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第2章 第7节


第二章

第7节

一、选择题 1.(多选)(基础理论辨析题)下列叙述正确的有( A. 电源的电动势实质上就是电源两极之间的电压 B. 电源的电动势在数值上等于电源两极之间的电压 C. 因为 U=IR,所以当 I 增大时,路端电压也增大 D. 因为 U=E-Ir,所以当 I 增大时,路端电压下降 E. 用电压表直接测量电源两极得到的电压数值,实际上总略小于电源电动势的准确值 F. 电源的输出功率随外电阻的增大而增大 解析:电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量,而电压是电场 中两点间的电势差。电动势与电压有着本质的区别,A 错误;只有在电源开路时,电源两极 之间的电压才在数值上等于电源的电动势,B 错误;由闭合电路欧姆定律得:U=E-Ir,电 E 源的电动势 E、内阻 r 是不变的,当干路电流 I= 减小时 U 将增大,此时应有外电路的 R+r 电阻增大,故 C 错误,D 正确;由闭合电路的欧姆定律得 E=U+ Ir,用电压表直接测量电 源两极时,虽然电压表的电阻很大,但电路中也有电流,内电路中也有电压降落,电压表直 接测量电源两极得到的电压数值应略小于电源电动势,E 正确;当外电阻等于内电阻时,电 源的输出功率最大,电源的输出功率随外电阻的变化是非单调性的,F 错误。 答案:DE 2.(多选)如右图所示为某一电源的 U-I 图象,由图可知 A. 电源电动势为 2 V 1 B. 电源内阻为 Ω 3 C. 电源短路时电流为 6 A D. 电路路端电压为 1 V 时,电路中电流为 5 A 解析:由 U-I 图象可知,电源电动势 E=2 V。 E-U 2-1 ΔU 1.2 r=| |= Ω=0.2 Ω,当 U=1 V 时,I= = A=5 A。选项 A、D 正确。 ΔI 6 r 0.2 答案:AD 3.如右图所示,直线 OAC 为某一直流电源的总功率 P 随电流 I 变化 的图线,曲线 OBC 表示同一直流电源内部的热功率 P 随电流 I 变化的图 ( ) )

1

线。若 A、B 点的横坐标均为 1 A,那么 AB 线段表示的功率为( A. 1 W C. 2 W B. 6 W D. 2.5 W

)

解析:由题图不难看出,在 C 点,电源的总功率等于电源内部的热功率,所以电源的电 E 动势为 E=3 V,短路电流为 I=3 A,所以电源的内阻为 r= =1 Ω。图象上 AB 线段表示的 I 功率为 PAB=P 总-I2r=(1×3-12×1) W=2 W。故正确选项为 C。 答案:C 4.(多选)如右图所示,L1、L2、L3 为三个相同的灯泡。在滑动变阻器 R 的滑片 P 向上移 动的过程中,下列判断中正确的是( A. L1 变亮,L3 变暗 B. L2 变暗,L3 变亮 C. L1 中电流变化量大于 L3 中电流变化量 D. L1 中电流变化量小于 L2 中电流变化量 E 解析:P 向上移动,R 减小,R 总减小,I 总= ,故 I 总增大,L3 变亮,UL2=E-I 总(r R总+r +RL3)知 UL2 减小,L2 变暗,A 错 B 对。由于 I3=I1+I2,I3 增大,I1 增大,I2 减小,故 L1 中 电流变化量大于 L2 和 L3 中电流变化量,C 对,D 错。 答案:BC 5.[2014· 郑州一中期末]如图所示,电路虚线框内的各元件参数未知,我们常可以将这类 含电源的未知电路等效成一个新的电源。当它的输出端 a、b 间分别接入不同阻值的电阻 Rx 时,电流表有不同读数 I。则表格中①②对应的数值分别为( 1 Rx/Ω I/A 10 1 2 18 0.6 3 ① 0.4 4 118 ② ) )

A. 28,0.1 C. 48,0.3

B. 38,0.2 D. 58,0.4

解析:设虚线框中电路的等效电阻为 r′,等效电动势为 E′,由 E′=I(Rx+r′),对 第 1 组数据, E′=1×(10+r′), 对第 2 组数据, E′=0.6×(18+r′), 联立解得 E′=12 V, r′=2 Ω。对第 3 组数据,12=0.4×(Rx+2),解得 Rx=28 Ω。对第 4 组数据,12=I×(118 +2),解得 I=0.1 A。选项 A 正确。 答案:A
2

6.[2014· 北京顺义区模考](多选)在如图所示的电路中,电源电动势为 E,内阻不能忽略。 闭合 S 后,调整 R 的阻值,使电流表的示数增大 ΔI,在这一过程中( )

