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叶老师物理U11


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U11 练习 1 在灭火抢险的过程中,有时要借助消防车上的梯子进行救人或灭火作业,如图 9 所示.已 知消防车梯子的下端用摩擦很小的铰链固定在车上,上端靠在摩擦很小的竖直玻璃幕墙 上.消防车静止不动,被救者沿梯子匀速向下运动的过程中,下列说法中正确的是( A.铰链对梯子的作用力逐渐减小 )

B.墙对梯子的弹力不变

>
C.地面对车的摩擦力逐渐增大

D.地面对车的弹力不变

A、 B 人在梯子上匀速运动时, 将人和梯子看做一个整体, 墙壁对梯子的作用力 N 水平向左,

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重力 G 竖直向下,根据三力汇交原理,铰链对梯子的作用力 F 斜向上,如图,当人匀速向 下运动时,F 与 G 的夹角减小,因为重力 G 不变,所以 F、N 减小.故 A 正确,B 错误. C、D 将人、梯子、车看做一个整体,则地面对车的摩擦力等于墙壁对梯子的作用力 N,地 面对车的弹力等于车、梯子和人的重力,则地面对车的摩擦力逐渐减小,地面对车的弹力不 变.故 C 错误,D 正确.故选 AD L1 练习 2 长木板 AB 的一端 B 置于粗糙水平地面上,另一端 A 搁在光滑的墙壁上,若一重物从 A 端 沿长木板匀速下滑,下滑距离用 x 表示,且在下滑过程中长木板始终保持静止,则地面对长 木板 B 端的摩擦力 f 的大小随 x 变化是? 线性递减 正确答案: 这里可以把这个杆和物体看成一个整体 然后用力矩平衡来做 这里以 A 点为支点 这时候随着滑下来的过程 注意物体重力的力矩和地面摩擦力的力矩 是相同效果的 随着 x 增大 重力矩效果增大 导致摩擦力的力矩减小 所以 f 是减小的 由于是匀速运动的 所以这个变化也是和 x 成正比的 L2 如图所示,均匀光滑直棒一端用铰链装在水平地面上,另一端搁在立方体上,棒与地面夹角 α 为 30°左右,现将立方体缓慢向左推,则立方体对棒的压力力矩变化情况为______(选填 “逐渐增大”、“逐渐减小”、“先增大后减小”或“先减小后增大”,以下同),立方体 对棒的压力变化情况为______.

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设棒的重力大小为 G,立方体对棒的弹力(方向与棒垂直斜向上)大小为 N, 棒的长度为 L,立方体的边长为 h,棒与地面之间的夹角为θ , 根据力矩平衡条件有 ;Gcosθ ? L 2 =N? h sinθ

因θ 增大,cosθ 减小,故 Gcosθ L 2 减小,立方体对棒的压力力矩减小; 由上式解得: N=( GL 4h )sin2θ ; 由数学知识可知,当θ =45°时,N 有最大值 所以立方体缓慢向左推时,压力力矩减小,而支持力 N 先增大,后减小; 故答案为:减小;先增大后减小.

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校本 滑轮组拉着物体 A 在水平面上做匀速直线运动, 已知 mA=500kg, F=612.5N, 滑轮组的机械效率η =80%
用户名:c****** |分类:教育 |浏览 62 次 2014-07-22 21:42

(1)求物体 A 所受的摩擦力;(2)拉力 F 所做功的功率为多少?
向左转|向右转

1、图示是 4 段绳子拉物体: η =W 有/W 总=fs 物/Fs 绳,s 绳=4s 物 即:η =f/4F 得:f=4Fη =612.5×4×80%=1960N 2、 速度为 0.1m/s 回答: 这就好了: P=Fv 绳=F×4v 物=612.5×0.1×4=245W 质量为 1 吨的汽车沿立交桥引桥匀速向上行驶,已知引桥是长 150 米、高 30 米的斜面,汽 车牵引力的功率为 16.8 千瓦, 斜面的机械效率为 70%, 求: (1) 汽车牵引力所做的有用功; (2)汽车在斜面上的速度 1 吨=1000KG 牵引力总功率 16800W =300000/150=2000N 又 第一问 由动能定理 W 牵引-W 重力=0 所以 第二问 W 牵引=F 牵引 XS 得 F 牵引 所以 牵引力做得有用功=1000X10X30=300000J v=P/F=5.88m/s 这里面我把 g 当成 10 了 练习 1:

P 有用=F 牵引 Xv=168000X0.7=11760W

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如图所示,OC 是起吊装置的臂,长为 2m,自身重力不计.顶端 C 载有质量为 10kg 的物 体,AB 是一个可以伸缩的液压推杆,OA 长为 3 m,O 和 B 都是固定转动轴,两者间距为 1m.开始时 OC 与水平夹角为α =30°,整个装置 静止.求:(1)开始静止时起吊臂 OC 所受的逆时针力矩; (2)当 AB 杆在液压推动下伸长时可以将 OC 杆连同重物 一起缓缓举起,在θ 角由 60°增 大到 90°.的过程中,推杆 AB 对 OC 杆做的功.

