b)] ? 0 3

故 p1≥p2, 即采用第一种方案,该应聘者考试通过的概率较大.

6


相关文章:
条件概率与事件的独立性单元检测题
条件概率与事件的独立性单元检测题 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 下载此文档 大小:152.50KB 2财富值 收藏此文档 免费 加入阅读会员!获取下载 登录百度...
条件概率与事件的独立性练习题
条件概率与事件的独立性练习题_数学_高中教育_教育专区。条件概率与事件的独立性练习题条件概率与事件的独立性练习题 1 1.如图所示的电路,有 a,b,c 三个开关,...
条件概率与事件的独立性练习
条件概率与事件的独立性练习_数学_高中教育_教育专区。条件概率与事件的独立性...3 7 3、在某次考试中,从 20 道题中随机抽取 6 道题,若考生至 少能答对...
条件概率与事件的独立性
条件概率与事件的独立性_高三数学_数学_高中教育_教育专区。条件概率与事件的...27 25.(2009 陕西卷文) (本小题满分 12 分) 椐统计,某食品企业一个月内...
条件概率与事件的独立性
条件概率与事件的独立性知识梳理 1、条件概率及其性质 设 A,B 为两个事件,且...题组一 事件的相互独立 1 1 1 1、国庆节放假,甲、乙、丙去北京旅游的概率...
条件概率与事件的独立性检测
条件概率与事件的独立性检测(练习题)一、选择题 1. (2004 年辽宁,5)甲、乙两人独立地解同一问题,甲解决这个问题的概率是 p1,乙解决这个问题的概率是 p2,那么...
2016届高考数学一轮复习 10.8条件概率与事件的独立性练习 理
2016届高考数学一轮复习 10.8条件概率与事件的独立性练习 理_数学_高中教育_教育专区。第八节题号 答案 1 2 条件概率与事件的独立性 3 4 5 6 1.(2013·...
条件概率与独立事件习题课
二. 事件的独立性 1.事件的独立性: 事件 A 是否发生对事件 B 发生的概率没...题的概率; (3)在第 1 次抽到理科题的条件下,第 2 次抽到理科题的概率。...
条件概率与事件的独立性
条件概率事件的相互独立性的的概念 难点:建立条件概率事件的相互独立性的概念、公式以及对它们有正确的理解 再现型题组 1.条件概率 (1)定义:设 A , B 是...
更多相关标签:
条件概率独立性 | 条件概率与独立性 | 条件概率与独立事件 | 条件概率 独立事件 | 条件概率和独立事件 | 三个事件的条件概率 | 独立事件的条件概率 | 独立性检验的犯错概率 |