A. 通过 R 的电流增大,增加量大于 ΔI B. 通过 R1 的电流减小,减少量一定为 ΔI C. R2 两端的电压增大,增加量为 ΔIR2 D. R1 两端电压减小,减少量小于 ΔIR2 解析:“调整 R 的阻值,使电流表的示数增大 ΔI”,那一定是 R 变小了。R2 和内电路 的总电压将增大,并联支路的电压减小,因此通过 R1 的电流减小,通过 R 的电流增大,两个 支路的总电流增加量为 ΔI,通过 R 的电流的增加量大于 ΔI,所以选项 A 正确;R2 阻值不变, 通过 R2 的电流增加 ΔI 时,R2 两端的电压的增加量为 ΔIR2,选项 C 正确;R1 两端电压的减少 ΔI?R2+r? 量等于 ΔI(R2+r),通过 R1 的电流减少量为 ,不一定为 ΔI,选项 B、D 错误。 R1 答案:AC 7.当外电路的电阻分别为 8 Ω 和 2 Ω 时,单位时间内在外电路上产生的热量正好相等, 则该电源的内电阻是 A. 1 Ω C. 4 Ω ( ) B. 2 Ω D. 6 Ω

E E 解析:由?R +r?2R1=?R +r?2R2,代入数据解得 r=4 Ω,选项 C 正确。 ? 1 ? ? 2 ? 答案:C 8.如右图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象,其中 a、b 分别表示路端电压、 负载电阻上电压随电流变化的情况,下列说法正确的是 A. 阴影部分的面积表示电源输出功率 B. 阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率 C. 当满足 α=β 时,电源效率最高 D. 当满足 α=β 时,电源效率小于 50% 解析:根据闭合电路的欧姆定律和 U-I 图象特点可知,阴影部分的面积表示负载电阻 消耗的功率,即电源输出功率,A 正确,B 错误;当满足 α=β 时,电源内阻等于负载电阻, 电源的效率为 50%,输出功率最大,C、D 错误。 答案:A 9.汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗,如右图所示,在打开车灯的情况下,电动机未启
3

(

)

动时电流表读数为 10 A, 电动机启动时电流表读数为 58 A, 若电源电动 势为 12.5 V,内阻为 0.05 Ω。电流表内阻不计,则因电动机启动,车灯 的电功率降低了( A. 35.8 W C. 48.2 W ) B. 43.2 W D. 76.8 W

解析:电动机未启动时,U 灯=E-I1r=(12.5-10×0.05) V=12 V,电灯功率 P 灯=U 灯 I1 =120 W。电动机启动时,U 灯′=E-I2r=(12.5-58×0.05) V=9.6 V,设电灯阻值不变,由 U2 ? U灯′?2×P =?9.6?2×120 W=76.8 W,电功率的减少量 ΔP=P -P P= ,可得 P 灯′=? ? 灯 灯 ? 12 ? R ? U灯 ?


′=(120-76.8) W=43.2 W。 答案:B 10.(多选)如右图所示,一台电动机提着质量为 m 的物体,以速度 v 匀速上升。已知电

动机线圈的电阻为 R,电源电动势为 E,通过电源的电流为 I,当地重力 加速度为 g,忽略一切阻力及导线电阻,则( E A. 电源内阻 r= -R I E mgv B. 电源内阻 r= - 2 -R I I C. 如果电动机转轴被卡住而停止转动,较短时间内电源消耗的功率将变大 D. 如果电动机转轴被卡住而停止转动,较短时间内电源消耗的功率将变小 解析:本题主要考查学生对欧姆定律适用范围、电功和电热的区别,要求学生熟练掌握 欧姆定律,电功率及焦耳定律的应用。由于电动机是非纯电阻元件,欧姆定律不再适用,电 动机的输入功率 P1=UI,热功率 P2=I2R,输出功率 P3=mgv,P1=P2+P3,可解得:U=IR + mgv E mgv ,又由闭合电路欧姆定律得:E=U+Ir,解得:r= - 2 -R;当电动机被卡住时, I I I )

E 电动机变成纯电阻元件,总电流 I 总= ,电流增大,故电源消耗的功率 P 增大,所以选项 R+r B、C 正确。 答案:BC 11.[2013· 江苏高考]在输液时,药液有时会从针口流出体外,为了及时发现,设计了一 种报警装置,电路如图所示。M 是贴在针口处的传感器,接触到药液时其电阻 RM 发生变化, 导致 S 两端电压 U 增大,装置发出警报,此时( )