(1)开始时力矩是平衡的,所以逆时针方向的力矩等于顺时针的力矩,即:M 逆=M 顺 又:M 顺=mg OC cosα 所以:M 逆=M 顺=10×10×2× 3 2 N?m=100 3 N?m (2)由几何关系可知:∠OBA=120°

OA

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sin1200 = OB sinβ ,sinβ=0.5, h1=1m,h2=2 2 3 m=1.633m,△h=0.633m 推杆 AB 对 OC 杆做的功转化为物体的重力势能,得:W=△EP=mg△h=10×10× 0.633J=63.3 J 答:(1)开始静止时起吊臂 OC 所受的逆时针力矩 100 3 Nm; (2)推杆 AB 对 OC 杆做的功 63.3J.

如图所示,一根粗细均匀的铁棒 AB 与一辆拖车相连接,连接端 B 为一固定的水平转动轴,拖车在水平面上 向右做匀速直线运动,棒长为 L,棒的质量为 33kg,它与地面间的动摩擦因数为 0.5,棒与水平面成 37° 角.运动过程中地面对铁棒的支持力为______N;若将铁棒 B 端的固定转动轴向下移一些,其他条件不变, 则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来______(选填“增大”、“不变”或“减小”).

题型:填空题难度:中档来源:不详

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答案(找作
有 mg L 2 cosα =NLcosα +fLsinα 又滑动摩擦力 f=μ N. 联立得:mgcosα =2Ncosα +2μ Nsinα 解得,N= mg 2+2μ tanα ③ 将 α =37°代入解得,N=120N 若将铁棒 B 端的固定转动轴向下移一些,α 减小,tanα 减小,由③得知,N 增大. 故答案为:120,增大 ② ①



以 B 点为转轴, 在拖车在水平面上向右做匀速直线运动过程中, 棒的力矩平衡, 设棒与水平面的夹角为 α . 则

L3 如图所示,AB 是一根粗细均匀的均质杆,用轻绳 AO、BO 挂于 O 点,OAB 能绕 O 点在竖 直平面转动. AO<BO, 在 A 点挂一重物 P, 使 AB 保持水平, C 为 O 点正下方的杆上一点, 已知 AC、BC 部分的质量分别为 m1、m2,重物 P 的质量为 m3,则:m1+m3 > m2,轻 绳 AO、BO 的拉力 TAO > TBO(填>、=或<)

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考点: 力矩的平衡条件;共点力平衡的条件及其应用. 专题: 作图题. 分析: 以 O 点为支点,AC 部分重心在 AC 中心,BC 部分重心在 BC 的中点,根据力矩平衡 条件列式分析;再对整体受力分析,运用共点力平衡条件列式分析. 解答: 解:以 O 点为支点,AC 部分重心在 AC 中心,BC 部分重心在 BC 的中点,根据力矩 平衡条件,有:
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m3g?AC+m1g?

=m2g? ;

由图象可以看出,AC 故

,故 m1+m3>

对杆和重物整体受力分析,受重力和两个拉力,如图: 根据平衡条件,有: TAOcosα=TBOcosβ 由于 α>β,故 TAO>TBO; 故答案为:>,>.

练习
如图所示,一均匀木条可绕转轴 O 自由转动,现有材料相同,长度相同,横截面积之比 Sa:Sb:Sc=1: 4:2 的三支蜡烛 a、b、c,垂直立于木条上,木条恰好处于平衡.三支蜡烛离转轴的距离分别为 L1、L2 和 L3,若 L1=4L2,则 L3= L2.若同时点燃蜡烛,蜡烛在燃烧过程中,要使杠杆保持平衡,则 L1:L2:L3=

