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浙江省温州市2015届高三第一次适应性测试数学理试题 Word版含答案


2015 年温州市高三第一次适应性测试 数学(理科)试题(2015.2) 本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共 4 页,选择题部分 1 至 2 页,非选择题部 分 2 至 4 页。满分 150 分,考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式: 柱体的体积公式:V=Sh 锥体的体积公式:V= Sh 台体的体积公式 V 高 球的表面积公式 S=4πR 2 其中 S 表示柱体的底面积, h 表示柱体的高 其中 S 表示锥体的底面积, h 表示锥体的高 其中 S1, S2 分别表示台体的上、下底面积, h 表示台体的 1 3 ? 1 (S1 ? S1S2 ? S2 )h 3 球的体积公式 V= 4 3 πR 3 其中 R 表示球的半径 选择题部分(共 40 分) 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的。 1.设集合 P={x|y= x +1},Q={y|y=x3},则 P∩ Q= ( A.? ) B.[0,+∞) C.(0,+∞) D.[1,+∞) 2. 已知直线 l: y=x 与圆 C: (x-a)2+y2=1,则“a= 2 ”是“直线 l 与圆 C 相切”的 ( ) B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 A.充分而不必要条件 C.充要条件 3. 已知 sinx+ 3 cosx= 6 ,则 cos( ? -x)= 5 6 ( A.- 3 ) 5 B. 3 5 C.- 4 5 D. 4 5 4. 下列命题正确的是 ( ) A.垂直于同一直线的两条直线互相平行 B.平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形 C. 锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形 D. 平面截正方体所得的截面图形不可能是正五边形 5. 若函数 f(x)=sinωx(ω>0)在 [ ? , ? ] 上是单调函数,则 ω 应满足的条件是 6 2 ( ) B. ω≥1 2 A.0<ω≤1 C. 0<ω≤1 或 ω=3 D. 0<ω≤3 2 y 6. 设 F 是双曲线 x 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点,P 是双曲线上的点,若它的渐近线上存 a b 在一点 Q(在第一象限内) ,使得 PF ? 2PQ ,则双曲线的离心率的取值范围是 ( A.(1,3) ) B.(3,+∞) C.(1,2) D. (2,+∞) 7. 长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,已知二面角 A1-BD-A 的大小为 ? ,若空间有一条直线 l 与 6 直线 CC1 所成的角为 ? ,则直线 l 与平面 A1BD 所成角的取值范围是 4 ( D. [0, ? ] ) A. [ ? , 7? ] 12 12 B. [ ? , ? ] 12 2 C. [ ? , 5? ] 12 12 2 8. 过边长为 2 的正方形中心作直线 l 将正方形分为两个部分, 将其中的一个部分沿直线 l 翻折 到 另一个部分上。则两个部分图形中不重叠的面积的最大值为 ( A.2 ) B.2(3- 2 ) C. 4(2- 2 ) D. 4(3-2 2 ) 非选择题部分(共 110 分) 二、 填空题 :本大题共 7 小题,前 4 题每题两空,每空 3 分,后 3 题每空 4 分,共 36 分。 9. 设函数 f(x)= ? 2 ? ?( 1 ) x , x ? 0 ,

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