4

A. RM 变大,且 R 越大,U 增大越明显 B. RM 变大,且 R 越小,U 增大越明显 C. RM 变小,且 R 越大,U 增大越明显 D. RM 变小,且 R 越小,U 增大越明显 解析:当传感器接触药液时,其阻值发生变化,导致 S 两端电压 U 增大,则 M 两端电 RM · R RM 压减小,可知 RM 应变小;R 与 RM 构成并联电路,其并联总电阻为 R 并= = ,可 RM RM+R 1+ R 知当 R 越大,RM 减小相同值时,R 并减小得越多,因此 S 两端电压增大越明显,选项 C 正确。 答案:C 12.[2014· 济南外国语学校月考]如图甲所示的电路中,R1、R2 均为定值电阻,R1=100 Ω, R2 阻值未知,R3 为一滑动变阻器,当其滑片 P 从左端滑至右端时,测得电源的路端电压随电 源中流过的电流变化的图线如图乙所示,其中 A、B 两点是滑片 P 在变阻器的两个不同端点 得到的。求:

(1)电源的电动势和内阻; (2)定值电阻 R2 的阻值; (3)滑动变阻器的最大阻值。 解析:(1)题中图乙中 AB 延长线,交 U 轴于 20 V 处,交 I 轴于 1.0 A 处,所以电源的电 动势为 E=20 V E 内阻 r= =20 Ω I短 (2)当 P 滑到 R3 的右端时,电路参数对应题中图乙中的 B 点 即 U2=4 V、I2=0.8 A U2 得 R2= =5 Ω I2 (3)当 P 滑到 R3 的左端时,由题中图乙知此时 U 外=16 V,I 总=0.2 A U外 所以 R 外= =80 Ω I总 R1R3 因为 R 外= +R2 R1+R3 所以滑动变阻器的最大阻值为 R3=300 Ω

5

答案:(1)E=20 V r=20 Ω (2)R2=5 Ω (3)R3=300 Ω 13.如右图所示电路中,电源电动势 E=9 V,内阻 r=2 Ω,定值电 阻 R1=6 Ω,R2=10 Ω,R3=6 Ω,电容器的电容 C=10 μF。 (1)保持开关 S1、S2 闭合,求电容器所带的电荷量。 (2)保持开关 S1 闭合,将开关 S2 断开,求断开开关 S2 后流过电阻 R2 的电荷量。 E 9 解析: (1)保持开关 S1、 S2 闭合, 则电容器上的电压 UC=UR1= R= ×6 R1+R2+r 1 6+10+2 V=3 V。 电容器所带的电荷量为 Q=CUC=10×10 6×3 C=3×10
- -5

C。

(2)保持开关 S1 闭合,将开关 S2 断开后,电路稳定时电容器上的电压等于电源电动势, 此时电容器上的电荷量 Q′=CE=10×10 6×9 C=9×10
- -5

C,而流过 R2 的电荷量等于电容
-5

器 C 上电荷量的增加量 QR2=ΔQ=Q′-Q=9×10 答案:(1)3×10
-5

-5

C-3×10

C=6×10

-5

C。

C (2)6×10

-5

C

14.如右图所示,已知电源的电动势为 E,内阻 r=2 Ω,定值电阻 R1=0.5 Ω,滑动变阻 器的最大阻值为 5 Ω,求: (1)当滑动变阻器的阻值为多大时,电阻 R1 消耗的功率最大? (2)当滑动变阻器的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最大? (3)当滑动变阻器的阻值为多大时,电源的输出功率最大? 解析:(1)因为电路是纯电阻电路,则满足闭合电路欧姆定律,有 PR1= E2 R ?R1+R2+r?2 1 E2 R。 ?R1+r?2 1

当 R2=0 时,电阻 R1 消耗的功率最大,PR1m= (2)方法一(极值法): PR2=

E2 E2 E2 2R2= 2R2= ?R1+R2+r? [?R1+r?+R2] [?R1+r?-R2]2 +4?R1+r? R2 E2 。 4?R1+r?

当 R2=R1+r=2.5 Ω 时,滑动变阻器消耗的功率最大,PR2m= 方法二(等效电源法):

如果把电源和 R1 的电路等效为一个新电源, 则整个电路等效为一个新电源和滑动变阻器 组成的闭合电路,“外电路”中仅有一个滑动变阻器 R2,这个等效电源的 E′和 r′可以这 样计算:把新电源的两端断开,根据电源电动势 E 等于把电源断开时电源两端的电压,则新 电源的电动势 E′=E,而新电源的内阻 r′=R1+r,即两个电阻的串联。根据电源的输出功
6

率随外电阻变化的规律, R2 消耗的功率随外电阻 R2 的增大先变大后变小, 当 R2=r′=R1+r =2.5 Ω 时,R2 消耗的功率达到最大值,为 PR2m= E2 。 4?R1+r?

(3)原理同(2),很容易得出当 R1+R2=r,即 R2=r-R1=1.5 Ω 时,电源的输出功率最大, E2 Pm= 。 4r 答案:(1)0 (2)2.5 Ω (3)1.5Ω

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