当前位置:首页 >> 数学 >>

等比数列的前n项和第2课时


数学必修5第二章2.5等比数列的前n项和

课题:等比数列的前n 项和2课时 授课:张贤华

学校:衡阳市第八中学
时间:2009年下期

问题提出

? 1 ? 5730 p?? ? ?2?

t

1.等比数列的内涵特征是什么?如何 用递推公式描

述?

从第2项起,每一项与它的前一项的比 等于同一个常数.

an = q(n≥2). an - 1
或an-1·n+1=an2(n≥2). a

am ? an ? a p ? aq

问题提出

2.等比数列的通项公式是什么?

a n = a1q

n- 1

= cq

n

3.等比数列的前n项和公式是什么?
ì na1 (q = 1) ? ? ? ? S n = í a1(1 - qn ) ? (q ? 1) ? ? 1- q ? ?

问题提出

4.我们已经学过等比数列哪些性质?

(1)m ? n ? p ? q ? am ? an ? a p ? aq
(2)an ? am ? q
n?m

即q

n?m

an ? am

(3)若数列{an},{bn}都是等比数列,则数
an ,{pa },{a 2 }{ 1 },{a }, 列{a n · n },{ } b n n 2n an bn {a2n-1}还是等比数列.

典例剖析

例1 公比不为1的等比数列的前n项
a1(qn - 1) (q 和公式 S n = q- 1 1) 的一般形式

为 S n = A(q - 1)(A q 构0, q
n

1) ,反过来,

如果数列{an}的前n项和可以写成如

下形式: S n = A(q - 1)(A q 构 0, q
n

1) ,

那么数列{an}是等比数列吗?

典例剖析

例2 已知数列{a n }的前n项和是
Sn = 3
n- 1

+ 2a,若数列{a n }为等比

数列,求实数a的值.

例3 在等比数列{an}中,a1+a2+…
+a10=2,a11+a12+…+a30=12,求a31+

a32+…+a60.

典例剖析

例4 设等比数列首项为a1,公比为q, 且a1>0,q>1,前n项和Sn=80,前n项中

最大项为54,又前2n项和S2n=6560,
求a1,q,n. 注意方程思想与整体思想的运用.

作业布置

P62习题2.5B组:2.
P68复习参考题B组:1(2). 补充:1.一个等比数列前4项和 为1,前8项和为17,求前16项 和.(要求至少用二种方法做)

2.在等比数列{an}中,a1+an=66, a2an-1=128,Sn=126,求q与n.


相关文章:
等比数列的前 项和(第2课时)
弘德中学高二数学学案(必修 5) 制作人 康书奇 编号 4 等比数列的前 n 项和(第 2 课时) 一.等比数列前 n 项和的证明问题 例 1 设{an}是由正数组成的...
等比数列前n项和教案 2
等比数列前n项和教案 2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中教案 等比数列前 n 项和 一、教学目标: 1.知识目标:理解并掌握等比数列前 n 项和公式的推导...
《等比数列的前n项和》教案2
等比数列的前 n 项和》教案 一、教学目标 知识与技能目标 理解等比数列的前...第12课时 等比数列的前n... 56人阅读 2页 ¥2.00 2.5等比数列的前n项...
...B版数学必修五课时作业:第2章 等比数列的前n项和(2)...
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中人教B版数学必修五课时作业:第2等比数列的前n项和(2)_数学_高中教育_教育专区。2.3.2 等比数列的前 n 项和(...
《等差数列的前n项和》第2课时教学设计
《等差数列的前n项和第2课时教学设计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载 《等差数列的前n项和第2课时教学设计_数学_高中教育_教育专区。...
《等比数列的前n项和公式》说课稿(2)
等比数列的前n项和公式》说课稿(2)_数学_高中教育_教育专区。《等比数列的...教学对 象为高二学生,本节课为第一课时。在此之前,学生已学习了数列的定义、...
§2.5等比数列的前n项和(2)学案
故 x= r 【典型例题】 例1 已知等比数列前 n 项,前 2n 项,前 3n 项的和分别为 Sn,S2n,S3n, 2 求证:S2 n+S2n=Sn(S2n+S3n). 我自信我出色,我努力...
3.5等比数列的前n项和(第二课时)
3.5等比数列的前n项和(第二课时)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。等比数列...,n(n+1)(n+2),…; 这些数列的特点是由 n 个连续整数的积或其倒数所...
...第二章 2.5等比数列的前n项和(二)课时作业 新人教A...
【创新设计】2015-2016学年高中数学 第二章 2.5等比数列的前n项和(二)课时作业 新人教A版必修5_数学_高中教育_教育专区。§2.5 等比数列的前 n 项和(二) ...
...2.3.3 等比数列的前n项和(第2课时)教案 苏教版必修5...
【课堂新坐标】(教师用书)2013-2014学年高中数学 2.3.3 等比数列的前n项和(第2课时)教案 苏教版必修5_数学_高中教育_教育专区。【课堂新坐标】 (教师用书)...
更多相关标签:
等比数列第一课时 | 等比数列第一课时课件 | 等比数列第一课时教案 | 等比数列第二课时教案 | 等比数列第二课时 | 等比数列前n项和公式 | 等比数列前n项和 | 等比数列的前n项和 |