9 / 14 ( 设 蜡 烛 在 相 等 时 间 内 燃 烧 的 质 量 相

同). 解: (1)∵m=ρ V=ρ Sh, ∴三蜡烛的质量之比: ma:mb:mc=ρ hSa:ρ hSb:ρ hSc=Sa:Sb:Sc=1:4:2, 设 ma=M,则 mb=4M,mc=2M, ∵木条平衡, ∴mag×L1+mbg×L2=mcg×L3, ∵L1=4L2, ∴Mg×4L2+4Mg×L2=2Mg×L3, 解得:L3=4L2; (2)∵木条原来平衡, ∴Mg×L1+4Mg×L2=2Mg×L3, ∴L1+4L2=2L3,-----① 由题知,蜡烛在相等时间内燃烧的质量相同,则在相同的时间内三蜡烛减小的质量 m 相同, 要使木条平衡,两边减去的力和力臂的乘积相等,即 mg×L1+mg×L2=mg×L3, ∴L1+L2=L3,-------② ①-②得: 3L2=L3,----------③ ∴L2:L3=1:3, 由②得: 2L1+2L2=2L3,-------④ ①-③得: 2L2=L1,-------------⑤ 由③⑤得: L1:L2:L3=2:1:3. 故答案为:4;2:1:3.

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(1)知道三蜡烛材料相同、长度相同和横截面积之比,利用密度公式和体积公式得出三蜡烛的质量之比, 设 ma=M,则 mb=4M,mc=2M,知道 L1=4L2,根据杠杆平衡条件求 L3 与 L2 的关系; (2)由于木条原来平衡,利用杠杆平衡条件得出三力臂的大小关系①;由于蜡烛在相等时间内燃烧的质量 相同,则在相同的时间内三蜡烛减小的质量 m 相同,要使木条平衡,两边减去的力和力臂的乘积相等,据 此得出三力臂的大小关系②,由①②联立方程组得出三力臂的具体关系

17. 在 盛 水 的 长 方 体 容 器 上 方 的 横 木 上 , 用细线竖直悬挂一个 实心铁球,铁球位于水面上 方 。 容 器 置 于 两 支 撑 物 上 而 保 持 静 止 , 如 图 24-12 所 示。 容 器 对 左 边 支 撑 物 的 压 力 为 Nl , 对 右 边 支 撑 物 的 压 力 为 N2 。 现 将 线 放长 , 使铁球浸没在水里, 则 ( )

答案:A 题评: 1. 此 题 可 看 成是 一 个 杠 杆 问 题 与 浮 力 的 综 合 题 , 当 然 总 体上看还是属于静力学的问题。 2. 此 题 的 巧 妙之 处 就 在 于 解 题 时 , 并 不 一 定 需 要 应 用 静 力 学 的 受 力 分 析 ,或 者 利 用 杠 杆 平 衡 条 件 去 解 题 。当 然 ,如 果 利

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用 了 这 些 知 识 ,也 是 可 以 的 。有 了 这 种 命 题 思 想 ,就 非 常 巧 妙 地 把初中学生对于物理问题的“实践经验”应用到解题中来。 3. 把 整 个 装 置当 成 一 个 系 统 来 看 , 我 们 发 现 , 如 图 所 示 时, 系统的重心并不在容器的水平中心, 而是容器水平中心偏右, 这 样 ,容 器 对 右 侧 支 撑 物 的 压 力 大 于 容 器 左 侧 ;而 当 小 球 浸 入 水 中 后 ,系 统 的 重 心 向 容 器 水 平 中 心 移 动( 我 们 可 以 用 一 个 极 限 的 方 法 ,即 假 设 小 球 浸 入 水 中 后 是 漂 浮 于 水 面 的 ,此 时 系 统 的 重 心 就在容器的水平中心位置)。这样,系统对于右侧的压力变小, 左侧的压力变大。 4. 对 于 类 似 定性 判 断 的 题 目 , 由 于 严 格 的 推 理 与 计 算 往 往 会 增 大 解 题 的 难 题 ,所 以 ,往 往 利用 定 性 的 方 法 ,甚 或“ 极 限 ” 的方法,可以找到解题的难度。

所示是一把杆秤的示意图,O 是秤杆的悬点,使用该秤最多能称量 5 千克的重物.小王用一 个相同的秤砣系在原来的秤砣下面,采用“双秤砣法”去称量 7 千克的重物时,秤上的示数 为 3 千克,如图(b)所示. (1)那么当只挂一个秤砣时,该秤零刻度线的位置应该在_____ (填“O 点”、“O 点的右侧” 或“O 点的左侧”) (2)若采用“双秤砣法”,则利用该秤最多能称量_____Kg 的重物. (3)采用 “双秤砣法” 去称量某重物时, 秤上的示数为 3.2 千克, 则重物的实际质量为_____Kg. (4)若该秤零刻度线的位置离提纽的距离为 5cm, 称钩离提纽的距离为 4cm, 每只砣的质量为 400g,则称杆上有刻度的部分的长度是多少米?

