第二章答案

2.1 1mol 理想气体在恒定压力下温度升高 1℃，求过程中系统与环境交换的功。 解：理想气体 n = 1mol 恒压升温

p1, V1, T1

p2, V2, T2

W =－pambΔ V =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) =－8.314J 2.2 1mol 水蒸气(H2O,g)在 100℃,101.325kPa 下全部凝结成液态水。求过程的功。假

100℃,101.325kPa

H2O(g)

H2O(l)

W =－pambΔ V =－p(Vl-Vg ) ≈ pVg = nRT = 3.102kJ 2.3

H2O(l) ＝ 解: n = 1mol

H2(g) + 1/2O2(g)

25℃,101.325kPa

H2O(l) n1=1mol V1 = Vl 1mol + 0.5mol = n2 V(O2) = V2

H2(g) +

O2(g)

V(H2) +

W=－pambΔ V =－(p2V2-p1V1)≈－p2V2 =－n2RT=－3.718kJ

2.4 系统由相同的始态经过不同途径达到相同的末态。若途径 a 的 Qa=2.078kJ,Wa=－ 4.157kJ；而途径 b 的 Qb=－0.692kJ。求 Wb. 解: 热力学能变只与始末态有关,与具体途径无关,故 Δ Ua = Δ Ub

Qa + Wa = Qb + Wb

∴ Wb = Qa + Wa －Qb = －1.387kJ

2.6 4mol 某理想气体，温度升高 20℃, 求Δ H－Δ U 的值。

Cp,m－CV,m = R

Δ H = n Cp,mΔ T

Δ U = n CV,mΔ T

∴Δ H－Δ U = n(Cp,m－CV,m)Δ T = nRΔ T = 665.12J 2.7

-3

-3

MH2O = 18.015 × 10-3 kg· -1 mol

Δ H － Δ U = Δ (pV) = V(p2

p1 )

∴Δ H = Δ (pV) = V(p2

p1 )

1) Δ H － Δ U = Δ (pV) = V(p2 2) Δ H － Δ U = Δ (pV) = V(p2

p1 ) = 1.8J p1 ) = 16.2J

2.8 某理想气体 Cv,m=3/2R。今有该气体 5mol 在恒容下温度升高 50℃。求过程的 W，Q，Δ H 和Δ U。

n = 5mol

CV,m = 3/2R

QV =Δ U = n CV,mΔ T = 5×1.5R×50 = 3.118kJ W=0 Δ H = Δ U + nRΔ T = n Cp,mΔ T = n (CV,m+ R)Δ T = 5×2.5R×50 = 5.196kJ 2.9

50℃。求过程的 W，Q，Δ UΔ H 和Δ H。

n = 5mol CV,m = 5/2R Cp,m = 7/2R Qp =Δ H = n Cp,mΔ T = 5×3.5R×(－50) = －7.275kJ W =－pambΔ V =－p(V2-V1) =－(nRT2-nRT1) = 2.078kJ Δ U =Δ H－nRΔ T = nCV,mΔ T = 5×2.5R×(-50) = －5.196kJ
3

2.10 2mol 某理想气体，Cp,m=7/2R。由始态 100kPa,50dm3，先恒容加热使压力升高

p1 200kPa T1 始态 p3 = p2 T2 V1 = 50dm3 T3 末态 ∴ T3 = T1 V2 = V1

=100kPa V3=25dm3

p2

=

∵ p3V3 = p1V1

1) Δ H 和 Δ U 只取决于始末态,与中间过程无关 ∴ ΔH = 0 2) W1 = 0 ΔU = 0

W2=－pambΔ V=－p(V3－V2) =200kPa× (25－50)× -3m3= 5.00kJ 10 ∴ W = W1 + W2 = 5.00kJ 3) 由热力学第一定律 Q = Δ U－W = －5.00kJ 2.15 容积为 0.1m3 的恒容密闭容器中有一绝热隔板,其两侧分别为 0℃,4mol 的 Ar(g)及 150℃,2mol 的 Cu(s)。现将隔板撤掉，整个系统达到热平衡，求末

Q=0

W=0

∴由热力学第一定律得过程 Δ U=Δ U(Ar,g)+Δ U(Cu,s)= 0 Δ U(Ar,g) = n(Ar,g) CV,m (Ar,g)× 2－0) (t Δ U(Cu,S) ≈Δ H (Cu,s) = n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)× 2－150) (t

Δ H =Δ H(Ar,g) + Δ H(Cu,s) =n(Ar,g)Cp,m(Ar,g)× 2－0) + n(Cu,s)Cp,m(Cu,s)× 2－150) (t (t = 2.47kJ 或 Δ H =Δ U+Δ (pV) =n(Ar,g)RΔ T=4× 8314× (74.23－0)= 2.47kJ
2.21 求 1molN2(g)在 300K 恒温下从 2dm 可逆膨胀到 40dm 时的体积功 Wr。
3 3

