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速度与时间的关系


速度和时间的关系

学习目标: 1、知道是什么是匀变速直线运动、匀加速 直线运动、匀减速直线运动 2、知道匀变速直线运动的特点,知道直 线的斜率反映运动的加速度 3、理解v=v0+at,并会用此关系式求解问题

自学指导一: 阅读课本“匀变速直线运动”部分,看谁能在 4分钟内思考并回答以下问题: 1、匀变速直线运动的概念 2、匀加速直线

运动、匀减速直线运动的概念 3、匀变速直线运动的图像?

一 匀 变 速 直 线 运 动

1.定义: 沿着一条直线,且加速度不变的运动。 (匀变速直线运动的v-t图象是 一条倾斜的直线)
2.分类: 匀加速直线运动:

物体的速度随时间均匀增加。
匀减速直线运动: 物体的速度随时间均匀减小。

匀 变 速 直 线 v 0 >0,a >0 运 动 v 0 > 0, a < 0 的 图 象

匀加速 匀加速 (a、v同向)

匀减速 (a、v反向)

自学指导二: 阅读课本p34—p35“速度与时间的系”, 看谁能在10分钟内思考并回答以下问题: 1、速度与时间的关系式如何得到的? 2、速度与时间的关系的表达式及各字母的 物理意义?

匀 末速度 运动过程对应的时间 变 速 0 直 线 运 加速度 初速度 动 公 式 运用此关系式处理问题需先明确研究过程 的 说 明

v =v +at

⑴ 适用于匀变速直线运动。 ⑵ V、V0、a都是矢量,方向不一定相同, 在直

线运动中,如果选定了该直线的一个方向为正方向, 则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值,凡 与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应 先规定正方向。(一般以V0的方向为正方向,则 对于匀加速直线运动,加速度取正值;对于匀减速 直线运动,加速度取负值。)

⑶统一同一单位制。

例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶,现以 0.6m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?

运动示意图

解:以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向

则a=0.6m/s2
则10s后的速度:

t=10s

vt=v0+at=(11+0.6×10)m/s=17m/s=61km/h

例题2、某汽车在某路面紧急刹车时, 加速度的大小是6m/s2,如果必须在 2s内停下来,汽车的行驶速度最高 不能超过多少?

运动示意图

解:以汽车初速度v0方向为正方向

则a=-6m/s2
则由v=v0+at得

t=2s

v=0

v0=v-at=[0-(-6) ×2]m/s=12m/s=43km/h 汽车的速度不能超过43km/h

例题3:汽车以20m/s的速度匀速行驶,
现以4.0m/s2的加速度开始刹车,则刹 车后3s末和6s末的速度各是多少?

解答1:由题知初速度v0=20m/s, 加速度a=4.0m/s2, 由速度公式v=vo+at, 可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s+4.0×3m/s=32m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s+4.0×6m/s=44m/s

解答2:
由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向 则加速度a=﹣4.0m/s2, 由速度公式v=vo+at, 可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 6s末的速度 v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s

解:由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向,
则加速度a=﹣4.0m/s2, 由速度公式v=vo+at 可知刹车至停止所需时间t=(v﹣v0)/a= (0﹣20)/﹣4.0=5s。 故刹车后3s时的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s 刹车后6s时汽车早已停止运动,故v6=0

注意:

1、该式是矢量式 (应用时要先规定正方 向); 2、刹车问题要先判断停 止时间。

作业课本p36 必做题1、2 选做题4


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