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2011年盐城市盐阜中学高一数学导学案:1.1.2弧度制(苏教版必修四)


执笔人: 姚东盐 【教师活动】 【教学目标】 1 使学生理解弧度 的意义,能正确的 进行角度和弧度的 换算,熟记特殊角 的弧度数; 2 了解角的集合与 实数集 R 之间可以 建立起一一对应的 关系; 3.掌握弧度制下 的弧长公式,会用 弧度制解决简单 实际问题。 【教学重难点】 1.理解弧度的意 义; 2.正确进行角度 和弧度的运算。 【教学准备】 多媒体 【教学活动】 1 问题情境 2 师生互动 3 建构数学 4 数学应用 5 课堂练习 【教学反思】

审核人: *** 【学生活动】

2011 年 11 月 第 1 课时



必修 4 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制

【学习目标】 1 使学生理解弧度的意义,能正确的进行角度和弧度的换算,熟记 特殊角的弧度数; 2 了解角的集合与实数集 R 之间可以建立起一一对应的关系; 3.掌握弧度制下的弧长公式,会用弧度制解决简单实际问题。 【课时安排】 1 课时 【课堂探究】 一、问题情境 弧长 l ,圆心角 ? ,半径 r 三者之间有何关系? 二、师生互动 三、建构数学 1、1 度角: 1 弧度角: 2、角度和弧度互化:

3、弧长 l ,圆心角 ? ,半径 r 之间的关系:

4、扇形的面积公式:

四、数学应用 例 1 把下列各角从度化为弧度:

?1?135?



? 2? ? 75? ; ?3?11?15? .

例 2 把下列各角从弧度化为度.

?1?

3? 4? ; ? 2? ; ? 3? 3.5 5 3

1

例 3 已知扇形的周长为 8cm,圆心角为 2rad,求该扇形的面积.

变式:周长为 20 的扇形,当圆心角为多少弧度时,其面积最大?

【当堂练习】 课本第 9 页 1、2、3、4、5、6 【课堂小结】

【课后作业】课本第 10 页练习 4、5、6、7、8

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