（1） 假设 N2(g)为理想气体； （2） 假设 N2(g)为范德华气体，其范德华常数见附录。

n = 1mol

N2(g)

N2(g) V1=2dm3 V2=40dm3

2) N2(g)为范德华气体

-3 6 -2

b= 39.13× -6m3· -1 10 mol

2.22 某双原子理想气体 1mol 从始态 350K,200kPa 经过如下四个不同过程达到各自的平

（1） 恒温下可逆膨胀到 50kPa； （2） 恒温反抗 50kPa 恒外压不可逆膨胀； （3） 绝热可逆膨胀到 50kPa； （4） 绝热反抗 50kPa 恒外压不可逆膨胀。

n = 5mol；

CV,m =（ 5/2）R ； Cp,m = （7/2）R

2.23 5mol 双原子理想气体从始态 300K,200kPa，先恒温可逆膨胀到压力为 50kPa，再

n = 5mol

CV,m = 5/2R

Cp,m = 7/2R

p1 = 200kPa = 200kPa T1 = 300K 始态

p2 = 50kPa T3 = ?

p3

T2 = T1 末态

1) Δ H 和 Δ U 只取决于始末态,与中间过程无关 Δ H = n Cp,mΔ T = n Cp,m(T3-T1) = 21.21kJ Δ U = n CV,mΔ T = n CV,m(T3-T1) = 15.15kJ

2) W1 = W2 =Δ U = n CV,mΔ T = n CV,m(T3-T2) = 15.15kJ ∴ W = W1 + W2 = －2.14kJ 3) 由热力学第一定律得 Q =Δ U－W = 17.29kJ 2.27 已知水(H2O,l)在 100℃的饱和蒸气压 ps=101.325kPa，在此温度、压力下水的摩尔

n = m/M = 1kg/18.015g· -1 = 55.509mol mol

H2O(g)

H2O(l)

373.15K,101.325kPa

373.15K,101.325kPa

W=－pambΔ V =－p(Vl-Vg )≈pVg = ng RT=172.2kJ Δ U = Qp + W =－2084.79kJ
2.28 已知 100kPa 下冰的熔点为 0℃，此时冰的比熔化焓 。水的平均比定压热容

1kg50℃的水中投入 0.1kg0℃的冰后，系统末态的温度。计算时不

. 题给过程分为两部分，具体如下：

H2O(l)

H2O(l) Δ H1

m1(l) = 1kg t1(l) = 50℃

m1(l) = 1kg t

H2O(s)

H2O(l)

H2O(l)

Δ H3

Δ H2 m2(s) = 0.1kg m2(l) = 0.1kg m2(l) = 0.1kg

t2(s) = 0℃

t2(l) = 0℃ Δ H = Δ H1 +Δ H2 +Δ H3

t

t = 38.21℃

2.30

1.003Mpa 的水蒸气。求每生产 1kg 水蒸气所需要的热量。

，水的平均摩尔定

， 水蒸气(H2O,g)的摩尔定压热容与温度的函数关系见

ΔH
1kg H2O(l) H2O(g)

t1=20℃,p=100kPa

t3=180℃,ps=1.003MPa

Δ H2

H2O(l)

H2O(g)

t2=100℃,p=100kPa

t2 =100℃,p=100kPa

Δ H =Δ H1 +Δ H2 +Δ H3 =2746.46kJ
2.31 100kPa 下冰(H2O,s)的熔点为 0℃.在此条件下冰的摩尔熔化焓
。 已知在-10～0℃范围内过冷水(H2O,l)和冰的摩尔定压热容分别为 和 求在常压及-10℃下过冷水结冰的摩尔凝固焓。 。

1mol H2O(l)

H2O(s)

263.15K,常压

263.15K,常压

Δ H2

H2O(l)

H2O(s)

273.15K,100kPa

273.15K,100kPa

2.32

(H2O,l)在 100℃的摩尔蒸发焓
,水和水蒸气在 25～100℃范围间的平均摩尔定压热容分别为 和 求在 25℃时水的摩尔蒸发焓。 解：由已知温度的相变焓求未知温度的相变焓，常压下对气体摩尔焓的影响通常可以忽略， 可直接应用 p68 公式(2.7.4)

2.34 应用附录中有关物质在 25℃的标准摩尔生成焓的数据，计算下列反应在 25℃时的 和 。

(1)

(2)

(3) 2.35

(2)应用附录中 25℃的标准摩尔燃烧焓的数据.

(2) 先分别求出 CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的标准摩尔燃烧焓. 应用附录查出在 25℃时

CH3OH(l)、HCOOCH3(l)的燃烧反应分别为:

2.38 已知 CH3COOH(g),CH4(g)和 CO2(g)的平均摩尔定压热容

,

。试由附录中各化合物的标