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O 点的右侧 11 5.4
(1)杆秤是根据杠杆平衡条件工作的;秤杆是一个杠杆,悬点 O 是杠杆的支点; 杆秤自重重心在悬点 O 的左侧,由杠杆平衡条件知:要想使杆秤平衡秤砣应在悬点右侧, 所以杆秤的零刻度线位置在悬点 O 右侧. (2)设杆秤的自重为 G0,杆秤重心到支点 O 的距离是 L0,设秤砣的重力为 G 砣, 重物 G=mg 到支点的距离是 L 物,当重物质量为 m1=3kg 时,秤砣到支点的距离为 L1, 根据杠杆平衡条件得:m1g×L 物=G0L0+G 砣 L1 ,即 3kg×9.8N/kg×L 物=G0L0+G 砣 L1 (3)用双砣称 m2=7kg 物体质量时,由杠杆平衡条件得: m2g×L 物=G0L0+2G 砣 L1,即 7kg×9.8N/kg×L 物=G0L0+2G 砣 L1 ②; 设测最大质量时,秤砣到支点的距离为 L,单砣能测最大 m 最大=5kg, 由杠杆平衡条件得:m 最大 g×L 物=G0L1+G 砣 L,即:5kg×9.8N/kg×L 物=G0L0+G 砣 L ③ 设双砣能测的最大质量为 m,由杠杆平衡条件得:mg×L 物=m0L0+G 砣 L, 即:m×9.8N/kg×L 物=G0L0+2G 砣 L ④; 由①②③④解得:m=11kg. 故答案为:O 点右侧;11. (1)杆秤的工作原理是:杠杆的平衡条件,根据杆秤自重重心位置及杠杆平衡条件判断,杆秤零刻度线的 位置. (2)根据杠杆的平衡条件:动力×动力臂=阻力×阻力臂,以 O 点为支点,分别找到力与力臂,根据杠杆 平衡条件列方程解题,从而得出结论. ①;

1、 知识点的认识:当杠杆静止或做快慢均匀的转动时;就说杠杆处于平衡状态,利用杠杆 的平衡条件(杠杆原理) :动力×动力臂=阻力×阻力臂或写作:F1×l1 =F2×l2 分析法──通过对事物原因或结果的周密分析,从而证明论点的正确性、合理性的论证 方法.也称为因果分析;从求证的不等式出发, “由果索因” ,逆向逐步找这个不等式成 立需要具备的充分条件,事物都有自己的原因和结果.从结果来找原因,或从原因推导 结果,就是找出事物产生、发展的来龙去脉和规律,这就起到了证明论点的合理性和正 确性的作用. 此类题综合性很强,且难度很大,解答时,从分析受力分析入手,利用杠杆平衡条件可 解答此题.

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2、命题方向、利用杠杆的平衡条件(杠杆原理) :动力×动力臂=阻力×阻力臂或写作: 解:(1)套筒不拉出时杆秤恰好平衡,此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力 矩相等,设套筒长度为 L, 合力矩 有人设计了一种新型伸缩拉杆秤。结构如图,秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩, 秤杆外面套有内外两个套筒,套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在 位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置),秤杆与内层套筒上刻有质量刻度。 空载(挂钩上不挂物体,且套筒未拉出)时,用手提起秤纽,杆秤恰好平衡,当物体 挂在挂钩上时,往外移动内外套筒待测物体的质量。已知秤杆和两个套筒的长度均为 16cm,套筒可移出的最大距离为 15cm,秤纽到挂钩的距离为 2cm,两个套筒的质量均 为 0.1kg。取重力加速度 g=10m/s 。 (1)当杆秤空载平衡时,秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩; (2)当在秤钩上挂一物体时,将内套筒向右移动 5cm,外套筒相对内套筒向右移动 8 cm,杆秤达到平衡,物体的质量多大? (3)若外层套筒不慎丢失,在称某一物体时,内层套筒的左端在读数为 1 千克处杆秤 恰好平衡,则该物体实际质量多大?
2

F1×l1 =F2×l2 进行分析计算动力、阻力或力臂的大小. 3、解题方法点拨:主要找到动力、阻力、动力臂、阻力臂再利用干过的平衡条件和分 析法去解决.

题型:计算题难度:偏难来源:上海高考真题

答案(找作业答案--->>上魔方格)

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(2)力矩平衡

(3)正常称衡 1kg 重物时,内外两个套筒可一起向外拉出 力矩平衡

外层套筒丢失后称物,此时内套筒左端离秤纽距离为 力矩平衡


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